Извлечение квадратного корня в столбик

Когда-то уже довольно давно, когда я училась классе в восьмом, моя учительница математики на кружке показала, как в столбик можно извлекать квадратные корни. Вычислить корень можно с произвольной точностью, найти сколько угодно цифр в его десятичной записи, даже если он получается иррациональным. Алгоритм запомнился, а вопросы остались. Непонятно было, откуда взялся метод и почему он дает верный результат. В книжках этого не было, а может, просто не в тех книжках искала. В итоге, как и многое из того, что на сегодняшний день знаю и умею, вывела сама. Делюсь своим знанием здесь. Кстати сказать, до сих пор не знаю, где приведено обоснование алгоритма)))

Итак, сначала на примере рассказываю, “как работает система”, а потом объясняю, почему она на самом деле работает. Читать полностью ‘Извлечение квадратного корня в столбик’ »

Единороссы считают, что молодежь страдает от избытка знаний

Чтоб зло пресечь, собрать все книги бы да сжечь…

(А.С. Грибоедов, “Горе от ума”)

Вот и нашли причину массовых беспорядков в Москве. Оказалось все просто: виноват недостаток патриотического воспитания. Так решили единороссы. Школа совсем не воспитывает в последнее время, только учит. Вот ведь беда, а… Недосмотрели…

Так вот, нужно сокращать школьную программу ни много ни мало – в два (!) раза, а за счет выигранных часов вводить уроки патриотического воспитания. (Тут мы дружно вспомним политинформации на уроках в светлой памяти советские годы, не к ночи будь они помянуты…) Не нужно нашим перегруженным знаниями детям столько химии и физики, да и математика тоже слишком мозги напрягает, и не в ту сторону. Оставим, говорят, только русский язык. Собственно, зачем, непонятно. Ведь говорить на родном языке всякий живущий в России и так худо-бедно, пожалуй, научится, а читать и писать по сегодняшним временам, похоже, уже лишнее… Читать полностью ‘Единороссы считают, что молодежь страдает от избытка знаний’ »

Простые числа

Простые числа и их свойства впервые активно начали изучать математики Древней Греции.

Математики школы Пифагора (500 г. до н.э. – 300 г. до н.э.) интересовались мистическими и нумерологическими свойствами чисел. Они понимали идею простоты чисел и изучали совершенные и дружественные числа.

Совершенное число – это число, которое равно сумме всех своих собственных делителей, т.е. делителей, отличных от самого числа. Например, число 6 имеет собственные делители 1, 2 и 3, и 1 + 2 + 3 = 6, 28 имеет собственные делители 1, 2, 4, 7 и 14, и 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28.

Пара дружественных чисел – это пара таких чисел, как 220 и 284, собственные делители одного из них в сумме дают другое и наоборот. Читать полностью ‘Простые числа’ »

Клиповое сознание

Долгое время мне было непонятно, почему же современные дети перестали думать. Это произошло довольно быстро, можно сказать, прямо на глазах. Вот ведь удивительно, в школе только и говорят, что о системном мышлении, о программах, которые учат воспринимать мир во всей целостности и взаимосвязи явлений событий, в нем происходящих. А дети не умеют анализировать. Они не могут ответить на вопрос, если он задан другими словами, если они никогда его не слышали прежде, и не слышали, как на него отвечать. И об этом тоже сейчас начали говорить и писать.

Недавно прочитала о клиповом мышлении. Посмотрите, как сегодня преподносится информация. Возьмем телевизор – тот, что для многих ребятишек стал одним из лучших друзей, наравне с Интернетом. Читать полностью ‘Клиповое сознание’ »

Определения Евклида

Первую Книгу “Начал” открывают многочисленные определения, за которыми следуют пять знаменитых постулатов. Далее, перед тем как Евклид начинает доказывать теоремы, он приводит список общих понятий. Первые несколько определений следующие:

Определение 1.1. Точка – это то, часть чего есть ничто.

Определение 1.2. Линия – это длина без ширины.

Определение 1.3. Концы линий – это точки.

Определение 1.4. Прямая линия лежит равномерно по отношению к точкам на ней. Читать полностью ‘Определения Евклида’ »

Правильным путем идете, товарищи! (В.И. Ульянов-Ленин)

Вот так оно и бывает: хотим реформировать, улучшать, преобразовывать, а получаем… Ну да, совершенно правильно: получаем, как всегда!

Сколько уже говорится о реформах образования, о том, что в школах учат плохо. Улучшили, то бишь ввели ЕГЭ. Ага, стало несравненно лучше. Давайте посмотрим, насколько лучше стало с математикой.

Задача, вполне себе простая задачка из одного варианта ЕГЭ по математике 2010 года, решить которую, вообще говоря, может любой восьмиклассник. Читать полностью ‘Правильным путем идете, товарищи! (В.И. Ульянов-Ленин)’ »