Тег «люди»

Иоганн Георг Зейфус

Георг Зейфус родился в 1832 году в семье регистратора судебной палаты Иоганна Хайнриха Зейфуса и Сюзанны Магдалины Ноак. Он учился в Höhere Gewerbeschule Darmstadt, Высшей торговой школе Дармштадта, основанной в 1836 году. Гюнтер Керн в книге Die Entwicklung des Faches Mathematik an der Universität Heidelberg 1835-1914 (Universitätsbibliothek, Heidelberg, 1992) пишет:

«Как признает сам Зейфус, в юности он проявлял больше интереса к языкам и истории, чем к математике. В пятнадцать лет он поступил в Политехникум в Дармштадте, где, вдохновленный своим учителем Штрекером, посвятил себя изучению математики, механики, физики и химии, но продолжал посещать занятия по латыни, французскому языку, а также истории Германии и литературе».

Политехникум, который Керн упоминает в этой цитате, на самом деле является Высшей торговой школой Дармштадта, переименованной в Политехническую школу в 1868 году, спустя много лет после того, как Зейфус ее окончил. В торговой школе Зейфус изучал математику, техническое рисование, физику и химию. Он получил там также практические инженерные навыки. Из его учителей стоит отметить Эдмунда Кюльпа (1800-1862)  ̶  учившегося у Адольфа Кетле в Брюсселе. Кюльп учился в Гейдельбергском университете и получил докторскую степень в университете Гисена в 1824 году. В первые годы обучения в школе химию Зейфусу преподавал Адольф Штрекер (1822-1871), но Штрекер ушел в 1846 году в Университет Гисена. Другим учителем Зейфуса был Людвиг Кристиан Винер, назначенный в школу в 1848 году и преподававший физику, механику, гидравлику и описательную геометрию. Зейфус окончил Высшую торговую школу в 1850 году «summa cum laude» (с максимальным возможным баллом) и начал изучать математику в университете Юстуса Либига в Гисене.

В Гисене основным его интересом был анализ конечных разностей. Полученные результаты он обобщил в двух своих статьях, написанных в 1856 и 1858 годах. Читать полностью ‘Иоганн Георг Зейфус’ »

Крамер и его знаменитое правило

Габриэль Крамер

Габриэль Крамер (1704–1752) — швейцарский математик, ученик Иоганна Бернулли, один из основателей линейной алгебры.

Габриэль Крамер родился в Женеве в семье врача. В 18 лет он получил степень доктора, написав работу по теории звука. Через два года после этого он участвовал в конкурсе на место преподавателя на кафедре философии университета Женевы. На данное место претендовали три человека, все претенденты были достойные. Тогда поделили данное место на два: место на кафедре философии и место на кафедре математики. Место на кафедре математики разделили Крамер и Каландрини. Им было предложено по очереди путешествовать 2-3 года. В то время как один из них путешествует, второй должен исполнять все обязанности полностью и получать полное жалованье. Крамер и Каландрини поделили между собой математические курсы, которые они должны были преподавать. Крамер учил геометрии и механике, Каландрини – алгебре и астрономии. Крамер предложил учить студентов на французском языке вместо принятой тогда латыни, чтобы дать возможность обучаться имевшим способности к математике, но не знавшим латыни студентам. Это было принято университетом. В 1727 году Крамер отправляется в путешествие по Европе. В Базеле он в течение двух месяцев работает вместе с Иоганном Бернулли и Эйлером, в Лондоне встречается с Галлеем, де Муавром, Стирлингом и другими математиками, в Париже – с Мопертюи, Буффоном, Клеро, Фонтенелем и др. Дискуссии с ними и переписка в течение всей жизни оказали большое внимание на Крамера. В 1729 г. Крамер возвращается в Женеву и в 1730 г. борется за приз Парижской Академии наук, отвечая на вопрос “Какова причина эллиптической орбиты планет и движения их афелия?” Выиграл приз Иоганн Бернулли, Крамер был вторым. В 1734 г. “близнецы” разделяются. Каландрини переходит на кафедру философии, а Крамер один остается на кафедре математики. Крамер живет насыщенной жизнью. Он не только преподает и ведет переписку со многими математиками, но и пишет научные статьи, представляющие значительный интерес, хотя они и уступают статьям ведущих математиков, с которыми он переписывается. Он публикует статьи в различных журналах, например, в Записках Парижской Академии в 1734 г., Берлинской Академии в 1748, Читать полностью ‘Крамер и его знаменитое правило’ »

Об изоморфизме графов (P vs. NP)

László Babai

Кажется, есть некоторое, довольно серьезное, продвижение в задаче об изоморфизме графов. 10 ноября математик Ласло Бабаи (László (Laci) Babai) расскажет о новом алгоритме, который позволяет решить задачу об изоморфизме графов за квазиполиномиальное время. Объявление об этом имеется на сайте Чикагского университета.

