Найдено новое простое число, состоящее из 17 миллионов цифр

Наибольшее известное простое число равно теперь 2^{57885161} - 1. Его искали довольно долго, в течение четырех лет не было найдено ни одного простого числа, превосходящего все известные.

Кертис Купер из Университета штата в Центральном Миссури в Варренсбурге нашел его, участвуя в Великом Интернет-поиске чисел Мерсенна (GIMPS), проект распределенных вычислений, созданном для охоты на простые числа определенного вида, впервые описанных в 17 веке.

Все простые числа делятся только на себя и 1. Редко встречающиеся простые числа Мерсенна имеют вид 2^p - 1, где p само по себе является простым числом.

Новое простое число, которое состоит из более, чем 17 миллионов десятичных цифр, является 48-м по счету числом Мерсенна, которые были найдены (их них 14 обнаружены GIMPS). Предыдущее число, 2^{43112609} - 1, также было найдено GIMPS в 2008 году, оно состоит из чуть менее 13 миллионов цифр. Все 10 самых больших известных простых чисел Мерсенна обнаружены благодаря GIMPS. До сегодняшнего дня последнее дополнение в список простых чисел было внесено в 2009 году, но это число меньше, чем открытое в 2008 году. Читать полностью ‘Найдено новое простое число, состоящее из 17 миллионов цифр’ »

20 математиков, которые изменили мир

Перед тем, как ученые предложат новые лекарства или инженеры придумают усовершенствованные технологии, они исписывают доски числами, используя понятия, которые ввели математики иногда за несколько столетий перед этим.

Многие школьники не согласятся с этим, но исследования ни в какой другой области не сыграли большей роли в изменении хода истории, чем математические исследования.

К сожалению, вклад математиков в историю остается часто практически неоцененным.

Мы изменим это прямо сейчас.

Мы определили 20 математиков, ответственных за то, каким является современный мир.

Уильям Плейфэр (William Playfair), изобретатель диаграмм

Изменение торгового баланса за день 1786 г.

Уильям Плейфэр, шотландский инженер, считается основателем графической статистики. Кроме этого значительного достижения, он был в разные периоды своей жизни банкиром, бухгалтером, журналистом, экономистом, участвовал в штурме Бастилии.

Читать полностью ‘20 математиков, которые изменили мир’ »

Теорема Фалеса (математический дивертисмент)

Иоганн Себастьян Мастропьеро посвятил “Математический дивертисмент опус 48, теорема Фалеса’’, графине Шортшот, с которой несколько раз переживал страстный роман. В своем письме графине он пишет: “Графиня, наша любовь определяется по теореме Фалеса: когда мы горизонтальны и параллельны, пересечение потоком страсти, проходящим через нас, дает чудесную пропорциональность соответствующих сегментов’’.

Это части произведения:

1. – Introducción
2. – Enunciazione in tempo de minuetto
3. – Hipotesis agitatta tesis
4. – Desmostrazione ma non tropo
5. – Finale presto con tutti Читать полностью ‘Теорема Фалеса (математический дивертисмент)’ »

Учитесь математике, учитесь применять ее: ищите ответы на захватывающие, важные вопросы


Joe Watkins

Несколько лет назад покойный Майкл Уэллс отметил, что в связи с революцией в биологии многим молодым ученым-естественникам не хватает количественных навыков, необходимых для эффективной исследовательской деятельности. Майк сказал, что это нужно исправить. Моим предложением было ввести курс математического анализа, после чего изучать дифференциальные уравнения, а затем — самый трудный курс статистики, с которым студенты могли бы справиться. Конечно, я должен был признать, что курса статистики в действительности не существует. Вскоре после этого Майк получил финансирование от Медицинского института Говарда Хьюза с целью создать такой курс.

Изучить математику в какой-то мере, научиться применять ее и узнать, как использовать данные в своей науке. Рекомендуя новое, мы чтим старое. В 17-м веке галантерейщик Джон Граунт ввел статистический метод, сегодня называемый демографией, чтобы понять население Лондона, одного из первых крупных городов. Читать полностью ‘Учитесь математике, учитесь применять ее: ищите ответы на захватывающие, важные вопросы’ »

Задачи олимпиады Балеарских островов 2013

Предлагаю вам две задачи, которые предлагались на олимпиаде по математике, проходившей на Балеарах 13 января 2013 г.

Первая задача, на мой взгляд, довольно простая.

Задача. Найдите все функции f(x), определенные на множестве вещественных чисел и принимающие вещественные значения, которые удовлетворяют функциональному уравнению

    \[f(x)+xf(-x)=1.\]

Читать полностью ‘Задачи олимпиады Балеарских островов 2013’ »

Идеальный снеговик

Мне очень понравилась идея этакого практического занятия по математике. Урок на свежем воздухе, интересно и полезно. Может быть, кто-то проведет такой же урок и у нас, благо со снегом в России проблем гораздо меньше? :)

Во время удивительного похолодания в начале 2013 года, которое привело страну к остановке, д-р Grime задал вопрос в Твиттере о том, как сделать снежный шар для снеговика наиболее совершенной сферической формы, и какой путь должен быть проделан в снегу, чтобы скатать такой шар. В обсуждении развивалось несколько возможностей, в частности спирали, случайные блуждания и фрактальные пути. Читать полностью ‘Идеальный снеговик’ »