Тег «история математики»

Математическая тайна древней вавилонской глиняной таблички

Ученые в Сиднее выяснили, что написано на знаменитой вавилонской глиняной табличке Plimpton 322, которой 3700 лет. Оказалось, что эти записи — старейшая в мире и наиболее точная тригонометрическая таблица. Возможно, ее использовали древние математики для расчетов при возведении дворцов, храмов и постройке каналов.

Читать полностью ‘Математическая тайна древней вавилонской глиняной таблички’ »

Забытый творец технологий: Билл Татт или Алан Тьюринг?

Вопреки распространенному мнению, Алан Тьюринг был не единственным блестящим математиком-шифровальщиком в Блетчли-Парке во время Второй мировой войны. И не он один сыграл важную роль в рождении компьютера.

Тьюринг известен тем, что придумал первый компьютер, взломал код Энигмы… и, конечно, своей преждевременной смертью и жестоким преследованием за гомосексуализм. Ну а Билл Татт вел обычную жизнь… и вряд ли вообще известен, хотя взломал более сложный код Лоренца, с помощью которого шифровались послания от самого Гитлера, отличавшийся настолько сложной формулой, что для расшифровки отдельных сообщений было необходимо построить первый компьютер, Колосс.

“Мы столкнулись с огромным очевидным заговором с целью признать, что Алан Тьюринг сделал львиную долю работы, выполненной в Блетчли-Парке’’, — сказал Ричард Флетчер, секретарь и казначей Фонда памяти Билла Татта. — “Было понятно, что Энигма действует на воображение людей, и был также большой интерес общественности к смерти Тьюринга’’.

“К сожалению, все это отвлекло внимание людей от гораздо более важных событий, которые происходили Блетчли-Парк во время войны. Службу безопасности устраивает, что Алан Тьюринг разрекламирован, а гораздо более важные люди получают очень мало признания. Мы чувствовали, что это несправедливо, и загорелись идеей сделать с этим что-нибудь’’. Читать полностью ‘Забытый творец технологий: Билл Татт или Алан Тьюринг?’ »

Уильям Джонс и круг: человек, который придумал пи

Уильям Джонс, математик из Уэльса, 1740

Постоянство отношения длины любой окружности к ее диаметру известно очень давно, с тех пор, как у человека появилось желание измерять; однако обозначение этого отношения, известное сегодня как \pi (пи) датируется началом XVIII века. До этого данное отношение жутким образом называлось на средневековой латыни “quantitas in quam cum multiflicetur diameter, proveniet circumferencia (количество, которое при умножении на него диаметра, дает окружность).

Широко распространено мнение, что ввел во всеобщее употребление символ \pi великий математик швейцарского происхождения Леонард Эйлер (1707–83). На самом деле, этот символ был впервые использован в печати в современном смысле в 1706 году, за год до рождения Эйлера, учителем математики, самоучкой, Уильямом Джонсоном (1675–1749) в его второй книге Synopsis Palmariorum Matheseos (“Новое введение в математику’’), написанной на основе его конспектов.

До появления символа \pi для обозначения данного отношения также использовались приближения, такие как 22/7 и 355/113, что могло создать впечатление, что оно является рациональным числом. Джонс считал, хотя и не доказывал этого, что \pi — иррациональное число: бесконечная, не периодическая последовательность цифр, которая никогда не может полностью быть выражена числом. В Synopsis он пишет: “…Точное отношение между диаметром и окружностью не может быть выражено в цифрах…’’. Следовательно, символ должен был представлять идеал, к которому можно приблизиться, но которого никогда нельзя достигнуть. Этому условию, по мнению Джонса, может удовлетворить только чисто платонический символ.

До этого символ \pi был использован в другом смысле математиком Уильямом Отредом (ок. 1575–1660) в книге Clavis Mathematicae (впервые опубликованной в 1631 году). Отред использовал \pi для обозначения длины данной окружности, так что его \pi изменялось в зависимости от диаметра окружности, а не представляло ту постоянную, которую мы имеем в виду сегодня. Длина окружности была известна тогда как “periphery’’, отсюда греческий эквивалент “\pi’’ буквы “p’’. Использование Джонсом \pi имело важный философский смысл, этот шаг Отреду не удалось сделать, хотя он ввел другие математические символы, такие как “::’’ для обозначения пропорции и “\times’’ — для обозначения умножения. Читать полностью ‘Уильям Джонс и круг: человек, который придумал пи’ »

Томмазо Чева, математик и поэт

Томмазо Чева (1648–1737) был иезуитом, математиком и поэтом. А еще он был братом математика Джованни Чевы (автора известной теоремы Чевы —теоремы элементарной геометрии).

