Число 17

Пишите об интересных свойствах числа 17. Картинки приветствуются! ;)

Выкладываю свойства числа 17, которые прислал Лейб Александрович Штейнгарц.

1. Число 17 является суммой первых четырёх простых чисел:

2. Оба данных числа, записанные при помощи одних и тех же цифр, являются ПРОСТЫМИ:

3. Число 17 является суммой двух степеней (в которых основание и показатель меняются местами):

4. Число 17 является ЧИСЛОМ ФЕРМА, то есть числом вида

А именно, при n=2 имеем:

5. Самая длинная английская фамилия такая:

Эта фамилия содержит

6. В двоичной системе счисления число 17 является ПАЛИНДРОМОМ и ЧИСЛОМ-ПЕРЕВЕРТЫШЕМ:

7. В шестнадцатеричной системе счисления число 17 является ПАЛИНДРОМОМ и ЧИСЛОМ-ПЕРЕВЕРТЫШЕМ:

8. В русском алфавите 17-й буквой по счету является буква П. Отметим, что в следующем предложении имеется 17 букв:

9. В феврале 2013 года компьютер Кертиса Купера из Университета Центрального Миссури в США сделал новое математическое открытие. Ему удалось найти самое длинное простое число в мире. Записано оно следующим образом

До сих пор титул самого длинного простого числа в мире принадлежал числу из 13 миллионов цифр. Рекордно длинное простое число состоит

Заметим, что в предыдущих двух строчках (красного цвета) имеется

10. Площадь территории России примерно равна

11. В этих двух словах в совокупности 17 букв

Великий композитор Дмитрий Шостакович окончил консерваторию по классу композиции в 1925 году.

12. Вот такие любопытные сумки можно конструировать

13. Данный арифметический ребус расшифровывается однозначно. Как именно?

Показать решение

14. И данный арифметический ребус расшифровывается однозначно. А вы сможете его распутать?

Показать решение

15. ЧИСЛОВОЙ ТРЕУГОЛЬНИК.

В кружках треугольника расставьте все девять цифр от 1 до 9 так, чтобы сумма их на каждой стороне составляла

Показать решение

16. Если произвольное число из семи цифр записать два раза подряд, то полученное будет делиться

на 17.

Например, число 12345671234567 делится на 17.

Проверьте, что это действительно так! А почему так будет происходить всегда?

17. Название знаменитого многосерийного художественного телефильма —

18. Все приведенные ниже фамилии, тесно связаны с фильмом

«СЕМНАДЦАТЬ МГНОВЕНИЙ ВЕСНЫ».

При этом в каждой красной строчке ниже имеется

по 17 букв.

•  Автор романа – Юлиан Семенов.

•  Главный режиссер фильма – Татьяна Лиознова.

• Главный режиссер фильма – Татьяна Лиознова

• Исполнитель главной роли– Вячеслав Тихонов

• Исполнитель роли профессора Плейшнера

• Автор музыки к фильму, композитор

• Автор текстов песен к фильму, поэт

19. В дополнение к предыдущим пунктам (о фильме «СЕМНАДЦАТЬ МГНОВЕНИЙ ВЕСНЫ»), предлагаем решить следующие арифметические ребусы.

РЕБУС ПЕРВЫЙ

При условии, что буква О должна быть заменена цифрой 0.

Показать решение

РЕБУС ВТОРОЙ

Показать решение

РЕБУС ТРЕТИЙ

Показать решение

20. В 1796 году Карл Фридрих Гаусс, учащийся первого курса Геттингенского университета, решил задачу, перед которой математическая наука пасовала более двух с лишним тысяч лет.

Несмотря на то, что еще древними греками были найдены способы построения с помощью только лишь циркуля и линейки правильных многоугольников с числом сторон 3, 4, 5, 15, а также с числом сторон, большим в 2 раза, в отношении прочих правильных многоугольников царила полная неизвестность.

И вот именно будущий “король математиков” Гаусс догадался, как построить правильный

17-угольник.

Гаусс был настолько воодушевлён своим открытием, что в конце жизни завещал, чтобы правильный семнадцатиугольник высекли на его могиле.

Также Гаусс впервые нашел значение косинуса центрального угла СЕМНАДЦАТИУГОЛЬНИКА при помощи радикалов.

