Тег «стереометрия»

Гаспар Монж и его теоремы

Гаспар Монж

Французский геометр Гаспар Монж (1746–1818) известен как создатель начертательной геометрии. Кроме этого, Монж занимался математическим анализом, теорией разверток, вариационным исчислением, а также физикой и химией. Выходец из незнатного сословия, он приветствовал Французскую революцию. В правительстве Наполеона занимал пост морского министра, заведовал заводами по производству пороха и пушек. Преподавал в Мезьерской и Политехнической школах, в Высшей Нормальной школе, Французском институте (позднее ставшем Национальным институтом науки и искусства).

Приведу здесь три теоремы. Все они носят имя Монжа. Читать полностью ‘Гаспар Монж и его теоремы’ »

Четыре треугольника из бумаги

Что может быть проще, чем сделать правильную фигуру из четырех бумажных равносторонних треугольников? Одной из возможных  фигур является правильный тетраэдр, который получить довольно легко. Вот другая конструкция из четырех равносторонних треугольников. Каждый треугольник связан с тремя другими, как два звена цепи.

Читать полностью ‘Четыре треугольника из бумаги’ »

Парадокс куба Руперта Рейнского

Принц Руперт Рейнский

Принц Руперт Рейнский (1619–1682) — удивительный человек, проживший интересную жизнь, в которой были не только многочисленные приключения, но и научные занятия. Руперту приписывали различные изобретения, правда позже возникло мнение, что он лишь внедрял в Англии то, что было придумано в Европе. Я же хочу рассказать о его занятиях наукой и о его знаменитой задаче.

Руперт был одним из трех основателей Королевского общества (английской Академии наук). Многие его изобретения были военными. Он разработал морскую пушку Rupertinoe, построил водяную мельницу на болотах Хакни для сверловки стволов ружей (правда, его революционный метод сверловки умер вместе с ним, и предприятие не удалось), занимался и другими усовершенствованиями оружия. Руперт утверждал, что получил порох, в десять раз мощнее, чем известный до этого, что и продемонстрировал на заседании Королевского Общества в 1665 году, придумал лучший способ применения пороха в горнодобывающей промышленности, изобрел торпеду. Он придумал механизм балансировки для более точных измерений на море, сделал погружаемый аппарат для подъема предметов со дна океана, усовершенствовал хирургические инструменты. В металлургии до сих пор известен сплав принц-металл, который изобрел Руперт (три части меди и одна цинка, плюс уголь). Ему также приписывают метод закалки бородки рыболовного крючка.

А теперь давайте обратимся к задаче Руперта Рейнского, касающейся парадокса, что куб можно протащить сквозь куб немного меньшего размера. Он спрашивал, каковы должны быть размеры второго куба, чтобы это получилось. Ответ на этот вопрос дал голландский математик Питер Ньюланд (Pieter Nieuwland) в XVIII веке. Читать полностью ‘Парадокс куба Руперта Рейнского’ »