Число 1

Пишите об интересных свойствах числа 1. Картинки приветствуются! ;) Следующие свойства числа 1 прислал Лейб Александрович Штейнгарц.

1. Число 1 сильно отличается от других чисел при умножении и при делении.

2. При возведении в первую степень показатель степени обычно не пишется

3. Число 1 при возведении в любую степень остается самим собой.

4. Число 1 – наименьшее натуральное число.

5. Число 1 – единственное натуральное число, которое не является ни простым, ни составным.

6. Число 1 – это единственное число, которое в последовательности Фибоначчи встречается дважды.

7. В самом первом стихе Торы (Библии) встречается число ОДИН: В начале сотворил Б-г небо и землю. Земля же была пуста и хаотична, и тьма над бездною; и дух Б-жий витал над водою. И сказал Б-г: да будет свет. И стал свет. И увидел Б-г свет, что он хорош; и отделил Б-г свет от тьмы. И назвал Б-г свет днем, а тьму назвал ночью. И был вечер, и было утро: день ОДИН.

8. Число ОДИН является частью слова РОДИНА. Слова, которое является очень важным для каждого человека.

9. Две различные прямые могут иметь лишь ОДНУ общую точку.

10. Наибольшим значением функций синус и косинус, является число 1. 11. Следующая красивая задача, автором которой является физик Герцен Копылов, имеет непосредственное отношение к числу 1. Дан правильный n-угольник, вписанный в окружность единичного радиуса. Одна из его вершин соединяется отрезками со всеми остальными. Докажите, что произведение длин всех этих отрезков равно n.

Во-первых, в задаче речь идет именно о ЕДИНИЧНОЙ окружности. Во-вторых, в двух решениях, которые можно найти здесь: http://hijos.ru/2013/01/16/zadacha-o-pravilnom-mnogougolnike/ и здесь: http://hijos.ru/2013/01/17/zadacha-o-pravilnom-mnogougolnike-bolee-prostoe-reshenie/, ЕДИНИЦА ярко себя проявляет.

12. Среди всех натуральных чисел имеется ЕДИНСТВЕННОЕ простое четное число.

13. Среди всех действительных чисел имеется ЕДИНСТВЕННОЕ, квадрат которого не будет положительным.

14. Среди всех действительных чисел имеется ЕДИНСТВЕННОЕ, модуль (абсолютная величина) которого не будет положительным.

15. На плоскости из любой точки всегда можно провести ЕДИНСТВЕННЫЙ перпендикуляр к данной прямой.

16. ПЯТЫЙ ПОСТУЛАТ ЕВКЛИДА.
Через любую точку, не лежащую на данной прямой, всегда можно провести, причем ЕДИНСТВЕННУЮ, прямую, параллельную данной.

17. В любой треугольник всегда можно вписать ЕДИНСТВЕННУЮ окружность.

18. Вокруг любого треугольника всегда можно описать ЕДИНСТВЕННУЮ окружность.

19. Через любую точку окружности всегда можно провести ЕДИНСТВЕННУЮ касательную к этой окружности.

20. Предположим, что имеется некоторый многочлен, который не до конца упорядочен. Например,

f(x)=(3x^2-4)^8+(7x^4-6x)^5+23

и требуется найти сумму всех коэффициентов того многочлена, который получится после раскрытия всех скобок и приведения всех подобных слагаемых.

Оказывается, для этого вовсе не нужно раскрывать скобки, а достатчно подставить число 1 вместо переменной x в исходную формулу:

f(1)=(3\cdot1^2-4)^8+(7\cdot1^4-6\cdot1)^5+23=25 .

А вы сможете объяснить, почему этого вполне достаточно?

21. Когда-то была очень популярна (да и сейчас, пожалуй, такой остается) песня, которую исполняла замечательная певица Анна Герман (стихи М. Рябинина, музыка В. Шаинского) “Один раз в год сады цветут”.

В этой песне много раз в припеве повторяется слово ОДИН.

22. 1 января – первый день Нового года.

23. 1 сентября – День знаний, начало учебного года.

24. 1 апреля – День смеха.

25. 1 мая – Первомай.

Другие названия: День труда, День весны, Праздник весны и труда, День международной солидарности трудящихся. Отмечается в 142 странах.

26. Этот арифметический ребус имеет единственное решение. Постарайтесь расшифровать его.

Показать решение

27. Этот арифметический ребус имеет единственное решение. Постарайтесь расшифровать его.

Показать решение

28. Этот арифметический ребус имеет единственное решение.
Какое?

Показать решение

29. Цифра 1 расположена на той же кнопке клавиатуры компьютера, на которой расположен символ факториала, очень похожий на единицу.

30. Масштаб показывает, во сколько раз каждая линия, нанесенная на карту или чертёж, меньше или больше её действительных размеров. Масштаб записывают в виде частного, в котором делимым всегда является ЕДИНИЦА, а делителем — некоторое число.
Например, масштаб

показывает, что 1 см на плане соответствует 5 000 см (50 м) на местности.

