Тег «парадокс»

Дилемма узника

Дилемма узника — это парадокс теории игр (Аксельрод, 1984 г.).

Если два человека сотрудничают, то результат получается лучше, однако из-за эгоизма или индивидуализма каждый пытается получить лучший результат для себя одного. В итоге результат достаточно плохой, и он далек от оптимального.

Дилемма заключается в следующем. Полиция арестует двух подозреваемых. Для того чтобы их осудить, доказательств недостаточно. Подозреваемых разделяют, и каждый из них получает следующее предложение. Если он сознается, а его сообщник — нет, сообщника приговаривают к десяти годам заключения, а первого заключенного освобождают. Если первый заключенный молчит, а его сообщник сознается, первого приговаривают к десяти годам заключения, а второго освобождают. Если оба сознаются, то каждого из них приговаривают к шести годам заключения. Если оба отрицают свою вину, все, что можно сделать, это продержать их в тюрьме в течение шести месяцев за гораздо меньший проступок. Каждый из заключенных знает, что они оба получили такое предложение.

Читать полностью ‘Дилемма узника’ »

Парадокс куба Руперта Рейнского

Принц Руперт Рейнский

Принц Руперт Рейнский (1619–1682) — удивительный человек, проживший интересную жизнь, в которой были не только многочисленные приключения, но и научные занятия. Руперту приписывали различные изобретения, правда позже возникло мнение, что он лишь внедрял в Англии то, что было придумано в Европе. Я же хочу рассказать о его занятиях наукой и о его знаменитой задаче.

Руперт был одним из трех основателей Королевского общества (английской Академии наук). Многие его изобретения были военными. Он разработал морскую пушку Rupertinoe, построил водяную мельницу на болотах Хакни для сверловки стволов ружей (правда, его революционный метод сверловки умер вместе с ним, и предприятие не удалось), занимался и другими усовершенствованиями оружия. Руперт утверждал, что получил порох, в десять раз мощнее, чем известный до этого, что и продемонстрировал на заседании Королевского Общества в 1665 году, придумал лучший способ применения пороха в горнодобывающей промышленности, изобрел торпеду. Он придумал механизм балансировки для более точных измерений на море, сделал погружаемый аппарат для подъема предметов со дна океана, усовершенствовал хирургические инструменты. В металлургии до сих пор известен сплав принц-металл, который изобрел Руперт (три части меди и одна цинка, плюс уголь). Ему также приписывают метод закалки бородки рыболовного крючка.

А теперь давайте обратимся к задаче Руперта Рейнского, касающейся парадокса, что куб можно протащить сквозь куб немного меньшего размера. Он спрашивал, каковы должны быть размеры второго куба, чтобы это получилось. Ответ на этот вопрос дал голландский математик Питер Ньюланд (Pieter Nieuwland) в XVIII веке. Читать полностью ‘Парадокс куба Руперта Рейнского’ »

Парадокс Монти Холла

У меня создается такое ощущение, что об этом замечательном парадоксе теории вероятности не писал только ленивый. Причем не только писал в книжках и статьях, посвященных математике. Есть много различных роликов, его объясняющих, о нем говорят в фильме “Двадцать одно’’ да и в художественную литературу он просочился, правда, без названия. Приведу в качестве примера книгу Сергея Лукьяненко “Недотепа’’, где этот парадокс забавно обыгран. Собственно, и объяснять его буду на примере этой книги, а то как-то автомобили и козы уже оскомину набили. Карета, а точнее, колесо от кареты, и козы выглядят хоть немного, но свежее ;) . Читать полностью ‘Парадокс Монти Холла’ »