Тег «приложения»

Лечение болезней и математика

Анжела Рейнольдс, PhD, занимается преобразованием математики в биологию и биологии обратно в математику. Как прикладной математик, она может превратить химические реакции в математические уравнения.

Применяя математический аппарат, Рейнольдс разрабатывает модели, позволяющие лучше понять, как лечить раны и воспаления в легких пациентов, которые находятся на искусственной вентиляции легких.

Но это работа, которую Рейнольдс, преподаватель кафедры математики в Колледже гуманитарных и естественных наук Университета Содружества Вирджинии (VCU), не может делать в одиночку. Она сотрудничает с экспертами из Школы медицины, Медицинского центра и Школы инженерии.

Рейнольдс говорит о своих исследованиях, о междисциплинарных исследованиях в своем колледже и дает советы будущим исследователям.

Вопрос: Что такое математическая биология? Как Вы переходите от цифр к пониманию течения болезни?

Рейнольдс: Математика обычно делится на чистую и прикладную. Я занимаюсь прикладной математикой, в основном математической биологией. Я разрабатываю и анализирую математические модели основных биологических компонент, таких как клетки или белки, чтобы определить, как они взаимодействуют и влияют на другие факторы. Я использую математические уравнения, называемые дифференциальными уравнениями; я обращаю внимание на то, как быстро изменяется численность компонент. Например, я выясняю, как быстро клетка атакует бактерии. Понимая этот тип взаимодействия, я могу выяснить, что ведет к выздоровлению пациента или к тому, что он остается в болезненном состоянии. Читать полностью ‘Лечение болезней и математика’ »

Джефферсон, шифровальщик

Томас Джефферсон (1743-1826) — третий президент Соединенных Штатов — в 1795 году придумал шифратор, состоящий из цилиндра, образованного 36 деревянными дисками, которые вращались вокруг металлического вала. По краю каждого диска в разном порядке расположены 26 букв алфавита, так что, поворачивая диски, можно составить текст в любой строке.

После написания сообщения, выбирается любая другая строка букв на цилиндре и отправляется получателю. Читать полностью ‘Джефферсон, шифровальщик’ »

Геометрические скульптуры

Профессор Беркли пробует себя в математическом искусстве (и обратно)

Карло Сейкин живет в мире невозможных объектов и потрясающих форм. Посещение кабинета почетного профессора информатики похоже на путешествие вниз по кроличьей норе. Парадоксальные тела встречаются в каждом его уголке, лежат на полках, стоят на пьедесталах, свисают с потолка — оптические иллюзии, воплощенные в бумаге, картоне, пластике и металле. Читать полностью ‘Геометрические скульптуры’ »

Математика, которая стоит за MP3, JPEG и портретом Гомера Симпсона

Аатиш Бхатия

Девять лет назад в колледже я слушал курс математической физики, и мой преподаватель рассказал об идее, которая потрясла мое воображение. Я думаю, не будет преувеличением сказать, что это одно из самых широко применяемых математических открытий, оно используется начиная от оптики и заканчивая квантовой физикой, радиоастрономией, MP3 и сжатием JPEG, рентгеновской кристаллографией, распознаванием голоса и ПЭТ (позитронно-эмиссионной томографией) или МРТ (магнитно-резонансной томографией). Этот математический инструмент, называемый преобразованием Фурье в честь французского физика и математика 18-го века Жозефа Фурье, использовали даже Джеймс Уотсон и Фрэнсис Крик, чтобы декодировать структуру двойной спирали ДНК по рентгенограммам, полученным Розалинд Франклин. (Крик был экспертом по преобразованиям Фурье, он шутил о написании статьи под названием “Преобразование Фурье для орнитологов’’, чтобы объяснить математику Уотсону, заядлому птицеводу.)

Вы, вероятно, каждый день используете идеи, ведущие происхождение от Фурье, когда слушаете MP3, просматриваете изображения в Интернете, звоните на радио или настраиваетесь на радиостанцию. (Фурье, кстати, не было бездельником. Кроме своей работы в области теоретической физики и математики, он первым открыл парниковый эффект.)

Так что же такое открыл Фурье, и чем оно полезно? Представьте себе, что вы играете на фортепиано. При нажатии клавиши молоток ударяет по струне, которая вибрирует на определенной фиксированной частоте (440 раз в секунду для ноты ля, например). Когда струна вибрирует, молекулы воздуха вокруг нее прыгают взад и вперед, создавая волну колышущихся молекул воздуха, которую мы называем звуком. Если бы вы могли наблюдать, как воздух совершает этот периодический танец, вы бы увидели непрерывную волнообразную бесконечно повторяющуюся кривую, которая называется синусоидой. (Пояснение. В примере фортепиано в действительности получается более одной синусоиды. Богатство реального звучания происходит из-за присутствия многих более мягких обертонов, которые получаются в дополнение к основной синусоиде. Звучание фортепианной ноты можно аппроксимировать синусоидой, но более подходящий пример звука, который хорошо аппроксимируется одной синусоидой, дает камертон.)

Звук клавиши фортепиано может быть изображен простой синусоидой

Теперь вместо одной клавиши вы играете, скажем, три клавиши вместе, звучит аккорд. В результате звуковая волна не столь симпатична — это похоже на сложный беспорядок. Но скрытая в этом беспорядке звуковая волна имеет простую структуру. В конце концов, всего три клавиши звучали вместе, и такая беспорядочная звуковая волна, которая получилась, на самом деле просто складывается из трех нот (или синусоид). Читать полностью ‘Математика, которая стоит за MP3, JPEG и портретом Гомера Симпсона’ »

Candy Crush Saga и P=NP проблема

Предупреждение. Эта статья ни в коем случае не является рекламой игры Candy Crush! Прежде чем начать играть в нее, посмотрите ролик о ней здесь: Candy Crush Saga is evil

4 года назад группа математиков из Королевского колледжа в Лондоне решила атаковать одну из наиболее интересных проблем современной математики и за решение которой можно заработать миллион долларов (и, вероятно, медаль Филдса — по крайней мере, тем членам группы, которым нет еще 40 лет).

Всего лишь 2 года назад была запущена бета-версия приложения, которое могло бы помочь им решить поставленную задачу. И, как подтвердил сегодня Международный математический союз, кажется, их работа начинает приносить свои плоды. Читать полностью ‘Candy Crush Saga и P=NP проблема’ »

5 самых больших проблем, которые журналисты имеют с математикой

Автор: Грег Хеллер – Лабель в течение некоторого времени был внештатным автором, работая везде, начиная от журналов Time-Warner до местных газет. Теперь он занимается маркетингом и обучением и распространением FastFig, математического образовательного программного обеспечения.

Большинство: 4 из 10 американцев --- ненавидят математику

Журналисты любят разный материал. Но есть одна вещь, с которой они вообще не хотели бы иметь дело — это математика. Я имею в виду, что если бы мы любили математику, мы делали бы, используя ее, что-то, за что платят больше, не так ли? Читать полностью ‘5 самых больших проблем, которые журналисты имеют с математикой’ »