Математика для школьников и студентов, обучение и образование
Тег «тригонометрия»
Ученые в Сиднее выяснили, что написано на знаменитой вавилонской глиняной табличке Plimpton 322, которой 3700 лет. Оказалось, что эти записи — старейшая в мире и наиболее точная тригонометрическая таблица. Возможно, ее использовали древние математики для расчетов при возведении дворцов, храмов и постройке каналов.
Читать полностью ‘Математическая тайна древней вавилонской глиняной таблички’ »
Прошедший 2013 год был годом числа 
. В самом деле, смотрите:
![\[{\rm arctg}\,2+{\rm arct}\,0+{\rm arctg}\,1+{\rm arctg}\,3=\pi.\]](http://hijos.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-7512ef445ede35f4ab0598ceef854802_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Два слагаемых в этой сумме легко вычисляются, действительно
И остается доказать, что
![\[{\rm arctg}\,2+{\rm arctg}\,3=\frac{3\pi}{4}.\]](http://hijos.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e6284a13186b8d91eb22af0efa4fe0a8_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Делать это можно совершенно разными способами. Читать полностью ‘Немного тригонометрии’ »
Существует 10 секретных тригонометрических функций, о которых вы никогда не слышали, и у них восхитительные названия, такие как гаверсинус и эксеканс.
Рис. 1. Здесь изображена единичная окружность и более чем изобилие тригонометрических функций. (Известны максимум 8 тригонометрических функций). Знакомые синус, косинус и тангенс отмечены синим, красным, и желтовато-коричневым, соответственно. Версинус отмечен зеленым рядом с косинусом и розовым эксекансом справа от версинуса. Экскосеканс и синус-коверсус также имеются на рисунке. Не обозначены веркосинус, косинус-коверсус и все, что с гавер.
Если вы хотите помучить студентов этим и ввернуть интересные слова в разговор, чтобы показаться эрудированным и/или невыносимым, вот определения всех “забытых тригонометрических функций’’: Читать полностью ‘10 секретных тригонометрических функций, о которых вам никогда не рассказывали’ »
Об этом тождестве написал Джон Кук. Вот оно само
![\[\sin(x-y)\sin(x+y)=(\sin x-\sin y)(\sin x+\sin y) .\]](http://hijos.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-4e7b56f0aff7150f58460369d64842f4_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Почему же оно удачно? Можно представить себе ученика, который уверен в его правильности, исходя из неверных соображений, выпускника, считающего его неверным по неверным соображениям, и учителя, считающего его правильным по верным соображениям. Забавно, не правда ли?!
Так вот, кто-либо, просто манипулируя символами, особо не задумываясь, может посчитать это тождество очевидно правильным. Ну конечно, ведь можно заменить 
на 
, а 
— на 
, и все получится! Весь мир линеен. Читать полностью ‘Удачное тригонометрическое тождество’ »
Предлагаю вам теперь еще пару тригонометрических софизмов из той же книги А.А. Лямина “Математическiе парадоксы и интересныя задачи для любителей математики”, М.: 1911. Читать полностью ‘Тригонометрические софизмы’ »
