Тег «центральная предельная теорема»

Центральная предельная теорема

Каков средний вес человека?

Основная идея статистики заключается в том, что о населении в целом можно сказать что-то, выяснив это для меньшей группы людей. Без этой идеи не было бы опросов общественного мнения или предвыборных прогнозов, не было бы возможности испытать новые медицинские препараты или исследовать безопасность мостов и т. д. В значительной степени за факт, что мы можем делать все это и уменьшать неопределенности прогнозов, отвечает центральная предельная теорема.

Чтобы понять, как работает теорема, представим, что нужно узнать средний вес жителя Великобритании. Вы выходите и измеряете вес, скажем, ста случайно выбранных людей, и находите средний вес человека для этой группы — назовем это выборочным средним. Теперь выборочное среднее должно дать достаточно точное представление о среднем по стране. Но что, если вам в выборке попались только полные люди или, наоборот, только очень худые?

Чтобы получить представление о том, насколько типичным будет полученное среднее значение, нужно знать, как средний вес выборки из 100 человек варьируется в зависимости от населения: если вы взяли очень много групп из 100 человек и нашли средний вес для каждой группы, то насколько будут различаться найденные числа? И насколько его среднее (среднее средних) будет совпадать с истинным средним весом человека в популяции? Читать полностью ‘Центральная предельная теорема’ »