Он был профессором математики в иезуитской коллегии Брера в Милане. Один из его самых известных учеников — Джованни Джироламо Саккери, также иезуит и создатель первого наброска неевклидовой геометрии.

Его работы были опубликованы в 1699 году в Opuscola Mathematica, где публиковались труды по геометрии, теории гравитации и арифметике. Читать полностью ‘Томмазо Чева, математик и поэт’ »

Хаусдорф и “свободная смерть’’

В 2014 году исполнилось 100 лет со времени издания книги Феликса Хаусдорфа “Основы теории множеств’’ (Grundzüge der Mengenlehre ) на немецком языке. Помимо того что эта книга является введением в теорию множеств, она считается основополагающей в топологии. То, о чем будет здесь рассказано, имеет отношение не только к математической ценности книги, но и с другими вопросами, имеющими меньшее научное значение. Они имеют отношение к связи математики и состояния человека, потому что в жизни великого немецкого математика присутствовала не только наиболее абстрактная наука, но и тяжелые обстоятельства, особенно в ее страшном конце.

Философская математика Хаусдорфа

Феликс Хаусдорф родился в Бреслау в 1868 году, изучал математику и астрономию в Лейпциге, Фрайбурге и Берлине. Хотя его ранние работы по математике относились к тому, что считается прикладной математикой — астрономии и оптике, Хаусдорф стал “чистым математиком’’. И возможно, лучше всего описывают его математические труды те же прилагательные, которые часто применяются к прозе Борхеса: “мнимые’’, “парадоксальные’’, “иронические’’, “запутанные’’.

Без сомнения, вершиной сложности является понятие хаусдорфовой размерности. Таким образом, он расширил классическое понятие размерности, что позволило более точно классифицировать объекты. Так, фракталы — весьма сложные объекты, которые в последней четверти ХХ века сделал известными и популярными Бенуа Мандельброт, — точно описываются как множества, для которых размерность Хаусдорфа не является натуральным числом. Читать полностью ‘Хаусдорф и “свободная смерть’’’ »

Ада Лавлейс (1815-1852), графиня-математик

Ада Лавлейс

Попробуйте представить себе человека, который программирует на компьютере. Получилось? Более чем вероятно, что вы представили себе сравнительно молодого и не слишком общительного парня, не так ли?

Каким бы парадоксальным это ни казалось, но несмотря на существование такого стереотипа (несправедливого, как это часто бывает с обобщениями), человеком, считающимся первым программистом, была женщина — Ада Лавлейс. Кроме того, она была дочерью одного из величайших поэтов в истории — лорда Байрона.

Августа Ада Байрон (в замужестве Кинг), единственная законнорожденная дочь английского поэта лорда Байрона, получила титул графини Лавлейс в 1838 году, когда ее муж Уильям Кинг унаследовал титул графа Лавлейс.

В истории вычислительной техники Ада Лавлейс часто упоминается вместе с другим человеком: Чарльзом Бэббиджем, который считается отцом вычислений за изобретение механического калькулятора и, прежде всего, проект (хотя и не воплощенный в жизнь) так называемой аналитической машины. Эта машина, по идее Бэббиджа, могла быть запрограммирована для выполнения каких-либо вычислений. Таким образом, она была чем-то вроде предка современных компьютеров.

Но давайте вернемся к нашей героине. Ада и Бэббидж встретились благодаря общему другу, Мэри Сомервилль, и с этого момента между ними началась интенсивная переписка. Бэббидж был настолько впечатлен способностями Ады, что в 1842 воспользовался ее услугами. На французском языке была опубликована работа итальянского военного инженера Луи Фредерико Менабреа об аналитической машине, и Бэббидж хотел, чтобы Ада перевела эту работу на английский язык. Ада не только перевела работу, но и снабдила ее собственными обширными комментариями. Эти замечания, которые по объему оказались в три раза больше самой работы, в результате содержали то, что сегодня считается первой компьютерной программой. Читать полностью ‘Ада Лавлейс (1815-1852), графиня-математик’ »