Полюбуйтесь этим

21. Докажите, что угол

в 17 градусов

можно циркулем и линейкой разделить

22. КОЛОМЕНСКИЙ КРЕМЛЬ — одна из самых больших и мощных крепостей своего времени. Коломенский Кремль содержит

17 башен.

23. Номер 17 в сборной России и хоккейном клубе ЦСКА навечно закреплён за Валерием Харламовым. Лишь однажды этот номер доверили его сыну Александру.

24. Великий химик Дмитрий Менделеев был 17-м и последним ребёнком в семье.

25. Это наименьшее число, состоящее из одних единиц, которое без остатка

26. В этой уникальной шахматной партии (самой короткой из всех, где такое могло произойти) на доске остались только короли и пешки. Это получилось

за 17 ходов.

Родригес – Антонио,

Астуриас, Овьедо, чемпионат 1999

1.e4 e5 2.Кf3 Кf6 3.Кc3 Кc6 4.d4 e:d4 5.К:d4 Cb4 6.К:c6 C:c3+ 7.b:c3 d:c6 8.Ф:d8+ Кр:d8 9.Cg5 h6 10.C:f6+ g:f6 11.Cc4 Ce6 12.C:e6 f:e6 13.Крe2 Крe7 14.Лhd1 Лhd8 15.Л:d8 Л:d8 16.Лd1 Л:d1 17.Кр:d1 (см. диаграмму)

27. Этот МАГИЧЕСКИЙ КВАДРАТ обладает удивительным свойством: сумма любых двух чисел, расположенных симметрично относительно центра квадрата (эти числа изображены в квадратиках одинакового цвета)

равна 17.

28. Местонахождение семнадцати неизвестных ранее пирамид было открыто недавно в Египте очень мощными телекамерами при помощи инфракрасной съемки со спутника.

29. Ян Артюс-Бертран, французский фотограф, режиссер и фотожурналист, снял грандиозный документальный фильм о природе России под названием

Семнадцать миллионов квадратных километров – площадь территории России (см. также пункт 10 в данном разделе). Именно поэтому так назван фильм. Это фильм-путешествие об уникальности и самобытности России. Фильм, в котором по-новому открывается красота российской земли.

30. Самая длинная серия последовательных взятий в шахматной
партии состоит из

17 взятий подряд.

Блодиг – Виммер, Германия, 1988

1.g3 e5 2.Cg2 d5 3.d3 Кf6 4.Кf3 Кc6 5.O-O h6 6.c3 Ce6 7.Кbd2 Фd7 8.b4 a6 9.a4 Cd6 10.Cb2 O-O 11.b5 Кa5 12.c4 d:c4 (см. первую диаграмму)

13.d:c4 К:c4 14.К:c4 C:c4 15.К:e5 C:e5 16.C:e5 Ф:d1 17.Лf:d1 a:b5 18.C:b7 Л:a4 19.Л:a4 b:a4 20.C:c7 C:e2 (см. вторую диаграмму)

31. Одна из самых известных песен Владимира Семеновича Высоцкого – “Твои СЕМНАДЦАТЬ лет”.

– Где твои семнадцать лет?

– На Большом Каретном.

– Где твои семнадцать бед?

– На Большом Каретном.

В каждой из строчек, расположенных ниже, имеется

по 17 букв.

• ВЛАДИМИР СЕМЕНОВИЧ

ТВОИ СЕМНАДЦАТЬ ЛЕТ

НА БОЛЬШОМ КАРЕТНОМ

32. ПЕРИОДИЧЕСКИЕ ЦИКАДЫ – род цикад с 17-летними (гораздо реже, с 13-летними) жизненными циклами, распространенные в восточной части Северной Америки. Эти насекомые демонстрируют уникальный пример длительного жизненного цикла, а также периодичности и массовости появления взрослых насекомых. Они также известны под названием

33. Перед вами фигура, составленная из 17 спичек. Вы видите в ней 6 одинаковых квадратов. Задача состоит в следующем: нужно убрать 5 спичек, не перекладывая остальных, так, чтобы осталось всего 3 одинаковых квадрата.

Показать решение

34. Если возвести число 17 в семнадцатую степень, то получится число, которое начинается цифрой 1, а оканчивается цифрой 7.

