Тег «история математики»

Ада Лавлейс (1815-1852), графиня-математик

Ада Лавлейс

Попробуйте представить себе человека, который программирует на компьютере. Получилось? Более чем вероятно, что вы представили себе сравнительно молодого и не слишком общительного парня, не так ли?

Каким бы парадоксальным это ни казалось, но несмотря на существование такого стереотипа (несправедливого, как это часто бывает с обобщениями), человеком, считающимся первым программистом, была женщина — Ада Лавлейс. Кроме того, она была дочерью одного из величайших поэтов в истории — лорда Байрона.

Августа Ада Байрон (в замужестве Кинг), единственная законнорожденная дочь английского поэта лорда Байрона, получила титул графини Лавлейс в 1838 году, когда ее муж Уильям Кинг унаследовал титул графа Лавлейс.

В истории вычислительной техники Ада Лавлейс часто упоминается вместе с другим человеком: Чарльзом Бэббиджем, который считается отцом вычислений за изобретение механического калькулятора и, прежде всего, проект (хотя и не воплощенный в жизнь) так называемой аналитической машины. Эта машина, по идее Бэббиджа, могла быть запрограммирована для выполнения каких-либо вычислений. Таким образом, она была чем-то вроде предка современных компьютеров.

Но давайте вернемся к нашей героине. Ада и Бэббидж встретились благодаря общему другу, Мэри Сомервилль, и с этого момента между ними началась интенсивная переписка. Бэббидж был настолько впечатлен способностями Ады, что в 1842 воспользовался ее услугами. На французском языке была опубликована работа итальянского военного инженера Луи Фредерико Менабреа об аналитической машине, и Бэббидж хотел, чтобы Ада перевела эту работу на английский язык. Ада не только перевела работу, но и снабдила ее собственными обширными комментариями. Эти замечания, которые по объему оказались в три раза больше самой работы, в результате содержали то, что сегодня считается первой компьютерной программой. Читать полностью ‘Ада Лавлейс (1815-1852), графиня-математик’ »

Когда интуиция подводит: неверные предположения в математике

Хорошо известно, что наша интуиция не является совершенной. Мы предсказуемо иррациональны в нашей повседневной жизни при выборе из огромного количества вариантов. Но как насчет чего-то немного более сложного? Бывают ли случаи, когда мы используем наш разум — нашу способность к экстраполяции и прогнозированию — и все равно терпим неудачу, потому что вещи просто оказываются слишком сложными. Такая ситуация, похоже, имеется в виду в следующем вопросе: “Каков пример математической гипотезы, опровергнутой только для “очень больших’’ чисел? Читать полностью ‘Когда интуиция подводит: неверные предположения в математике’ »

Буква Ш в математике

Видимо, единственная русская буква, которая применяется в математике в качестве обозначения, — это буква Ш.

Ш-функция (shah function) определяется следующим образом:

Ш\displaystyle (x)=\sum_{n=-\infty}^{\infty}\delta(x-n)\equiv\sum_{n=-\infty}^{\infty}\delta(x+n),

где \delta(x) — дельта-функция (или \delta-функция, \delta-функция Дирака, дираковская дельта, единичная импульсная функция). График дельта-функции выглядит следующим образом:

Читать полностью ‘Буква Ш в математике’ »

Неверно названные теоремы

Это список из неверно названных теорем в математике. Он включает в себя теоремы (леммы, следствия, гипотезы, законы и, возможно, даже странный объект), которые хорошо известны в математике, но названы не по имени открывшего их человека.

Закон Бенфорда. Впервые о нем заявил в 1881 году Саймон Ньюкомб, заново он был открыт в 1938 году Фрэнком Бенфордом. Первая строгая формулировка и доказательство, кажется, принадлежат Теду Хиллу (1988 год).

Теорема Бертрана о выборах. Этот результат относительно вероятности того, что победитель выборов был впереди на каждом шаге подсчета голосов, впервые опубликовал В.А. Витворт в 1878 году, но носит имя Джозефа Луи Франсуа Бертрана, который переоткрыл его в 1887 году.

Теорема Безу. Вполне возможно, что ее впервые сформулировал Исаак Ньютон в 1665 году. Суть доказательства была представлена Колином Маклореном (ок. 1720 г.) и Леонардом Эйлером, а также Этьеном Безу (ок. 1750 г.). Тем не менее, “доказательство’’ Безу было неверным. Первое правильное доказательство, кажется, по большей части принадлежит Жоржу-Анри Альфану (1870 г.). Читать полностью ‘Неверно названные теоремы’ »

Эмми Нётер

Отец Эмми Нётер — Макс Нётер — был выдающимся математиком и профессором в Эрлангене. Ее мать, Ида Кауфман, происходила из богатой кельнской семьи. Оба родителя Эмми были евреи. Эмми была старшей из четырех детей, у нее было три младших брата. Читать полностью ‘Эмми Нётер’ »

Альберти, шифровальщик

18 февраля исполнилось 610 лет со дня рождения архитектора, математика и гуманиста Леона Баттиста Альберти (1404–1472).

Его трактат “О принципах составления кодов’’ (De Componendis Cyphris) (1466-1467) — самая старая книга по криптографии, известная в западном мире. В нем Альберти анализирует одноалфавитные шифры подстановки и приводит первый пример таблицы частот.

Он первым предложил полиалфавитный шифр подстановки, названный шифром Альберти. В работе José Luis Tábara, Breve Historia de La Criptografía Clásica, объясняется, как он работает:

“Пусть имеется два медных диска. Один из них больше другого, этот диск фиксирован, а второй диск подвижный. Диаметр закрепленного диска на одну девятую больше диаметра подвижного диска. Разделим круги дисков на 24 равных части, называемых секторами. В каждом из секторов большого диска напишем в алфавитном порядке красным прописные буквы. Сначала A, затем B, C и т.д., опуская Н и К, которые не являются необходимыми.’’

(Замечание. В латинском языке буквы “k’’ и “c’’ обозначали один и тот же звук “k”, а букву “h” можно было опустить, смысл текста оставался понятен.)

В латинском языке нет букв “J’’, “U’’, “W’’ и “Y’’, поэтому таким образом заполнены 20 секторов, а в четырех других можно написать цифры 1, 2 , 3 и 4. Продолжаем описание того, как заполняется маленький диск:

“…строчными буквами, но не в алфавитном порядке, как на закрепленном диске, а совершенно произвольно. Так, можно предположить, что первой будет буква a, второй — c, третьей — e, и так заполняют 24 сектора (добавлены символы “&”, “k”, “h” и “y” [...]. Выполнив эти операции, маленький диск помещают на большой так, чтобы через их центры проходила общая ось, вокруг которой вращается подвижный маленький диск.’’ Читать полностью ‘Альберти, шифровальщик’ »