Число 17

Пишите об интересных свойствах числа 17. Картинки приветствуются! ;)

Выкладываю свойства числа 17, которые прислал Лейб Александрович Штейнгарц.

1. Число 17 является суммой первых четырёх простых чисел:

2. Оба данных числа, записанные при помощи одних и тех же цифр, являются ПРОСТЫМИ:

3. Число 17 является суммой двух степеней (в которых основание и показатель меняются местами):

4. Число 17 является ЧИСЛОМ ФЕРМА, то есть числом вида

А именно, при n=2 имеем:

5. Самая длинная английская фамилия такая:

Эта фамилия содержит

6. В двоичной системе счисления число 17 является ПАЛИНДРОМОМ и ЧИСЛОМ-ПЕРЕВЕРТЫШЕМ:

7. В шестнадцатеричной системе счисления число 17 является ПАЛИНДРОМОМ и ЧИСЛОМ-ПЕРЕВЕРТЫШЕМ:

8. В русском алфавите 17-й буквой по счету является буква П. Отметим, что в следующем предложении имеется 17 букв:

9. В феврале 2013 года компьютер Кертиса Купера из Университета Центрального Миссури в США сделал новое математическое открытие. Ему удалось найти самое длинное простое число в мире. Записано оно следующим образом

До сих пор титул самого длинного простого числа в мире принадлежал числу из 13 миллионов цифр. Рекордно длинное простое число состоит

Заметим, что в предыдущих двух строчках (красного цвета) имеется

10. Площадь территории России примерно равна

11. В этих двух словах в совокупности 17 букв

Великий композитор Дмитрий Шостакович окончил консерваторию по классу композиции в 1925 году.

12. Вот такие любопытные сумки можно конструировать

13. Данный арифметический ребус расшифровывается однозначно. Как именно?

Показать решение

14. И данный арифметический ребус расшифровывается однозначно. А вы сможете его распутать?

Показать решение

15. ЧИСЛОВОЙ ТРЕУГОЛЬНИК.

В кружках треугольника расставьте все девять цифр от 1 до 9 так, чтобы сумма их на каждой стороне составляла

Показать решение

16. Если произвольное число из семи цифр записать два раза подряд, то полученное будет делиться

на 17.

Например, число

    \[12345671234567\]

делится на 17.

Проверьте, что это действительно так! А почему так будет происходить всегда?

17. Название знаменитого многосерийного художественного телефильма —

18. Все приведенные ниже фамилии, тесно связаны с фильмом

«СЕМНАДЦАТЬ МГНОВЕНИЙ ВЕСНЫ».

При этом в каждой красной строчке ниже имеется

по 17 букв.

•  Автор романа — Юлиан Семенов.

•  Главный режиссер фильма — Татьяна Лиознова.

•  Главный режиссер фильма — Татьяна Лиознова.

• Исполнитель главной роли — Вячеслав Тихонов

• Исполнитель роли профессора Плейшнера

• Автор музыки к фильму, композитор

• Автор текстов песен к фильму, поэт

19. В дополнение к предыдущим пунктам (о фильме «СЕМНАДЦАТЬ МГНОВЕНИЙ ВЕСНЫ»), предлагаем решить следующие арифметические ребусы.

РЕБУС ПЕРВЫЙ

При условии, что буква О должна быть заменена цифрой 0.

Показать решение

РЕБУС ВТОРОЙ

Показать решение

РЕБУС ТРЕТИЙ

Показать решение

20. В 1796 году Карл Фридрих Гаусс, учащийся первого курса Геттингенского университета, решил задачу, перед которой математическая наука пасовала более двух с лишним тысяч лет.

Несмотря на то, что еще древними греками были найдены способы построения с помощью только лишь циркуля и линейки правильных многоугольников с числом сторон 3, 4, 5, 15, а также с числом сторон, большим в 2 раза, в отношении прочих правильных многоугольников царила полная неизвестность.

И вот именно будущий “король математиков” Гаусс догадался, как построить правильный

17-угольник.

Гаусс был настолько воодушевлён своим открытием, что в конце жизни завещал, чтобы правильный семнадцатиугольник высекли на его могиле.

Также Гаусс впервые нашел значение косинуса центрального угла СЕМНАДЦАТИУГОЛЬНИКА при помощи радикалов.

