С Новым годом!

С праздником вас всех, и в Новом году пусть у вас все сложится удачно!

Ну а в качестве отдыха и развлечения предлагаю некие математические анекдоты, взятые из книги И.Ш. Славутского “И в шутку, и всерьез о математике (из записных книжек)”.

- Простите, господин учитель, но его же звали не Исаак Ньютон, а Бином Ньютон… Читать полностью ‘С Новым годом!’ »

Умножение чисел

В школе изучают таблицу умножения, а затем учат детей умножать числа в столбик. Разумеется, это не единственный способ умножения. На самом деле, существовало несколько десятков способов умножения и деления многозначных чисел. Приведу здесь, возможно, даже более простой “метод решетки” (см. книгу И.Я. Депман, Н.Я. Виленкин “За страницами учебника математики”). Рассмотрим этот метод на примере.

Пусть нужно умножить 347 на 29. Начертим таблицу, как на рисунке а), запишем над ней число 347 слева направо, а справа от нее — число 29 сверху вниз. В каждую клеточку запишем произведение цифр, стоящих над этой клеточкой и справа от нее. Читать полностью ‘Умножение чисел’ »

История фрактальной геометрии

Любое математическое понятие, которое сегодня хорошо известно школьникам, прошло через десятилетия или даже века уточнений. Типичная студентка в разное время обучения математике, независимо от того, насколько долго она ее изучала, встречает такие понятия, как размерность, комплексные числа и геометрия. Если математика не особенно ее интересует, эта студентка может считать эти понятия различными и не связанными между собой, в частности, она может ошибаться, считая, что евклидова геометрия, которой ее учили в школе, охватывает все области геометрии. Однако если бы она изучала математику на университетском уровне, она могла бы открыть для себя интересную и относительно новую область исследований, которая связывает вышеупомянутые идеи, а также и многие другие — фрактальную геометрию. Читать полностью ‘История фрактальной геометрии’ »

Извлечение квадратного корня в столбик

Когда-то уже довольно давно, когда я училась классе в восьмом, моя учительница математики на кружке показала, как в столбик можно извлекать квадратные корни. Вычислить корень можно с произвольной точностью, найти сколько угодно цифр в его десятичной записи, даже если он получается иррациональным. Алгоритм запомнился, а вопросы остались. Непонятно было, откуда взялся метод и почему он дает верный результат. В книжках этого не было, а может, просто не в тех книжках искала. В итоге, как и многое из того, что на сегодняшний день знаю и умею, вывела сама. Делюсь своим знанием здесь. Кстати сказать, до сих пор не знаю, где приведено обоснование алгоритма)))

Итак, сначала на примере рассказываю, “как работает система”, а потом объясняю, почему она на самом деле работает. Читать полностью ‘Извлечение квадратного корня в столбик’ »

Единороссы считают, что молодежь страдает от избытка знаний

Чтоб зло пресечь, собрать все книги бы да сжечь…

(А.С. Грибоедов, “Горе от ума”)

Вот и нашли причину массовых беспорядков в Москве. Оказалось все просто: виноват недостаток патриотического воспитания. Так решили единороссы. Школа совсем не воспитывает в последнее время, только учит. Вот ведь беда, а… Недосмотрели…

Так вот, нужно сокращать школьную программу ни много ни мало – в два (!) раза, а за счет выигранных часов вводить уроки патриотического воспитания. (Тут мы дружно вспомним политинформации на уроках в светлой памяти советские годы, не к ночи будь они помянуты…) Не нужно нашим перегруженным знаниями детям столько химии и физики, да и математика тоже слишком мозги напрягает, и не в ту сторону. Оставим, говорят, только русский язык. Собственно, зачем, непонятно. Ведь говорить на родном языке всякий живущий в России и так худо-бедно, пожалуй, научится, а читать и писать по сегодняшним временам, похоже, уже лишнее… Читать полностью ‘Единороссы считают, что молодежь страдает от избытка знаний’ »

Простые числа

Простые числа и их свойства впервые активно начали изучать математики Древней Греции.

Математики школы Пифагора (500 г. до н.э. — 300 г. до н.э.) интересовались мистическими и нумерологическими свойствами чисел. Они понимали идею простоты чисел и изучали совершенные и дружественные числа.

Совершенное число — это число, которое равно сумме всех своих собственных делителей, т.е. делителей, отличных от самого числа. Например, число 6 имеет собственные делители 1, 2 и 3, и 1 + 2 + 3 = 6, 28 имеет собственные делители 1, 2, 4, 7 и 14, и 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28.

Пара дружественных чисел – это пара таких чисел, как 220 и 284, собственные делители одного из них в сумме дают другое и наоборот. Читать полностью ‘Простые числа’ »