Мат. анализ 11 класс

Здесь лежит конспект по математическому анализу для 11 класса с примерами и множеством задач для самостоятельного решения.

Степенные, показательные функции и логарифмы здесь изложены именно так, как о них рассказывали в свое время нам. Позже возникло мнение, что школьники не успеют научиться решать логарифмические и показательные уравнения и неравенства, если их изучать ближе к концу 11-го класса (мне это было непонятно, мы же успели ;) ). Тем не менее, в программу были внесены соответствующие изменения. Именно поэтому другой подход к данному материалу представлен в конспекте для 10 класса.

1. Дифференциал и производная

2. Геометрический смысл дифференциала и производной. Связь дифференцируемости и непрерывности

3. Вычисление производных

4. Замечательные пределы

5. Вычисление производных элементарных функций

6. Вектор-функция. Определение вектор-функции. Координаты вектор-функции*

7. Предел последовательности векторов. Предел вектор-функции*

8. Производная и дифференциал вектор-функции*

9. Правила дифференцирования вектор-функции*

10. Производные тригонометрических функций*

11. Применение производной. Точки экстремума

12. Теоремы Ролля и Лагранжа

13. Исследование дифференцируемой функции на монотонность

14. Выпуклые функции

15. Правила Лопиталя*

16. Формула Тейлора

17. Доказательство неравенств

18. Интеграл и его применение. Первообразная

19. Функции промежутка

20. Плотность аддитивной функции промежутка

21. Определение интеграла и его свойства

22. Применение интеграла

23. Числовые ряды. Знакоположительные ряды*

24. Ряды с любыми вещественными членами*

25. Показательные и логарифмические функции. Степени и корни

26. Определение показательной функции

27. Теорема единственности

28. Натуральный логарифм

29. Существование показательных функций

30. Определение и свойства степени

31. Свойства логарифмов

32. Производные логарифмической, показательной и степенной функций

33. Сравнение роста показательной, логарифмической и степенной функций

34. Дифференциальное уравнение показательного роста

Оставьте свой отзыв

Добавить изображение