Тег «гипотезы»

Легко догадаться, трудно доказать

Вот еще одна нерешенная математическая задача, которая очень просто формулируется. Однако ее решение до сих пор неизвестно.

Будем выписывать простые числа по возрастанию:

    \[2, 3, 5, 7, 11, 13, 17,19, 23, 29, 31, 37,41,\ldots\]

Теперь рассмотрим пары соседних членов этой последовательности: 2 и 3, 3 и 5, 5 и 7, 7 и 11 и т.д. В каждой такой паре вычтем меньшее число из большего. Запишем полученные числа по порядку. Получим новую последовательность:

    \[1, 2, 2, 4, 2, 4, 2, 4, 6,2,6,4,\ldots\]

Для нее повторим то же самое (вычтем в каждой паре соседних чисел из большего числа меньшее):

    \[1, 0, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 4, 4,2,\ldots\]

Читать полностью ‘Легко догадаться, трудно доказать’ »