Бесконечная десятичная дробь | Математика, которая мне нравится

14. Бесконечная десятичная дробь

Это не тест, не проверка Ваших знаний. Это приглашение к дискуссии. Выберите один из возможных вариантов и постарайтесь продолжить его, обосновывая Вашу точку зрения.

Равенство

$0.99999999\ldots=1$

точное или приближенное?

• Приближенное, так как . . .

• Точное, так как . . .

• Я считаю, что . . .

Комментарии (RSS) | Трекбек

Комментариев: 2

1 Mr.Nobody:

Приближённое, это как гипербола которая будет бесконечно приближаться к оси х, но никогда её не пересечет.

[Ответить]
6 Декабрь 2012, 20:33
2 Лейб:

А как быть со следующим доказательством ?
—————————-
Обозначим:

$x=0.999999\dots$

.
Умножим данное равенство на 10:

$10x=9.99999\dots$

.
Вычтем из второго равенства первое:

$9x=9$

.
То есть:
$x=1$

.
.
А значит, рассматриваемое равенство – не приближенное, а ТОЧНОЕ !

[Ответить]
6 Декабрь 2012, 23:38