Тег «статистика»

Центральная предельная теорема

Каков средний вес человека?

Основная идея статистики заключается в том, что о населении в целом можно сказать что-то, выяснив это для меньшей группы людей. Без этой идеи не было бы опросов общественного мнения или предвыборных прогнозов, не было бы возможности испытать новые медицинские препараты или исследовать безопасность мостов и т. д. В значительной степени за факт, что мы можем делать все это и уменьшать неопределенности прогнозов, отвечает центральная предельная теорема.

Чтобы понять, как работает теорема, представим, что нужно узнать средний вес жителя Великобритании. Вы выходите и измеряете вес, скажем, ста случайно выбранных людей, и находите средний вес человека для этой группы — назовем это выборочным средним. Теперь выборочное среднее должно дать достаточно точное представление о среднем по стране. Но что, если вам в выборке попались только полные люди или, наоборот, только очень худые?

Чтобы получить представление о том, насколько типичным будет полученное среднее значение, нужно знать, как средний вес выборки из 100 человек варьируется в зависимости от населения: если вы взяли очень много групп из 100 человек и нашли средний вес для каждой группы, то насколько будут различаться найденные числа? И насколько его среднее (среднее средних) будет совпадать с истинным средним весом человека в популяции? Читать полностью ‘Центральная предельная теорема’ »

Что такое среднее?

Как лучше всего оценить доход населения?

Собственно, о средней температуре по больнице слышали, наверное, все :-)

Большинство людей имеют более, чем среднее число ушей. Это может показаться странным, но это правда. Подавляющее большинство людей имеют два уха, но существуют некоторые люди с одним только ухом или те, у кого нет ушей вообще, что и делает среднее число ушей меньшим двух. Это легко проиллюстрировать на примере. Представьте себе, что в мире есть только пять человек, причем у одного из них только одно ухо. Среднее количество ушей равно

\displaystyle\frac{2+2+2+2+1}{5}=\frac{9}{5}=1.8.

Среднее (формально говоря оно называется среднее арифметическое) вычисляется путем сложения числа ушей всех людей в мире и последующего деления полученного числа на общее количество людей. Пример показывает, что среднее не всегда является лучшей оценкой, которая используется, чтобы сделать общее заключение о чем-то. Например, несколько людей с супер-высокими доходами могут поднять средний доход в популяции, создавая впечатление, что люди в целом гораздо лучше зарабатывают, чем это есть на самом деле. Читать полностью ‘Что такое среднее?’ »

Таинственная рукопись содержит реальное послание

Рукопись Войнича (15-й век)

Смысл, содержащийся в “самой загадочной средневековой рукописи в мире’’ ускользает от криптографов, математиков и лингвистов уже более века.

И многие думают, что так называемая рукопись Войнича (о ней уже упоминалось здесь) является мистификацией.

Однако в новом исследовании, опубликованном в журнале PLoS ONE, говорится, что рукопись может в действительности содержать реальное послание.

Ученые заявляют, что они обнаружили в тексте языковые структуры, которые считают значимыми словами. Читать полностью ‘Таинственная рукопись содержит реальное послание’ »