10. Параллельные прямые

Это не тест, не проверка Ваших знаний. Это приглашение к дискуссии. Выберите один из возможных вариантов и постарайтесь продолжить его, обосновывая Вашу точку зрения.

Могут ли параллельные прямые пересекаться?

• Конечно. Например, в геометрии Лобачевского. Там . . .

• Не могут, так как . . .

• Я считаю, что . . .

Комментариев: 7

  1. 1 Корнеев В.Ф.:

    Не могут по определению. Существуют по теореме абсолютной геометрии. В геометрии Римана параллельных нет.

    [Ответить]

  2. 2 Лейб:

    Вот определение, которое имеется во многих учебниках.
    ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
    Параллельными прямыми называются прямые, которые лежат в одной плоскости и либо совпадают, либо не пересекаются.
    ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
    1. Все ли здесь логично ?
    2. И почему такое определение дается далеко не во всех учебниках ?
    3. А какое определение должен давать обычный школьник на экзаменах ?

    [Ответить]

  3. 3 Корнеев В.Ф.:

    Ой, я просто забыл про одну плоскость. Имелась в виду планиметрия. Совпадающие прямые мне не нравятся. Здесь бесчисленное множество общих точек. Хорошо, что Вы не стали цепляться к геометрии Римана. Она не входит в абсолютную геометрию.

    [Ответить]

  4. 4 Корнеев В.Ф.:

    Беру назад слова о совпадающих прямых. Тогда не будет верна теорема: если прямая а параллельна прямой в, прямая в параллельна прямой с, то прямая а параллельна прямой с. Прямые а и с могут совпадать. Стар стал. Да и учителем математики был немного.

    [Ответить]

  5. 5 Вячеслав:

    По определению в Евклидовой геометрии идеальные параллельные прямые не могут пересекаться. Однако в действительности идеальных прямых, ни параллельных ни пересекающихся, не существует и это дает основание предположить, что все прямые где-то пересекаются, о чём говорится в геометрии Лобачевского. Совпадающие прямые мне тоже не нравятся и я не согласен с пояснение Корнеева В.Ф. о возможности совпадения прямых “а” и “с”. Я считаю, что в этом случае мы имеем одну и ту же прямую “а”.

    [Ответить]

  6. 6 Лейб:

    Привожу одно из утверждений, которое взято из статьи о геометрии Лобачевского в Википедии.
    .
    // Широко распространено заблуждение, что в геометрии Лобачевского параллельные прямые пересекаются. //
    .
    Я с этим утверждением СОГЛАСЕН.
    В Интернете имеется очень много материала на эту тему.

    [Ответить]

  7. 7 zbl:

    Нетрудно открыть матэнциклопедию и почерпнуть, что совпадающие прямые не считаются параллельными: http://mirslovarei.com/content_matenc/parallel-nye-prjamye-100327.html
    Вот уж воистину один дурак однажды скажет и все повторять начнут.
    Стадный инстинкт, наверно, срабатывает: один дурак скажет “совпадающие прямые параллельные, потому что гладиолус”, и, так как звучит красиво, а возразить на это олух не умеет, то он начинает в это искренне верить и тиражировать.

    [Ответить]

Оставьте свой отзыв

Добавить изображение