Тег «инвариант»

Задача с монетами

Это достаточно красивая и интересная, на мой взгляд, задача.

На столе лежат 16 монет, составляющих квадрат 4\times4. Часть из этих монет лежит вверх орлом, а часть — решкой. Монеты можно переворачивать по следующим правилам: можно перевернуть все монеты, находящиеся в одном горизонтальном ряду, в одном вертикальном ряду или на одной диагонали (если монета лежит в углу, она образует диагональ из одной монеты). Целью игры является перевернуть все монеты вверх либо орлом, либо решкой. Всегда ли возможно это сделать или существуют некоторые расположения монет, для которых это невозможно? Читать полностью ‘Задача с монетами’ »