hijos.ru - математика для школьников, студентов и всех, кто ей интересуется, олимпиадные задачи, статьи об образовании и обучении

Немного тригонометрии

21 Август 2014, 16:58

Прошедший 2013 год был годом числа $\pi$ . В самом деле, смотрите:

${\rm arctg}\,2+{\rm arct}\,0+{\rm arctg}\,1+{\rm arctg}\,3=\pi.$

Два слагаемых в этой сумме легко вычисляются, действительно

${\rm arctg}\,0=0,\ \displaystyle {\rm arctg}\, 1=\frac{\pi}{4}.$

И остается доказать, что

${\rm arctg}\,2+{\rm arctg}\,3=\frac{3\pi}{4}.$

Делать это можно совершенно разными способами. Читать полностью ‘Немного тригонометрии’ »

Теги: математика, средняя и старшая школа, тригонометрия
Рубрика: Разные задачи | 1 отзыв

Впервые женщина получила самую престижную награду в математике

17 Август 2014, 18:26

Впервые в истории женщина получила высшую награду в области математики, часто называемую также Нобелевской премией по математике.

За все время своего существования (с 1936 года), филдсовская медаль вручалась только мужчинам. Первой женщиной, получившей ее от Международного математического союза в Сеуле (Южная Корея), стала в этом году Мариам Мирзахани. Читать полностью ‘Впервые женщина получила самую престижную награду в математике’ »

Теги: люди, математика
Рубрика: Новости | Ваш отзыв

Буква Ш в математике

10 Август 2014, 22:42

Видимо, единственная русская буква, которая применяется в математике в качестве обозначения, — это буква Ш.

Ш-функция (shah function) определяется следующим образом:

Ш $\displaystyle (x)=\sum_{n=-\infty}^{\infty}\delta(x-n)\equiv\sum_{n=-\infty}^{\infty}\delta(x+n)$ ,

где $\delta(x)$ — дельта-функция (или $\delta$ -функция, $\delta$ -функция Дирака, дираковская дельта, единичная импульсная функция). График дельта-функции выглядит следующим образом:

Читать полностью ‘Буква Ш в математике’ »

Теги: история математики, математика
Рубрика: Развлекалочки ;) | Ваш отзыв

Блез Паскаль

3 Июль 2014, 22:12

Человек творит зло с особенным размахом и удовольствием, когда уверен, что поступает согласно велению совести.

(Блез Паскаль, “Мысли”)

Читать полностью ‘Блез Паскаль’ »

Теги: кино, люди, математика
Рубрика: Личности | Отзывов: 3

Зачем изучать математику

26 Май 2014, 11:51

Довольно распространенное заблуждение состоит в том, что математика считается сложным, непонятным, скучным и бесполезным предметом.

Вероятно, у людей, считающих так, есть компьютер, мобильный телефон, телевизор, кредитная карта… Наверное, интересно, как это все работает? Или любопытства нет, и даже не хочется задуматься, какие темные искусства были использованы для создания этих вещей. Читать полностью ‘Зачем изучать математику’ »

Теги: математика, Образование, обучение
Рубрика: Размышлизмы | Отзывов: 6

L Олимпиада по математике, Испания, продолжение

14 Май 2014, 22:06

Это задачи заключительного этапа L Испанской олимпиады по математике, проходившей в Рекене 28 и 29 марта 2014 года, второй день. Задачи первого дня смотрите здесь.

4. Пусть $\{ x_n\}_{n\ge 1}$ — последовательность натуральных чисел, такая что $x_1=2$ и $x_{n+1}=2x_n^3+x_n$ для любого $n\ge 1$ . Найдите, на какую наибольшую степень числа $5$ делится $x_{2014}^2+1$ . Читать полностью ‘L Олимпиада по математике, Испания, продолжение’ »