Тег «функции»

А что, если поменять точку зрения…

Лейб ШТЕЙНГАРЦ
доктор педагогики.
Иерусалим, Израиль
leybleyb@yahoo.com

А ЧТО, ЕСЛИ ПОМЕНЯТЬ ТОЧКУ ЗРЕНИЯ . . .
или построение функции со всюду плотным графиком

В математике давно известны функции с удивительным свойством: их график всюду плотен на плоскости.

В связи с этим такие функции часто называют “странными”, “экзотическими”, “дикими” и т.п.

Построения таких функций известны специалистам-математикам, но почти не знакомы “широкой публике”. Например, школьникам. Ведь те построения, которые приводятся в литературе (см., например [1] и [2]) очень громоздки и требуют серьезной математической подготовки.

Нам удалось найти совершенно элементарное доказательство существования таких функций, с которым мы хотим вас познакомить. Читать полностью ‘А что, если поменять точку зрения…’ »