Тег «вычисления на компьютере»

Как использовать Google для вычислений

Удивительно, что это можно делать. Я знала далеко не все из того, что возможно. Все это достаточно интересно.

Кроме всем знакомого специализированного поиска, который выполняет Google, для рисунков, карт и новостей, он также способен производить и более сложные действия. Конечно же, для этого нужно знать некоторые хитрости.

1. Вычисления. В окне поиска наберите пример по математике (скажем, 456+328) и нажмите Enter. Вообще-то я даже ничего не нажала, а уже был такой результат: Читать полностью ‘Как использовать Google для вычислений’ »

Одного компьютера недостаточно

Статья не самая свежая. Возможно, некоторые ошибки уже исправлены, однако появились уже и новые… Важен сам факт: ошибки есть, и нужно знать математику, чтобы их видеть.

Введение

Сегодня математическое программное обеспечение занимает важное место в жизни любого человека, связанного с математикой: студента, преподавателя, исследователя… Программные комплексы, которые используются (MATLAB и Mathematica, например), на самом деле хороши и достаточно полны. С их помощью можно выполнять все операции: арифметические, символьные, графические… Потенциал этих программ огромен.

Многие люди начинают думать, что математические знания в связи с наличием этих программ становятся менее важными. Почему мы должны выполнять длительные и громоздкие численные вычисления, если программа позволяет сделать их очень быстро и без возражений? Зачем выполнять сложные символьные вычисления, если программа сделает из за вас с легкостью? Зачем рисовать графики, которые всегда остаются несовершенными, если программа делает это идеально? Читать полностью ‘Одного компьютера недостаточно’ »

Какой была первая математическая задача, для решения которой понадобился компьютер?

В 1970-е годы была сделана замечательная вещь: впервые для решения математической задачи был использован компьютер. Но само по себе это не было замечательно. Вычисления уже проводились с помощью суммирующих машин. Однако это была первая задача из тех, которые, вероятно, остались бы нерешенными, если бы не было компьютеров. Читайте о проблеме четырех красок и о том, почему ее должна была решать машина.

Скажем, посчитатйе сумму ста семнадцати тысяч шестьсот двадцати двух и три миллионов четырехсот пятидесяти тысяч двенадцати.

Вы только что запустили калькулятор на вашем компьютере, не так ли?

Ну, да это не стыдно. Даже я не собираюсь решать эту задачу, хотя я тот, кто ее задал. Я просто хочу сказать, что мы привыкли делать даже относительно легкие вычисления с помощью компьютера. (Смотрите, ведь кто-то же запрограммировал функции калькулятора. Если вы изведете гору бумаги, пытаясь считать, вы просто растратите впустую его нелегкую работу.) Читать полностью ‘Какой была первая математическая задача, для решения которой понадобился компьютер?’ »

Ошибки, о которых мало кто задумывается

Относительная погрешность метода Эйлера в зависимости от числа шагов

Казалось бы, компьютер считает довольно точно и вычислить на нем можно все, что угодно. И это верно, однако компьютер — всего лишь инструмент, и как всякий инструмент, он допускает некоторые погрешности вычислений.

Теперь очень поучительный пример. В 1991 году ракета “Patriot”, запущенная в Саудовской Аравии, не смогла сбить иракский снаряд “Scud” из-за проблемы точности. “Scud” попал в армейскую казарму, и погибло 28 американцев.

Самое важное, наверное, то, что компьютеры имеют дело, вообще говоря, с конечным числом цифр и символов. Читать полностью ‘Ошибки, о которых мало кто задумывается’ »