35. Неожиданно просто можно разрезать квадрат на 17 квадратов. Здесь показано, как можно этого добиться, разрезав квадрат на маленькие квадраты ДВУХ различных размеров.

А сможете ли вы найти способ, как разрезать квадрат на 17 квадратов ТРЕХ различных размеров?

Показать решение

36. В городе Мекка в Саудовской Аравии построили громадные часы. Нижний край циферблата этих рекордных часов находится в шесть раз выше, чем нижний край часов на башне Биг Бен. Видны эти часы на расстоянии

37. Если возвести число 4 в СЕМНАДЦАТУЮ степень, получается довольно любопытный результат.

• Вначале стоит число 17.

• За ним снова повторяется число 17.

• Потом стоит двузначное число, сумма цифр которого равна 17: 9 + 8 = 17.

• После числа 98 (сумма цифр которого равна 17) расположена цифра 6, которая на калькуляторе соседствует с цифрами числа 98.

• Затем расположено трехзначное число, которое делится на 17: 918 : 17 = 54.

• Последней цифрой данного числа является цифра 4. На любом калькуляторе или телевизионном пульте эта цифра расположена рядом с цифрами числа 17.

• Отметим, кроме того, что саму степень, которая стоит в самом начале слева, можно записать следующим образом, используя квадратный корень и целую часть числа:

38. Компания Google подарила всем любителям искусства и живописи новый онлайн-проект, который позволяет любому желающему побывать на виртуальной экскурсии

39. Когда электронные часы показывают 17 часов ровно, то общее количество элементов, при помощи которых образованы данные цифры,

40. В следующем примере любопытно то, что сумма цифр числа 4913, полученного в ответе, равна 17.

41. ДЕЛЕЖ 17 ВЕРБЛЮДОВ
Старик, имевший трех сыновей, распорядился, чтобы они после его смерти поделили принадлежащее ему стадо верблюдов так, чтобы старший взял половину всех верблюдов, средний – треть и младший – девятую часть всех верблюдов. Старик умер и оставил в наследство

17 верблюдов.

Сыновья попытались начать дележ. Но как поступить? Ведь число 17 не делится ни на 2, ни на 3, ни на 9.

В недоумении, как им быть, братья обратились к мудрецу.

Мудрец пустился на уловку. Он временно добавил к стаду своего верблюда. Тогда их стало 18. Разделил это количество, как сказано в завещании (старший брат получил 9 верблюдов, средний 6 верблюдов, младший 2 верблюда). Всего, таким образом, братья получили 17 (9+6+2=17) верблюдов.

А затем мудрец взял своего верблюда обратно.

Почему такое деление верблюдов, на самом деле, является ошибочным?

Показать решение

42.

43. При помощи числа 17 можно образовать следующие два простых числа – палиндрома.

44. В каждой из следующих ниже строчек количество букв

45. В дополнение к предыдущему пункту уместно добавить следующую задачу, найденную в Интернете.

ПЕРЕХОД ПО МОСТУ
Никулин, Вицин, Моргунов и Гайдай опаздывают на съёмки. Ночь. Кругом — темень. Фонарик один на всех. Съёмки эти проходят на противоположном берегу речки. Мостик слабенький, может выдержать максимум двух человек одновременно.

У режиссёра и актёров есть 17 минут для того, чтобы перебраться на другой берег. Идти без фонарика нельзя. Скорости перехода через мост такие:

• Никулин тратит на переход 1 минуту,

• Вицин — 2,

• Гайдай — 5,

• Моргунов — 10.

Когда мостик переходят два человека, скорость обоих равна скорости самого медленного из пары. Как им уложиться в эти 17 минут?

Показать решение

46. На этом циферблате часов красные стрелки соединяют числа, сумма которых равна 17:

А зеленые стрелки соединяют числа, сумма которых тоже станет равной 17, если одно из этих чисел заменить на то число, которым оно часто заменяется после полудня:

47. Существует пять чисел, которые

делятся на 17

и сумма цифр каждого из которых

равна 17.

Любопытно, что эти пять чисел образуют АРИФМЕТИЧЕСКУЮ ПРОГРЕССИЮ:

Оставьте свой отзыв

Добавить изображение