Полюбуйтесь этим

21. Докажите, что угол

в 17 градусов

можно циркулем и линейкой разделить

22. КОЛОМЕНСКИЙ КРЕМЛЬ — одна из самых больших и мощных крепостей своего времени. Коломенский Кремль содержит

17 башен.

23. Номер 17 в сборной России и хоккейном клубе ЦСКА навечно закреплён за Валерием Харламовым. Лишь однажды этот номер доверили его сыну Александру.

24. Великий химик Дмитрий Менделеев был 17-м и последним ребёнком в семье.

25. Это наименьшее число, состоящее из одних единиц, которое без остатка

26. В этой уникальной шахматной партии (самой короткой из всех, где такое могло произойти) на доске остались только короли и пешки. Это получилось

за 17 ходов.

Родригес – Антонио,

Астуриас, Овьедо, чемпионат 1999

1.e4 e5 2.Кf3 Кf6 3.Кc3 Кc6 4.d4 e:d4 5.К:d4 Cb4 6.К:c6 C:c3+ 7.b:c3 d:c6 8.Ф:d8+ Кр:d8 9.Cg5 h6 10.C:f6+ g:f6 11.Cc4 Ce6 12.C:e6 f:e6 13.Крe2 Крe7 14.Лhd1 Лhd8 15.Л:d8 Л:d8 16.Лd1 Л:d1 17.Кр:d1 (см. диаграмму)

27. Этот МАГИЧЕСКИЙ КВАДРАТ обладает удивительным свойством: сумма любых двух чисел, расположенных симметрично относительно центра квадрата (эти числа изображены в квадратиках одинакового цвета)

равна 17.

28. Местонахождение семнадцати неизвестных ранее пирамид было открыто недавно в Египте очень мощными телекамерами при помощи инфракрасной съемки со спутника.

29. Ян Артюс-Бертран, французский фотограф, режиссер и фотожурналист, снял грандиозный документальный фильм о природе России под названием

Семнадцать миллионов квадратных километров — площадь территории России (см. также пункт 10 в данном разделе). Именно поэтому так назван фильм. Это фильм-путешествие об уникальности и самобытности России. Фильм, в котором по-новому открывается красота российской земли.

30. Самая длинная серия последовательных взятий в шахматной
партии состоит из

17 взятий подряд.

Блодиг — Виммер, Германия, 1988

1.g3 e5 2.Cg2 d5 3.d3 Кf6 4.Кf3 Кc6 5.O-O h6 6.c3 Ce6 7.Кbd2 Фd7 8.b4 a6 9.a4 Cd6 10.Cb2 O-O 11.b5 Кa5 12.c4 d:c4 (см. первую диаграмму)

13.d:c4 К:c4 14.К:c4 C:c4 15.К:e5 C:e5 16.C:e5 Ф:d1 17.Лf:d1 a:b5 18.C:b7 Л:a4 19.Л:a4 b:a4 20.C:c7 C:e2 (см. вторую диаграмму)

31. Одна из самых известных песен Владимира Семеновича Высоцкого – “Твои СЕМНАДЦАТЬ лет”.

– Где твои семнадцать лет?

– На Большом Каретном.

– Где твои семнадцать бед?

– На Большом Каретном.

В каждой из строчек, расположенных ниже, имеется

по 17 букв.

• ВЛАДИМИР СЕМЕНОВИЧ

ТВОИ СЕМНАДЦАТЬ ЛЕТ

НА БОЛЬШОМ КАРЕТНОМ

32. ПЕРИОДИЧЕСКИЕ ЦИКАДЫ – род цикад с 17-летними (гораздо реже, с 13-летними) жизненными циклами, распространенные в восточной части Северной Америки. Эти насекомые демонстрируют уникальный пример длительного жизненного цикла, а также периодичности и массовости появления взрослых насекомых. Они также известны под названием

33. Перед вами фигура, составленная из 17 спичек. Вы видите в ней 6 одинаковых квадратов. Задача состоит в следующем: нужно убрать 5 спичек, не перекладывая остальных, так, чтобы осталось всего 3 одинаковых квадрата.

Показать решение

34. Если возвести число 17 в семнадцатую степень, то получится число, которое начинается цифрой 1, а оканчивается цифрой 7.

35. Неожиданно просто можно разрезать квадрат на 17 квадратов. Здесь показано, как можно этого добиться, разрезав квадрат на маленькие квадраты ДВУХ различных размеров.

