Математические юморески

Уважаемые посетители!

Предлагаю вам математические юморески В.Ф. Корнеева. Надеюсь, что вам, как и мне, они понравятся :-)

Читать полностью ‘Математические юморески’ »

Один из наших лучших преподавателей указал на большую ошибку в преподавании математики

и привел восемь идей его улучшения

Примечание. Это снова о школьном математическом образовании в Испании. Проблемы очень похожи на наши.

Не стоит просматривать отчет PISA, чтобы понять, что наши ученики выглядят не лучшим образом, когда речь идет о математике. Достаточно прийти в любую школу и посмотреть, как там учат этой фундаментальной дисциплине, чтобы понять, что что-то здесь не так. Читать полностью ‘Один из наших лучших преподавателей указал на большую ошибку в преподавании математики’ »

Определитель Смита

Генри Джон Стивен Смит (1826–1883) — английский математик, известный прежде всего своими работами по элементарным делителям, квадратичным формам и формулой Смита — Минковского — Зигеля для масс. В теории матриц используется нормальная форма Смита для матрицы.

Определитель Смита имеет вид

D=\left|\begin{array}{ccccc}<br />
(1,1)&(1,2)&(1,3)&\ldots&(1,n)\\<br />
(2,1)&(2,2)&(2,3)&\ldots&(2,n)\\<br />
(3,1)&(3,2)&(3,3)&\ldots&(3,n)\\<br />
\ldots&&&&\\<br />
(n,1)&(n,2)&(n,3)&\ldots&(n,n)<br />
\end{array}\right|,

где (i,j) обозначает наибольший общий делитель чисел i и j.

А равен этот определитель довольно красивой величине:

D=\varphi(1)\varphi(2)\varphi(3)\ldots\varphi(n),

Читать полностью ‘Определитель Смита’ »

Край бесконечности

Друзья, поздравляю вас с Рождеством Христовым и предлагаю вот этот небольшой фантастический рассказ, хоть и не рождественский, но все же интересный и связанный с математикой.

Стэнли Вейнбаум, 1936

Вряд ли можно назвать жизнь преподавателя математики в Восточном университете полной приключений. Обычно предполагается, что профессора ведут тихое существование, свойственное ученым, и математик может показаться наиболее сухим и наименее живым человеком, так как его предмет является, пожалуй, самым оторванным от жизни. И все же, даже в безжизненной науке о цифрах были свои мечтатели: Клерк Максвелл, Лобачевский, Эйнштейн и другие. Последний, сам великий Альберт Эйнштейн, выковал ту единственную цепь, которая связала философскую мечту и экспериментальную науку тончайшими математическими символами, призрачными, как мысль, но нерасторжимыми.

И не забывайте, что “Алиса в стране чудес’’ была написана мечтателем, который, по случаю, также был математиком. Не то чтобы я причислял себя к этим людям, я достаточно практичен, чтобы не предаваться фантазиям. Мое дело учить.

По крайней мере, преподавание является моим основным занятием. Когда представляется случай, я выполняю некоторые статистические исследования для промышленных корпораций, вы найдете мое имя в секретном списке: Эбнер Ааронс, статистик и математик-консультант. Я с трудом зарабатываю на жизнь, и иногда мне попадается что-то интересное. Конечно, в основном такая работа состоит из построения графиков тенденций потребления для производителей или увеличения численности населения для коммунальщиков.

Иногда некоторые предприимчивые рекламные агентства спрашивают у меня, сколько банок сардин необходимо, чтобы заполнить Панамский канал, или еще что-либо этакое, чтобы использовать в качестве броской рекламы. Не такая уж захватывающая работа, но она помогает материально.

Таким образом, я не был сильно удивлен в то июльское утро, когда раздался телефонный звонок. Читать полностью ‘Край бесконечности’ »

Гипотеза об одиноком бегуне

Гипотеза об одиноком бегуне выдвинута Уиллсом (J. M. Wills) в 1967 г. Название ей дал Годдин (L. Goddyn) в 1998 г.




Читать полностью ‘Гипотеза об одиноком бегуне’ »

С Новым 2015 годом!

Дорогие друзья!

Поздравляю вас с наступившим Новым годом! Желаю вам в этом году всего самого светлого и радостного! Всем выпускникам — поступить туда, куда хочется, всем учителям — радости от общения с прекрасными учениками, всем ученикам, которым предстоит учиться в школе хотя бу еще один год, и всем студентам — удовольствия от учебы и мудрых, понимающих, знающих преподавателей! И разумеется всем — мира, добра, удачи во всем!

И в качестве подарка вот такая замечательная елочка:

Читать полностью ‘С Новым 2015 годом!’ »