Тег «олимпиада»

Числовой треугольник

Вот такая интересная задача была предложена в 1993 году на олимпиаде школьников по математике в Испании.

Рассмотрим числовой треугольник

\begin{tabular}{c@{}c@{}c@{}c@{}c@{}c@{}c@{}c@{}c@{}c@{}c@{}c@{}c@{}c@{}c@{}c@{}c} 0&&1&&2&&3&&4&&\ldots&&1991&&1992&&1993\\<br />
&1&&3&&5&&7&\ldots&\ldots&&\ldots&&3983&&3985&\\<br />
&&4&&8&&12&\ldots&\ldots&\ldots&\ldots&\ldots&&&7968&&\\<br />
&&&&\ldots&\ldots&\ldots&\ldots&\ldots&\ldots&\ldots&\ldots&\ldots&\ldots&\ldots&&<br />
\end{tabular}

где каждое число — сумма чисел, которые стоят над ним (в каждой следующей строке на одно число меньше, чем в предыдущей, и в последней строке находится только одно число). Докажите, что последнее число делится на 1993. Читать полностью ‘Числовой треугольник’ »

Лучший школьный задачник (ИМХО)

В свое время я уже упоминала задачник по алгебре и анализу М.И. Башмакова, Б.М. Беккера, В.М. Гольхового и Ю.И. Ионина здесь. Повторюсь, лучшего задачника я не видела. Самое, на мой взгляд, полезное и правильное в нем – это то, что “упражнения с использованием одного и того же приема, как правило, не дублируются”, как написано в аннотации. Это не сборник однотипных упражнений, которые позволяют научиться решать только и именно такие задачи, нет. По этой книжке можно действительно учиться. Она помогает связать отдельные темы в общую целостную картину, осмыслить различные понятия школьного курса. Чуть не забыла ;) . К ЕГЭ эта книжка великолепно подготовит тоже, но не натаскиванием, а осмыслением и пониманием ;) . Читать полностью ‘Лучший школьный задачник (ИМХО)’ »

О предметных олимпиадах

Казалось бы, с введением ЕГЭ умным и талантливым ребятам осталась одна отдушина – предметные олимпиады школьников. Вот где может раскрыться талант, вот где радуются смекалке и дополнительным знаниям, вот где можно найти красивые нестандартные задачи. Но и тут не все так просто, увы…

Оказывается, к олимпиадам нужно готовиться. Ну да, если очень умный и толковый школьник чудом пройдет на олимпиаду уровня области или его случаем занесет еще повыше, то он, к сожалению, может уступить, и даже сильно уступить менее талантливым, но лучше подготовленным, тем, кто занимался специально и знает назубок разные хитрые приемы решения таких задач. Наверное, ничего страшного в этом нет, но, к сожалению, существуют победители олимпиад, которые не умеют решать достаточно простые “школьные” задачи. Видимо, это неправильно. Читать полностью ‘О предметных олимпиадах’ »