А сможете ли вы найти способ, как разрезать квадрат на 17 квадратов ТРЕХ различных размеров?

Показать решение

36. В городе Мекка в Саудовской Аравии построили громадные часы. Нижний край циферблата этих рекордных часов находится в шесть раз выше, чем нижний край часов на башне Биг Бен. Видны эти часы на расстоянии

37. Если возвести число 4 в СЕМНАДЦАТУЮ степень, получается довольно любопытный результат.

• Вначале стоит число 17.

• За ним снова повторяется число 17.

• Потом стоит двузначное число, сумма цифр которого равна 17: 9 + 8 = 17.

• После числа 98 (сумма цифр которого равна 17) расположена цифра 6, которая на калькуляторе соседствует с цифрами числа 98.

• Затем расположено трехзначное число, которое делится на 17: 918 : 17 = 54.

• Последней цифрой данного числа является цифра 4. На любом калькуляторе или телевизионном пульте эта цифра расположена рядом с цифрами числа 17.

• Отметим, кроме того, что саму степень, которая стоит в самом начале слева, можно записать следующим образом, используя квадратный корень и целую часть числа:

38. Компания Google подарила всем любителям искусства и живописи новый онлайн-проект, который позволяет любому желающему побывать на виртуальной экскурсии

39. Когда электронные часы показывают 17 часов ровно, то общее количество элементов, при помощи которых образованы данные цифры,

40. В следующем примере любопытно то, что сумма цифр числа 4913, полученного в ответе, равна 17.

41. ДЕЛЕЖ 17 ВЕРБЛЮДОВ
Старик, имевший трех сыновей, распорядился, чтобы они после его смерти поделили принадлежащее ему стадо верблюдов так, чтобы старший взял половину всех верблюдов, средний — треть и младший — девятую часть всех верблюдов. Старик умер и оставил в наследство

17 верблюдов.

Сыновья попытались начать дележ. Но как поступить? Ведь число 17 не делится ни на 2, ни на 3, ни на 9.

В недоумении, как им быть, братья обратились к мудрецу.

Мудрец пустился на уловку. Он временно добавил к стаду своего верблюда. Тогда их стало 18. Разделил это количество, как сказано в завещании (старший брат получил 9 верблюдов, средний 6 верблюдов, младший 2 верблюда). Всего, таким образом, братья получили 17 (9+6+2=17) верблюдов.

А затем мудрец взял своего верблюда обратно.

Почему такое деление верблюдов, на самом деле, является ошибочным?

Показать решение

42.

43. При помощи числа 17 можно образовать следующие два простых числа – палиндрома.

44. В каждой из следующих ниже строчек количество букв

45. В дополнение к предыдущему пункту уместно добавить следующую задачу, найденную в Интернете.

ПЕРЕХОД ПО МОСТУ
Никулин, Вицин, Моргунов и Гайдай опаздывают на съёмки. Ночь. Кругом — темень. Фонарик один на всех. Съёмки эти проходят на противоположном берегу речки. Мостик слабенький, может выдержать максимум двух человек одновременно.

У режиссёра и актёров есть 17 минут для того, чтобы перебраться на другой берег. Идти без фонарика нельзя. Скорости перехода через мост такие:

• Никулин тратит на переход 1 минуту,

• Вицин — 2,

• Гайдай — 5,

• Моргунов — 10.

Когда мостик переходят два человека, скорость обоих равна скорости самого медленного из пары. Как им уложиться в эти 17 минут?

Показать решение

46. На этом циферблате часов красные стрелки соединяют числа, сумма которых равна 17:

А зеленые стрелки соединяют числа, сумма которых тоже станет равной 17, если одно из этих чисел заменить на то число, которым оно часто заменяется после полудня:

47. Существует пять чисел, которые

делятся на 17

и сумма цифр каждого из которых

равна 17.

Любопытно, что эти пять чисел образуют АРИФМЕТИЧЕСКУЮ ПРОГРЕССИЮ:

Комментариев: 2

  1. 1 Alex:

    Спасибо, очень занимательно! А есть скрытый смысл в подсказках начиная с 13 факта ребуса?

    [Ответить]

    Андрей Reply:

    Супер я пол часа сидел расматривал.

    [Ответить]

Оставьте свой отзыв

Добавить изображение