Помогите малышу развиваться

Наша современная цивилизация разработала массу нужных и полезных вещей и приспособлений для малышей, а главным образом, для их родителей. Тут и памперсы, и радионяни, и ходунки, и прыгунки, и манежи. Самое полезное во всех них то, что у мамы и папы становится гораздо больше свободного времени на то, чтобы заниматься своими такими важными и нужными делами, меньше внимания уделяя собственному чаду. Давайте же посмотрим, какова цена всего этого.

Есть очень забавная статистика. Она говорит то, что дети различных “отсталых” племен и народов, которые никаких таких чудесных благ из вышеперечисленных не имеют, в младенчестве развиваются несравненно быстрее своих цивилизованных сверстников. Просто мамы ими вынуждены больше заниматься, они практически все время проводят вместе с ребенком, ибо по большей части носят его в специальных приспособлениях или же просто на руках. Тем самым, с малышом больше разговаривают, он быстрее учится выражать свои потребности, а мама – понимать его, и в целом дитя развивается быстрее. Читать полностью ‘Помогите малышу развиваться’ »

Изучение математики в Средние века

После падения Римской империи в Европе с точки зрения знаний и образования наблюдался большой спад. По большей части это было связано с тем, что отсутствовало мирное время, в течение которого книги и тексты могли быть сохранены и скопированы. Отчасти вследствие своего географического положения Англия, похоже, потеряла меньше, чем остальная Европа. Видимо, здесь имели представление о некоторых греческих и римских идеях образования. Так, известно, что Aldhiem, который родился около 639 г., знал арифметику, дроби, астрономию и астрологию. Из работы шестого века Cassidorus, De Artibus et Discioplinis Liberalium также ясно, что семь свободных искусств (septem artes liberales) были известны здесь и использовались в сфере образования, которое было разделено на Тривиум (Trivium – грамматика, риторика и диалектика) и более уделявший внимание науке квадривиум (Quadrivium – арифметика, геометрия, музыка и астрономия). Этот учебный курс был введен в монастырях, и этим четырем предметам, конечно, учили не везде, а только в самых лучших образовательных центрах.

Читать полностью ‘Изучение математики в Средние века’ »

Основная теорема алгебры (ОТА)

Всякое алгебраическое уравнение степени n с комплексными коэффициентами имеет n комплексных корней.

На самом деле, имеется много эквивалентных формулировок, например, такая: каждый вещественный многочлен может быть представлен в виде произведения вещественных линейных и вещественных квадратичных множителей.

Ранние исследования уравнений аль-Хорезми (с 800 г.) посвящены только положительным вещественным корням и не имеют отношения к ОТА. Кардано был первым, кто понял, что можно работать с величинами, более общими, чем вещественные числа. Это открытие было сделано в ходе изучения формулы корней кубического уравнения. Эта формула в применении к уравнению x^3 = 15x+4 дает ответ, в котором содержится \sqrt{-121}, хотя Кардано уже знал, что x = 4 является корнем этого уравнения. Он мог применять свои “комплексные числа’’, чтобы получить правильный ответ, но он еще никак не мог объяснить такой своей математики. Читать полностью ‘Основная теорема алгебры (ОТА)’ »

Школьные учебники по математике

Общим местом уже стало говорить, что хороших учебников нет вовсе. Соглашусь с этим. Да, действительно, это так. Однако кое-что разумное можно найти, и были когда-то изданы неплохие книги, о которых сейчас вспоминают многие родители, а может, бабушки и дедушки нынешних учеников. Читать полностью ‘Школьные учебники по математике’ »

О предметных олимпиадах

Казалось бы, с введением ЕГЭ умным и талантливым ребятам осталась одна отдушина – предметные олимпиады школьников. Вот где может раскрыться талант, вот где радуются смекалке и дополнительным знаниям, вот где можно найти красивые нестандартные задачи. Но и тут не все так просто, увы…

Оказывается, к олимпиадам нужно готовиться. Ну да, если очень умный и толковый школьник чудом пройдет на олимпиаду уровня области или его случаем занесет еще повыше, то он, к сожалению, может уступить, и даже сильно уступить менее талантливым, но лучше подготовленным, тем, кто занимался специально и знает назубок разные хитрые приемы решения таких задач. Наверное, ничего страшного в этом нет, но, к сожалению, существуют победители олимпиад, которые не умеют решать достаточно простые “школьные” задачи. Видимо, это неправильно. Читать полностью ‘О предметных олимпиадах’ »

А тому ли учатся наши дети?

В последнее время для школьников появляется все больше и больше разных конкурсов, за которые дают различные дипломы и грамоты. Часто к этому добавляют изрядные (для детей) суммы денег. И все сильнее кажется, что происходит что-то не то, что дети занимаются какими-то странными вещами вместо того, чем они должны заниматься на самом деле. На мой взгляд, их задача – приобретение качественных знаний, а все остальное – от лукавого. Хочется – да, занимайся, но не в ущерб учебе. Читать полностью ‘А тому ли учатся наши дети?’ »