13. Числовые функции. Понятие функции. Координатная плоскость

Предположим, что на плоскости выбраны две взаимно перпендикулярные числовые оси с общим началом и одинаковыми единичными отрезками. Одну из них назовем осью абсцисс, другую — осью ординат. Пусть M — произвольная точка плоскости. Ее проекция на ось абсцисс является изображением некоторого числа x_0, а проекция на ось ординат — изображением числа y_0 (рис. 18). Число x_0 называется абсциссой точки M, y_0ординатой точки M. Абсцисса и ордината называются координатами точки M: M(x_0,y_0).

Координатная плоскость

Рис. 18

Итак, каждой точке плоскости поставлена в соответствие упорядоченная пара вещественных чисел — ее координат. При этом каждая упорядоченная пара чисел соответствует одной и только одной точке.

Определение. Множество всех упорядоченных пар вещественных чисел называется координатной плоскостью.

Координатная плоскость изображается плоскостью, в которую
введена система координат.

Один комментарий

  1. 1 zbl:

    > Множество всех упорядоченных пар вещественных чисел называется координатной плоскостью.

    Что это не так, видно уже из того, что замена координат не изменит координатную плоскость (как она совершенно верно описана в предыдущем абзаце) но изменит множество упорядоченных пар вещественных чисел.
    Координатная плоскость не изображается плоскостью, снабжённой системой координат, — она и есть плоскость, снабжённая системой координат.
    Координатная плоскость — это координатная структура на плоскости.

    [Ответить]

Оставьте свой отзыв

Добавить изображение