Роберт Бош: портрет Фибоначчи

“Математик во мне очарован теми различными действиями, которые в задачах оптимизации оказывают ограничения: иногда они делают задачи гораздо более трудными, а иногда гораздо более простыми. А художник во мне очарован действием ограничений в искусстве. Все художники должны иметь дело с ограничениями, и многие из них предпочитают наложить эти ограничения на себя. О выгоде от этого хорошо сказал Джозеф Хеллер (перефразируя Т. С. Элиота): “Если кто-то вынужден писать, поставив себя в определенные рамки, воображение до предела облагается налогом и оно будет выдавать наилучшие идеи”. ”

Филлотактический портрет Фибоначчи 18x18. Цифровая печать на холсте, 2013.

Читать полностью ‘Роберт Бош: портрет Фибоначчи’ »

Тест по математике для 5-го класса

А вы пройдете тест по математике для 5-го класса? Это Америка, Техас, тест STAAR (State of Texas Assessments of Academic Readiness). Для перевода в 6-й класс нужно правильно ответить на 10 вопросов. Ответы не писала, потому что, на мой взгляд, математики тут не сильно много, в основном вопросы на общее развитие :-)

1. В таблице приведена стоимость различных билетов в кино:

Сеанс Взрослый билет Детский билет
Единый билет $10 $7
Утренний сеанс $8 $7
Праздник $14 $12
3-D $13 $10

Мистер Галлего купил для своей семьи два взрослых и четыре детских билета. Всего он заплатил $66. На какой сеанс он купил билеты? Читать полностью ‘Тест по математике для 5-го класса’ »

Чудесный треугольник Блеза Паскаля

Все узнают о треугольнике Паскаля в юности. Но, видимо, узнают не все чудеса, которые содержит треугольник. В самом деле, мы до сих пор открываем новые вещи!

Строится треугольник довольно легко: по внешним краям нужно поставить единицы, а каждое число внутри равно сумме двух чисел, которые стоят над ним. Так, третье число в шестой строке равно 10, потому что это сумма чисел 4 и 6.

Внимание! На самом деле мы будем говорить, что 10 является вторым числом в пятой строке. По причинам, которые скоро станут ясны, мы начинаем нумеровать строки и столбцы треугольника с нуля. Например, второе число в четвертой строке равно 6.

Зная правило сложения, можно продолжать бесконечно: вы можете написать столько строк, сколько позволит ваше терпение.

Первые 10 строк треугольника Паскаля

Читать полностью ‘Чудесный треугольник Блеза Паскаля’ »

Томмазо Чева, математик и поэт

Томмазо Чева (1648–1737) был иезуитом, математиком и поэтом. А еще он был братом математика Джованни Чевы (автора известной теоремы Чевы —теоремы элементарной геометрии).

Он был профессором математики в иезуитской коллегии Брера в Милане. Один из его самых известных учеников — Джованни Джироламо Саккери, также иезуит и создатель первого наброска неевклидовой геометрии.

Его работы были опубликованы в 1699 году в Opuscola Mathematica, где публиковались труды по геометрии, теории гравитации и арифметике. Читать полностью ‘Томмазо Чева, математик и поэт’ »

Матемагия, фокусы

Один из навыков, приобретаемых фокусниками через опыт, — извлечение выгоды в различных ситуациях. Имея некоторый опыт и знание психологии, они способны как бы случайно создавать наиболее благоприятные для них ситуации. Вот самый простой пример. Довольно часто можно повстречать мага, который говорит:

— У меня в кармане лежит туз. Выберите масть.

Независимо от того, какую масть вы выберете, наш маг лезет в карман, достает туза именно этой масти и показывает, что теперь его карман пуст. Вы, наверное, догадались, что четыре туза разных мастей лежат в четырех различных карманах мага, и его единственной заботой является помнить, в каком кармане какой туз лежит.

Несмотря на свою простоту, этот принцип может и должен быть скрыт от публики, и маг должен придумывать фокусы и их представление так, чтобы это даже не предполагалось. Лучшая стратегия, по крайней мере, самая простая, — убедить в том, что вариантов исхода эксперимента гораздо больше, чем это есть на самом деле. Например, можно подозревать использование этого метода, если маг попросит назвать карту, а затем вытаскивает из кармана именно названную карту и показывает пустой карман? Кажется нереальным, что у него 52 кармана, даже то, что имеется 52 различных места, куда можно положить карту. Даже если бы это было возможно, было бы слишком сложно запомнить, где находится каждая карта. Читать полностью ‘Матемагия, фокусы’ »

Теорема Никомаха

Никомах — математик, философ, теоретик музыки, живший в первой половине второго века н.э. в Герасе (ныне Джераш на севере Иордании). О самом Никомахе сведений не имеется, однако до нас дошли его сочинения. При этом “Ввведение в арифметику” и “Руководство по гармонике” сохранились полностью.

Теорема (Никомах).

    \[1^3+2^3+3^3+\ldots+n^3=(1+2+3+\ldots+n)^2.\]

Читать полностью ‘Теорема Никомаха’ »