История нуля

Один из наиболее общих вопросов, который задают: кто открыл нуль? Ответить на этот вопрос в удовлетворительной форме невозможно. Если бы кто-то пришел к понятию “нуль”, а потом все увидели, какое это блестящее нововведение в математике, то на вопрос можно было бы дать удовлетворительный ответ, если даже было бы неизвестно, какой гений это придумал. Однако исторически возникновение этого понятия было совершенно иным. Неявно нуль появлялся, чтобы затем исчезнуть опять, как будто математики все еще искали его и не признавали его фундаментального значения даже тогда, когда нашли его. Читать полностью ‘История нуля’ »

О математике для самых маленьких

Честно говоря, о какой-то математике для малышей говорить тяжело. Важно общее развитие. К нему относится и физическое, и речевое развитие, и умение читать и считать. Вся математика на этом уровне, на мой взгляд, сводится к простейшей арифметике, но вот тут важно научить ребенка понимать, что стоит за числами, за арифметическими действиями, это самое главное. Читать полностью ‘О математике для самых маленьких’ »

О математике в начальной школе

Я сейчас напишу крамолу. Я не люблю Петерсон. Нет, не саму эту даму, а те ее учебники, которые со страшной силой хвалят везде, где ни попадя, и рекомендуют для обучения самых маленьких школьников. А теперь немного подробнее. Читать полностью ‘О математике в начальной школе’ »

О школе

- У нас в школе, если человек хоть что-то знает, ставят “пять”, а если ничего не знает…
- “Три”?
- Нет, что Вы, “четыре”!

(Из разговора со школьником уже не один год назад.)

Вот так и учат. Оценки при этом не страдают, а о знаниях говорить не стоит. Беда… Самое интересное, что при таком подходе к обучению и к оценкам выделяют где-то лучшие и худшие школы. У меня в последнее время создается впечатление, что хороших школ нет вообще. Все то, что хвалят, все те школы, которые получают гранты и прочие призы и благодарности, при ближайшем рассмотрении оказываются несравненно хуже, чем средняя школа, учившая детей в советское время, скажем, в восьмидесятые годы прошлого века))) Хотя нет, еще теплится надежда, что те школы, о которых рассказывают чудеса (мол, там учат думать, не заставляют учить наизусть и т.д.) встречаются. Надежда, как известно, умирает последней… Читать полностью ‘О школе’ »

О школьной математике

Не дети, а клад: кто найдет – не обрадуется.
(Н.М.Яковлева, моя замечательная учительница русского языка и литературы)

Мне всегда казалось, что с учителями в школе мне крупно повезло, по большей части, конечно. Разумеется, встречались среди них и те, кого к детям на пушечный выстрел подпускать нельзя было. Но в основном это были чудесные люди, эрудированные, грамотные, готовые ответить на любой детский вопрос, в том числе и каверзный. Сейчас, когда сын уже закончил школу, а дочка учится, я понимаю, что мне не просто повезло. Наверное, я была редкостным исключением. Меня учили действительно в большинстве своем настоящие Учителя. Читать полностью ‘О школьной математике’ »

Обучение математике в Древней Греции

Образование в Древней Греции сильно различалось в зависимости от полиса. Спартанских юношей посылали в военные школы, где их обучали и готовили к тому, чтобы они стали высоконравственными воинами. Афиняне гораздо больше учились дома, частным образом. Их с раннего возраста обучали музыке и гимнастике, так чтобы они могли достигнуть одновременно умственного и физического совершенства. В рамках различных форм обучения, присущих Греции, изучение математики тоже различалось, но как бы ей ни учили, это было совершенно иначе, чем принято сейчас. Возможно, главное отличие состоит в том, что арифметика и геометрия считались отдельными предметами. Даже сама арифметика была двух видов. Первый предназначался для среднего класса и ремесленников, это был предмет, основанный на многочисленных вычислениях. Такое изучение было связано с их профессиональными занятиями и использовалось также в Средние века Торговыми гильдиями. Второй вид, наука о числах, был прерогативой немногочисленных высших классов, у которых были деньги и время на более длительное обучение. Читать полностью ‘Обучение математике в Древней Греции’ »