Задача об изоморфизме графов является одной из “математических болезней”. Самый быстрый известный алгоритм, позволяющий определить, изоморфны ли два данные графа, принадлежит Бабаи и Лаксу. Этот алгоритм был предложен в 1983 году. Время его работы — e^{\sqrt{n\log n}}. Если верить объявлению, Бабаи уменьшил это время до e^{{\rm polylog}(n)} ({\rm polylog}(n) — некоторый полином от \log\, n). Таким образом, одна из важнейших задач оказывается чуть-чуть более, чем P.

А теперь немного о самом Ласло Бабаи. Он родился в 1950 году в Будапеште. Работает профессором математики и информатики в Чикагском университете. Главным образом занимается комбинаторикой, теорией сложности вычислений, алгоритмами и конечными группами, особенно интересуется связями между этими областями математики. Наиболее значительные его достижения — это введение интерактивной системы доказательств, введение термина “алгоритм Лас-Вегас” и использование теоретико-групповых методов в проверке графов на изоморфизм. Читать полностью ‘Об изоморфизме графов (P vs. NP)’ »

Забытый творец технологий: Билл Татт или Алан Тьюринг?

Вопреки распространенному мнению, Алан Тьюринг был не единственным блестящим математиком-шифровальщиком в Блетчли-Парке во время Второй мировой войны. И не он один сыграл важную роль в рождении компьютера.

Тьюринг известен тем, что придумал первый компьютер, взломал код Энигмы… и, конечно, своей преждевременной смертью и жестоким преследованием за гомосексуализм. Ну а Билл Татт вел обычную жизнь… и вряд ли вообще известен, хотя взломал более сложный код Лоренца, с помощью которого шифровались послания от самого Гитлера, отличавшийся настолько сложной формулой, что для расшифровки отдельных сообщений было необходимо построить первый компьютер, Колосс.

“Мы столкнулись с огромным очевидным заговором с целью признать, что Алан Тьюринг сделал львиную долю работы, выполненной в Блетчли-Парке’’, — сказал Ричард Флетчер, секретарь и казначей Фонда памяти Билла Татта. — “Было понятно, что Энигма действует на воображение людей, и был также большой интерес общественности к смерти Тьюринга’’.

“К сожалению, все это отвлекло внимание людей от гораздо более важных событий, которые происходили Блетчли-Парк во время войны. Службу безопасности устраивает, что Алан Тьюринг разрекламирован, а гораздо более важные люди получают очень мало признания. Мы чувствовали, что это несправедливо, и загорелись идеей сделать с этим что-нибудь’’. Читать полностью ‘Забытый творец технологий: Билл Татт или Алан Тьюринг?’ »

Томмазо Чева, математик и поэт

Томмазо Чева (1648–1737) был иезуитом, математиком и поэтом. А еще он был братом математика Джованни Чевы (автора известной теоремы Чевы —теоремы элементарной геометрии).

Он был профессором математики в иезуитской коллегии Брера в Милане. Один из его самых известных учеников — Джованни Джироламо Саккери, также иезуит и создатель первого наброска неевклидовой геометрии.

Его работы были опубликованы в 1699 году в Opuscola Mathematica, где публиковались труды по геометрии, теории гравитации и арифметике. Читать полностью ‘Томмазо Чева, математик и поэт’ »

Хаусдорф и “свободная смерть’’

В 2014 году исполнилось 100 лет со времени издания книги Феликса Хаусдорфа “Основы теории множеств’’ (Grundzüge der Mengenlehre ) на немецком языке. Помимо того что эта книга является введением в теорию множеств, она считается основополагающей в топологии. То, о чем будет здесь рассказано, имеет отношение не только к математической ценности книги, но и с другими вопросами, имеющими меньшее научное значение. Они имеют отношение к связи математики и состояния человека, потому что в жизни великого немецкого математика присутствовала не только наиболее абстрактная наука, но и тяжелые обстоятельства, особенно в ее страшном конце.

Философская математика Хаусдорфа

Феликс Хаусдорф родился в Бреслау в 1868 году, изучал математику и астрономию в Лейпциге, Фрайбурге и Берлине. Хотя его ранние работы по математике относились к тому, что считается прикладной математикой — астрономии и оптике, Хаусдорф стал “чистым математиком’’. И возможно, лучше всего описывают его математические труды те же прилагательные, которые часто применяются к прозе Борхеса: “мнимые’’, “парадоксальные’’, “иронические’’, “запутанные’’.

Без сомнения, вершиной сложности является понятие хаусдорфовой размерности. Таким образом, он расширил классическое понятие размерности, что позволило более точно классифицировать объекты. Так, фракталы — весьма сложные объекты, которые в последней четверти ХХ века сделал известными и популярными Бенуа Мандельброт, — точно описываются как множества, для которых размерность Хаусдорфа не является натуральным числом. Читать полностью ‘Хаусдорф и “свободная смерть’’’ »