Кривые Гильберта

Кривые Гильберта названы в честь немецкого математика Давида Гильберта. Впервые они были описаны в 1891 году.

Кривая Гильберта — это непрерывная кривая, заполняющая пространство. Эти кривые также являются фракталами, они самоподобны; если вы увеличите масштаб и внимательно посмотрите на часть кривой более высокого порядка, то вы увидите, что она выглядит так же, как сама кривая.

Самый простой способ понять, как строится кривая Гильберта, следующий. Представьте, что у вас есть длинный кусок веревки и вы хотите расположить веревку на плоской сетке с квадратными ячейками. Ваша цель состоит в том, чтобы веревка пересекала стороны каждого квадрата сетки ровно один раз. Читать полностью ‘Кривые Гильберта’ »

Боязнь математики и понимание информации о генетически модифицированных продуктах

Согласно исследователям, люди, которые боятся математики, возможно, хуже понимают информацию о генетически модифицированных продуктах питания и другую информацию, связанную со здоровьем.

“Боязнь математики, которая проявляется, когда люди обеспокоены использованием математики или статистики, приводит к уменьшению усилий, и уменьшается способность заниматься математикой’’, — сказала Роксана Пэррот, заслуженный профессор. — “Боязнь математики также, как было установлено, ухудшает работу памяти.’’

Исследователи обнаружили, что боязнь математики привела людей к худшему пониманию статистики в информации о генетически модифицированных продуктах питания, в то время как бóльшие математические знания и бóльшая уверенность в их использовании давали лучшее понимание.

“Это первое известное нам исследование, в котором изучалась боязнь математики применительно к здоровью и оценке риска’’, — сказала Пэррот. — “Математика стала обычным элементом во многих сообщениях об исследованиях, связанных со здоровьем и рисками, обращающихся к математической компетенции и игнорирующих познавательные и эмоциональные компоненты.‘’ Читать полностью ‘Боязнь математики и понимание информации о генетически модифицированных продуктах’ »

Математик и джинн

Вот такой забавный комикс был найден здесь: http://www.smbc-comics.com.

Читать полностью ‘Математик и джинн’ »

Математическое доказательство размером с Википедию слишком большое, чтобы люди могли его проверить

Борис Конев и Алексей Лисица

Если ни один человек не может проверить доказательство теоремы, действительно ли это может считаться математикой? Этот интересный вопрос возник в связи с недавним доказательством, полученным с помощью компьютера. Оно столь же велико, как все содержание Википедии, поэтому маловероятно, что его когда-нибудь сможет проверить человек. Читать полностью ‘Математическое доказательство размером с Википедию слишком большое, чтобы люди могли его проверить’ »

Альберти, шифровальщик

18 февраля исполнилось 610 лет со дня рождения архитектора, математика и гуманиста Леона Баттиста Альберти (1404–1472).

Его трактат “О принципах составления кодов’’ (De Componendis Cyphris) (1466-1467) — самая старая книга по криптографии, известная в западном мире. В нем Альберти анализирует одноалфавитные шифры подстановки и приводит первый пример таблицы частот.

Он первым предложил полиалфавитный шифр подстановки, названный шифром Альберти. В работе José Luis Tábara, Breve Historia de La Criptografía Clásica, объясняется, как он работает:

“Пусть имеется два медных диска. Один из них больше другого, этот диск фиксирован, а второй диск подвижный. Диаметр закрепленного диска на одну девятую больше диаметра подвижного диска. Разделим круги дисков на 24 равных части, называемых секторами. В каждом из секторов большого диска напишем в алфавитном порядке красным прописные буквы. Сначала A, затем B, C и т.д., опуская Н и К, которые не являются необходимыми.’’

(Замечание. В латинском языке буквы “k’’ и “c’’ обозначали один и тот же звук “k”, а букву “h” можно было опустить, смысл текста оставался понятен.)

В латинском языке нет букв “J’’, “U’’, “W’’ и “Y’’, поэтому таким образом заполнены 20 секторов, а в четырех других можно написать цифры 1, 2 , 3 и 4. Продолжаем описание того, как заполняется маленький диск:

“…строчными буквами, но не в алфавитном порядке, как на закрепленном диске, а совершенно произвольно. Так, можно предположить, что первой будет буква a, второй — c, третьей — e, и так заполняют 24 сектора (добавлены символы “&”, “k”, “h” и “y” [...]. Выполнив эти операции, маленький диск помещают на большой так, чтобы через их центры проходила общая ось, вокруг которой вращается подвижный маленький диск.’’ Читать полностью ‘Альберти, шифровальщик’ »

Бесконечность или -1/12?

Дэвид Берман, Марианна Фрейбергер

Недавно обсуждался очень странный результат. Утверждается, что, когда вы сложите все натуральные числа

    \[1 +2 +3 +4 + \ldots,\]

то сумма будет равна -1/12. Данная идея демонстрируется в видео Numberphile, где утверждается, что результат доказан, а также рассказывается, что он повсеместно используется в физике. Данная идея так поразила людей, что она даже попала в “Нью-Йорк Таймс’’. Итак, что же все это значит? Читать полностью ‘Бесконечность или -1/12?’ »