Тег «Образование»

Зачем изучать математику

Довольно распространенное заблуждение состоит в том, что математика считается сложным, непонятным, скучным и бесполезным предметом.

Вероятно, у людей, считающих так, есть компьютер, мобильный телефон, телевизор, кредитная карта… Наверное, интересно, как это все работает? Или любопытства нет, и даже не хочется задуматься, какие темные искусства были использованы для создания этих вещей. Читать полностью ‘Зачем изучать математику’ »

Математики хронически несчастливы и растеряны (и так и должно быть)

Джереми Кун

Бóльшая часть инженеров-программистов открывает для себя две вещи, имеющие отношение к математике: математика действительно трудна, и она открывает двери в мир новых идей. Таким образом, это очень похоже на обучение чтению. Как только вы немного освоите математику, вы сможете свободно читать книги, пользоваться ее идеями для решения задач и, возможно, даже самостоятельно написать что-то новое.

Многие люди, пытающиеся учиться математике самостоятельно, используют два подхода. В первом случае они изучают только то, что нужно для использования интересующих их вещей. В этом нет ничего плохого, но это сродни освоению достаточно простого словарного запаса, необходимого для заполнения налоговых документов. Часто это слишком специальные вещи, которые не могут дать представления о том, как применять ключевые идеи в других местах. Типичным примером является изучение конкретных вещей из линейной алгебры для понимания какого-то алгоритма машинного обучения. Это похвально и несомненно полезно, но, по моему опыту, этот путь заставляет начинать с нуля в каждом новом приложении. Читать полностью ‘Математики хронически несчастливы и растеряны (и так и должно быть)’ »

Чернила на бумаге: записки о конспектах



Рэй Херберт

Я учился в колледже задолго до эпохи ноутбуков, так что я научился конспектировать старомодным способом: чернилами на бумаге. Но это не значит, что моя система конспектирования была проста. В действительности это был сложный язык иероглифов, в котором все звездочки, подчеркивания, галочки и восклицательные знаки имели точное значение, хотя и только для меня. Читать полностью ‘Чернила на бумаге: записки о конспектах’ »

Математика в афоризмах

Хорхе Вагенсберг

Напольная плитка Антонио Гауди

Математика — это язык, но не только язык. Также это инструмент и метод, но это еще не все. Она рождается в пределах конкретного ума, но является универсальной, как и музыка. Ее структура имеет возвышенную красоту и согласованность, но это не искусство и не наука. Математика рассчитывает, решает, считает, упорядочивает, классифицирует, систематизирует, понимает, описывает, угадывает, показывает, предполагает, индуцирует, абстрагирует, конкретизирует, обобщает, анализирует, синтезирует, спрашивает, отвечает, предупреждает, отмечает, имитирует, конструирует, превращает, иллюстрирует, интуитивно чувствует, обучает, играет, восхищает… все это делает математика, да, но что такое математика? Следующие афоризмы дают начало ответа.
1. Бог мог придумать физику, но должен был принять математику.
2. Математика не наука, потому что ей незачем идти на уступки реальности.
3. Математика помогает понять реальность и может ею вдохновляться, но для подтверждения или опровержения любого ее предложения реальность ей не нужна.
4. Число \pi, равное отношению длины окружности и ее диаметра, никогда не будет получено точно непосредственными измерениями.
5. Все реальное можно себе представить, но не все мыслимое возможно, поэтому воображение больше, чем вся реальность.
6. Физика кажется математикой в цвете, но математика больше, чем черно-белая физика.
7. Реальность говорит последнее слово, чтобы проверить или опровергнуть научную теорию, но что или кто заботится о таких вещах в математике?
8. Математики согласны, что не все имеет значение в математике, но расходятся в ответе на вопрос “есть ли что-то вроде математической реальности?’’ — половина думает, что вопрос тривиален, а другая половина — что вопрос не имеет смысла.
9. Как сказал Рамон Маргалеф (примеч. известный испанский биолог): “любой закон в биологии, который выражается формулой длиной более десяти сантиметров, является подозрительным’’. Читать полностью ‘Математика в афоризмах’ »

Как показали тесты, 15-летние американцы отстают, в основном, в знании математики

Результаты пятнадцатилетних американцев средние по сравнению с результатами детей такого же возраста, живущих в развитых странах мира, в чтении и естествознании. В то же время американцы отстают по математике. Это показали результаты международных стандартизированных тестов, опубликованные недавно.

В то время как показатели американских школьников, сдававших экзамены в прошлом году, мало отличаются от результатов школьников, протестированных в 2009 году, когда последний раз проводились экзамены, несколько стран с примерно такими же результатами, в том числе Ирландия и Польша, на этот раз вырвались вперед.

Как и в предыдущие годы, результаты школьников из Шанхая, Гонконга, Сингапура, Японии и Южной Кореи находятся в верхней части рейтинга по математике, естествознанию и чтению. Финляндия, любимая учителями, по всем предметам снизила позиции, но продолжает опережать средние показатели и Соединенные Штаты. Читать полностью ‘Как показали тесты, 15-летние американцы отстают, в основном, в знании математики’ »

Малоизвестные факты о математике и естественнонаучном образовании

Это снова об Америке…

Если Соединенные Штаты хотят преуспеть в естественнонаучном и математическом образовании, нам предстоит долгий путь.

Образование в науке, технологии, инженерии и математике (STEM) часто рекламируют адвокаты от образования и даже президент США Барак Обама. Все это считается важным для обеспечения глобальной конкурентоспособности американского образования. В июле прошлого года администрация Обамы даже объявила о планах создания национального STEM Master Teacher Corps.

Но Национальный обзор естественнонаучного и математического образования 2012 г. показывает, что мы начинаем тяжелую битву. Читать полностью ‘Малоизвестные факты о математике и естественнонаучном образовании’ »