Математика, которая мне нравится

В рейтинге PISA у Франции плохие результаты. Страна находится в середине списка стран ОЭСР (Организация экономического сотрудничества и развития), результаты французских школьников особенно не впечатляют в математике.

Вот пять из пятидесяти математических задач, предложенных школьникам.

Рост лишайников

Одним из последствий глобального потепления является таяние льда некоторых ледников. Через двенадцать лет лед исчезает, и крошечные растения — лишайники — появляются на скалах. Во время роста лишайники образуют круги. Соотношение между диаметром круга и возрастом лишайника приблизительно определяется формулой:

при ,

где — диаметр лишайника в миллиметрах и — количество лет, прошедших после того, как растаял лед. Читать полностью ‘PISA: 5 примеров вопросов (и ответов) по математике’ »

Результаты пятнадцатилетних американцев средние по сравнению с результатами детей такого же возраста, живущих в развитых странах мира, в чтении и естествознании. В то же время американцы отстают по математике. Это показали результаты международных стандартизированных тестов, опубликованные недавно.

В то время как показатели американских школьников, сдававших экзамены в прошлом году, мало отличаются от результатов школьников, протестированных в 2009 году, когда последний раз проводились экзамены, несколько стран с примерно такими же результатами, в том числе Ирландия и Польша, на этот раз вырвались вперед.

Как и в предыдущие годы, результаты школьников из Шанхая, Гонконга, Сингапура, Японии и Южной Кореи находятся в верхней части рейтинга по математике, естествознанию и чтению. Финляндия, любимая учителями, по всем предметам снизила позиции, но продолжает опережать средние показатели и Соединенные Штаты. Читать полностью ‘Как показали тесты, 15-летние американцы отстают, в основном, в знании математики’ »

Эрика Кларрич

13 мая неизвестный математик — тот, чей талант был настолько не признан, что он подрабатывал в ресторане подземки, пытаясь свести концы с концами, — привлек внимание и получил одобрение математического сообщества за продвижение в давно стоящей задаче о простых числах, т.е. числах, делящиеся только на единицу и самих себя. Йитанг Чжан, читающий лекции в университете штата Нью-Гемпшир, показал, что даже при том, что простые числа встречаются все реже при движении в положительном направлении вдоль числовой прямой, существует бесконечно большое число пар простых чисел, отстоящих друг от друга не более, чем на 70 миллионов. Он впервые сумел найти конечную границу расстояний между простыми числами, что является важным шагом в доказательстве гипотезы простых чисел-близнецов, выдвинутой уже много веков назад. Эта гипотеза утверждает, что существует бесконечно много пар простых чисел, отличающихся только на два (таких как 11 и 13). Читать полностью ‘Внезапный прогресс в задаче о простых числах взбудоражил математиков’ »

Мориц Паш родился в 1843 году в Бреслау (Германия), ныне город Вроцлав в Польше. В 1860 году закончил гимназию в Бреслау и поступил там же в университет, где учился у Генриха Шрётера, Фердинанда Йоахимшталя и Рудольфа Липшица. В 1865 году он закончил университет, получив докторскую степень. После этого он учился в университете Берлина у Вейерштрасса и Кронекера. В 1866 году умер его отец, и Паш должен был оставить работу над диссертацией, чтобы помочь семье. Однако в 1870 году он представил свою диссертацию в университет Юстуса Либиха в Гессене. В 1873 году он стал там внештатным профессором, а через два года — профессором, после того как отверг аналогичное предложение в Бреслау. Работал Паш над основаниями геометрии. Он также принимал участие в управлении университетом. Уйдя в отставку в 1911 году, он продолжал жить в Гессене. Умер Мориц Паш в 1930 году. Читать полностью ‘Аксиома Паша’ »

Артуро Кирантес

Мэвис Бати

Несколько дней назад умерла замечательная пожилая англичанка, которую звали Мэвис Бати. Она дожила до 92 лет, что вовсе не так уж плохо. Ушел один из последних криптоаналитиков Блетчли-Парка, легендарного места, где Англия во время Второй мировой войны расшифровывала наиболее важные вражеские сообщения. Читать полностью ‘Мэвис Бати, женщина-криптоаналитик’ »

Вот еще один фокус с картами, который основан на точном математическом расчете.

Потребуется колода из 36 карт, однако для фокуса можно использовать больше 10 и меньше 30 карт.

Пусть зритель выберет из колоды от 11 до 29 карт и положит их в стопку. Разумеется, он может все карты хорошо перемешать. Предложите ему пересчитать карты и назвать вам их количество.

Теперь пусть зритель найдет сумму цифр числа, равного количеству отобранных карт.

Далее ему следует запомнить карту, которая имеет порядковый номер, равный вычисленной сумме.

Теперь пусть он положит оставшиеся карты сверху отобранных.

Остается только перевернуть карты лицом вверх.

Если в стопке у зрителя было от 11 до 19 карт, фокусник произносит заклинание К-Р-У-М-С-К-Р-А-М-С, указывая пальцем на карты, и с последним звуком его палец указывает на нужную карту. Читать полностью ‘Матемагия: карточный фокус’ »