31. При помощи ЕДИНИЦ можно составить следующую цепочку красивых равенств:

32. Самое главное место на пьедестале почета – ПЕРВОЕ.

33. Лишь для одного комплексного числа имеется особое общепринятое название – МНИМАЯ ЕДИНИЦА.

34. Приведённым квадратным уравнением называют квадратное уравнение, в котором старший коэффициент равен ЕДИНИЦЕ.

Аналогично определяется приведенное уравнение произвольной степени.

35. Два числа называются взаимно обратными, если их произведение равно ЕДИНИЦЕ.

Единственное положительное число, которое равно своему обратному, это число ОДИН.

36. В теории групп одним из основных понятий является ЕДИНИЧНЫЙ элемент.

37. Цифра 1 чаще всех встречается на циферблате часов.. Все остальные цифры, кроме цифры 2, имеются по одному разу. Цифра 2 встречается дважды. И лишь ЕДИНИЦА повторяется – 5 раз.

38. В пункте 7 данного раздела (про число 1) уже говорилось о том, что в самом первом стихе Торы (Библии) встречается число ОДИН:

И назвал Б-г свет днем, а тьму назвал ночью. И был вечер, и было утро: день ОДИН.

В связи с этим предлагаем распутать два арифметических ребуса.

ПЕРВЫЙ РЕБУС
При условии, что число ОДИН является нечетным.

ВТОРОЙ РЕБУС
При условии, что в этом равенстве не должно быть ни одного нуля.

Показать решение

39. Логарифмы бывают с любым положительным основанием, кроме ЕДИНИЦЫ.

40. Через любую точку сферы проходит  ЕДИНСТВЕННАЯ касательная плоскость.

41. Наберите на простейшем калькуляторе любое положительное число. После этого нажмите много раз на клавишу с КВАДРАТНЫМ КОРНЕМ. Убедитесь, что, независимо от того, какое число вы набрали, через достаточно большое количество нажатий на калькуляторе останется одно-единственное число 1, которое и будет оставаться при дальнейших нажатиях.

42. Имеется много пословиц и поговорок, в которых встречается слово ОДИН. Например:
• Семь раз отмерь, ОДИН раз отрежь.
ОДИН в поле не воин.
• Семи смертям не бывать, а ОДНОЙ не миновать.
ОДИН за всех и все за одного.

43. При условии, что число ONE – нечетное, предлагаем распутать такой арифметический ребус.

Показать решение

44. ЕДИНИЧНАЯ МАТРИЦА – это квадратная матрица, элементы главной диагонали которой равны ЕДИНИЦЕ, а остальные равны нулю.

45. Во многих разделам математики очень важное значение имеют ТЕОРЕМЫ СУЩЕСТВОВАНИЯ И ЕДИНСТВЕННОСТИ.

46. Амёбы – род микроскопических ОДНОКЛЕТОЧНЫХ организмов.

47. Следующие великие композиторы сочинили за всю жизнь ровно по ОДНОМУ концерту для скрипки с оркестром:

48. Следующие великие композиторы сочинили за всю жизнь ровно по ОДНОМУ концерту для фортепиано с оркестром.

49. Прима-балерина (лат. prima – ПЕРВАЯ, ballerina – балерина) – ведущая солистка балета в театре.

Прима-балерина — это самый высокий профессиональный статус солиста балета в балетных труппах мира.

50. Примадонна (от итал. prima donna, ПЕРВАЯ дама) – певица, которая исполняет первые партии в опере или оперетте. Близким понятием является “дива”.

51. Премьера (фр. première — ПЕРВАЯ) — означает “первый показ”, “первое представление”. Слово чаще всего применяется к театру или кино.

52. ПЕРВАЯ СКРИПКА.
Приходишь на симфонический концерт, и тебя встречает первоначальный хаос звуков – оркестранты настраивают свои инструменты. Как они достигают единства? Они прислушиваются к ясно звучащей ноте ля, а дает ее оркестру “ПЕРВАЯ скрипка”! Поэтому после исполнения любого произведения, когда на исполнителей обрушивается гром аплодисментов, дирижер оркестра благодарно и демонстративно пожимает руку “первой скрипке”. Такова традиция.

Великого скрипача Яшу Хейфеца однажды спросили:

- Это правда, что вы “первая скрипка” мира?

- Что вы! Я — вторая.

- А кто первая?

- О, первых много…

53. Премьер-министр (от фр. le premier – ПЕРВЫЙ) — первый, главный министр, глава правительства в странах, где эта должность отделена от поста главы государства.

54. Приматы (лат. Primates, от primas, букв. ПЕРВЫЕ) – один из наиболее прогрессивных отрядов млекопитающих, включающий, в том числе, обезьян и человека.

Комментариев: 2

  1. 1 Вячеслав:

    ОДИН в поле не воин. Что ты бродишь всю ночь ОДИНоко, что ты девушкам спать не даешь. ОДИН как перст.

    [Ответить]

  2. 2 Татьяна:

    1 июня-международный день защиты детей!

    [Ответить]

Оставьте свой отзыв

Добавить изображение