Тег «история математики»

Буква Ш в математике

Видимо, единственная русская буква, которая применяется в математике в качестве обозначения, — это буква Ш.

Ш-функция (shah function) определяется следующим образом:

Ш\displaystyle (x)=\sum_{n=-\infty}^{\infty}\delta(x-n)\equiv\sum_{n=-\infty}^{\infty}\delta(x+n),

где \delta(x) — дельта-функция (или \delta-функция, \delta-функция Дирака, дираковская дельта, единичная импульсная функция). График дельта-функции выглядит следующим образом:

Читать полностью ‘Буква Ш в математике’ »

Неверно названные теоремы

Это список из неверно названных теорем в математике. Он включает в себя теоремы (леммы, следствия, гипотезы, законы и, возможно, даже странный объект), которые хорошо известны в математике, но названы не по имени открывшего их человека.

Закон Бенфорда. Впервые о нем заявил в 1881 году Саймон Ньюкомб, заново он был открыт в 1938 году Фрэнком Бенфордом. Первая строгая формулировка и доказательство, кажется, принадлежат Теду Хиллу (1988 год).

Теорема Бертрана о выборах. Этот результат относительно вероятности того, что победитель выборов был впереди на каждом шаге подсчета голосов, впервые опубликовал В.А. Витворт в 1878 году, но носит имя Джозефа Луи Франсуа Бертрана, который переоткрыл его в 1887 году.

Теорема Безу. Вполне возможно, что ее впервые сформулировал Исаак Ньютон в 1665 году. Суть доказательства была представлена Колином Маклореном (ок. 1720 г.) и Леонардом Эйлером, а также Этьеном Безу (ок. 1750 г.). Тем не менее, “доказательство’’ Безу было неверным. Первое правильное доказательство, кажется, по большей части принадлежит Жоржу-Анри Альфану (1870 г.). Читать полностью ‘Неверно названные теоремы’ »

Эмми Нётер

Отец Эмми Нётер — Макс Нётер — был выдающимся математиком и профессором в Эрлангене. Ее мать, Ида Кауфман, происходила из богатой кельнской семьи. Оба родителя Эмми были евреи. Эмми была старшей из четырех детей, у нее было три младших брата. Читать полностью ‘Эмми Нётер’ »

Альберти, шифровальщик

18 февраля исполнилось 610 лет со дня рождения архитектора, математика и гуманиста Леона Баттиста Альберти (1404–1472).

Его трактат “О принципах составления кодов’’ (De Componendis Cyphris) (1466-1467) — самая старая книга по криптографии, известная в западном мире. В нем Альберти анализирует одноалфавитные шифры подстановки и приводит первый пример таблицы частот.

Он первым предложил полиалфавитный шифр подстановки, названный шифром Альберти. В работе José Luis Tábara, Breve Historia de La Criptografía Clásica, объясняется, как он работает:

“Пусть имеется два медных диска. Один из них больше другого, этот диск фиксирован, а второй диск подвижный. Диаметр закрепленного диска на одну девятую больше диаметра подвижного диска. Разделим круги дисков на 24 равных части, называемых секторами. В каждом из секторов большого диска напишем в алфавитном порядке красным прописные буквы. Сначала A, затем B, C и т.д., опуская Н и К, которые не являются необходимыми.’’

(Замечание. В латинском языке буквы “k’’ и “c’’ обозначали один и тот же звук “k”, а букву “h” можно было опустить, смысл текста оставался понятен.)

В латинском языке нет букв “J’’, “U’’, “W’’ и “Y’’, поэтому таким образом заполнены 20 секторов, а в четырех других можно написать цифры 1, 2 , 3 и 4. Продолжаем описание того, как заполняется маленький диск:

“…строчными буквами, но не в алфавитном порядке, как на закрепленном диске, а совершенно произвольно. Так, можно предположить, что первой будет буква a, второй — c, третьей — e, и так заполняют 24 сектора (добавлены символы “&”, “k”, “h” и “y” [...]. Выполнив эти операции, маленький диск помещают на большой так, чтобы через их центры проходила общая ось, вокруг которой вращается подвижный маленький диск.’’ Читать полностью ‘Альберти, шифровальщик’ »

Теория игр: красивая математика

Асрар Чоудхари

Во второй половине вашей жизни вы склонны оценивать возможности, возникавшие в юности во время взросления. В юности у меня было много возможностей. Теперь они безвозвратно потеряны. Весной 2011 года я впервые наилучшим образом использовал мои возможности. Моей дочери Аннапурне тогда было пять лет. Она спросила, что я делаю. Я ответил: “Я занимаюсь теорией игр’’. Аннапурна спросила: “Что такое теория игр, папа?’’ Математика в теории игр может быть и сложная, но интуитивно очень простая. Я рассказал ей одну историю. Читать полностью ‘Теория игр: красивая математика’ »

Джефферсон, шифровальщик

Томас Джефферсон (1743-1826) — третий президент Соединенных Штатов — в 1795 году придумал шифратор, состоящий из цилиндра, образованного 36 деревянными дисками, которые вращались вокруг металлического вала. По краю каждого диска в разном порядке расположены 26 букв алфавита, так что, поворачивая диски, можно составить текст в любой строке.

После написания сообщения, выбирается любая другая строка букв на цилиндре и отправляется получателю. Читать полностью ‘Джефферсон, шифровальщик’ »