Математика, которая мне нравится

Эта интересная топологическая задача о раскраске привлекает внимание логиков всего мира с начала семидесятых годов прошлого века. Известная как “теорема о раскраске карты в восемьсот цветов”, она звучит так: “Можно ли разбить карту Европы на государства и раскрасить их в восемьсот цветов так, чтобы каждое государство было покрашено в свой цвет и никакие два соседние государства не были покрашены в один цвет?”

Математики, которых интересует эта проблема, считают, что ответ на данный вопрос утвердительный, но они не уверены в этом. Вследствие чрезвычайной сложности формализации данной задачи, они начали проводить эксперименты. Несмотря на это, трудная задача нахождения красок или фломастеров, имеющих восемьсот различных цветовых оттенков, добавила проблеме остроты.

В 1974 г. Мартин Рендраг, коллега профессора Николя Бурбаки, предложил блестящий метод нумерации цветов, который позволил переформлировать проблему, так что получилось нечто вроде этого: “Можно ли разбить карту Европы на государства и перенумеровать их числами от единицы до восьмисот так, чтобы каждое государство имело свой номер и никакие два соседние государства не имели одинаковых номеров?” Эта новая формулировка не дает ничего нового, она только позволяет оттянуть время начала раскрашивания карты, следовательно, она не устраняет трудности подбора цветов. Однако она может служить прекрасной отправной точкой для поиска рационального ответа на вопрос.

Тем не менее, ни одному математику не удавалось решить проблему с помощью карандаша и бумаги до тех пор, пока в 1979 г. команда, возглавляемая доктором Гёте из МТИ, не получила частичное решение, основанное на переформулировке Рендрага: программируя машину отеля Touring Club Конечных Штатов, доктор Гёте разделил карту Европы на восемьсот государств так, чтобы выполнялись логические ограничения задачи. Для получения данного результата необходимо было посчитать независимыми государствами все французские регионы, швейцарские кантоны, итальянские провинции, включая Изернии и Ористано, а также некоторые испанские области, такие как Ла-Манча и Пенедес, а также Фарерские острова, Кабреру и Лампедузу. Читать полностью ‘Задача о восьмистах красках’ »

“Я вижу.”

(С. Рамануджан)

Это фильм о замечательном индийском математике Рамануджане, прожившем короткую жизнь, полную удивительных математических открытий. Сриниваса Рамануджан родился и жил в Индии, математике учился самостоятельно. В Мадрасе молодой человек пытается найти работу, предлагая посмотреть тетрадь с записями по математике, которые он сделал. Однако на работу его никто не берет, предлагают лишь рекомендации. И они с женой живут очень бедно. В конце концов он устраивается в бухгалтерскую контору, однако с одним условием: он должен научить математике шефа, объяснить то, что написано в его тетрадях. И Рамануджан объясняет. Возникает идея опубликовать то, что получил Рамануджан. И вот уже написано письмо в Кембридж, английскому математику Годфри Харди, который заинтересовался результатами никому не известного индуса. После переписки Сриниваса Рамануджан приезжает в Англию, где вместе с Харди они получают новые красивые формулы…

Рамануджану трудно в Англии. Он индус, он отличается от окружающих не только цветом кожи. Он ест другую пищу, он живет иначе. Его не принимают профессора в Кембридже. Его не избирают профессором, как-то его даже избивают, а потом еще и болезнь… Характер у него тоже довольно сложный. Кажется, что он очень самоуверен. “Возможно, Вы видите обычное стекло, но я обещаю, что скоро Вы увидите бриллиант,” — говорит он хозяину конторы в Мадрасе. Он хочет, чтобы его результаты опубликовали, все время говорит об этом Харди. И хотя Харди очень ценит Рамануджана, но ему лишь с огромным трудом и не сразу удается объяснить молодому индусу, что все формулы нужно доказывать, без доказательств ничего публиковать нельзя. Читать полностью ‘Человек, который познал бесконечность’ »

“Когда я разговариваю с людьми, которые не являются математиками, они всегда спорят с тем, что математика может быть красивой. Но если красота — это правда, а правда — это красота, то математика — определенно самая прекрасная вещь в мире.”

(Ричард, цитата из фильма)

Достаточно интересный фильм. Кто не смотрел, посмотрите, очень рекомендую. Однако не нашла на русском языке, только на английском (есть еще субтитры, тоже английские, что для меня было плюсом). Фильм о многом и разном, поднимает различные вопросы. Естественно, сюжет имеет отношение к математике, а как же иначе

Итак, сначала немного о сюжете. Английский мальчик Нейтан — аутист, он ведет себя не так, как остальные дети, он погружен в себя, его занимают числа и геометрические фигуры, он любит математику, а окружающий мир воспринимает как-то по-своему, его пугают люди, он не может переносить их прикосновений, он не любит, когда трогают его вещи, он ест только правильное, точнее, простое количество креветочных шариков. Нейтан начинает заниматься математикой с Мартином Хамфрисом, который тоже не является обычным учителем. В свое время он побывал на Международной олимпиаде по математике и… проиграл. Виноват в этом был его характер. Сейчас у Мартина в жизни тоже много проблем. Мартин готовит Нейтана к участию в Международной математической олимпиаде, и Нейтана приглашают участвовать в отборе в команду, которая на эту олимпиаду поедет. Мальчик вместе с другими ребятами едет в Таиланд, где ребята из Англии начинают тренироваться вместе с китайскими школьниками. Он знакомится с девушкой Мэй, с которой проводит довольно много времени…

Нейтан: “Когда я рядом с ней, мой мозг работает иначе”. Читать полностью ‘А есть ли формула любви? (X+Y, 2014)’ »

Эти всем известные слова часто употребляются в обычной жизни, однако математики их используют совсем в другом смысле Оказывается, таких слов довольно много. Разумеется, далее приведены не все такие слова. Предлагаю вам добавлять свои

Граф в математике — совокупность непустого множества вершин и наборов пар вершин (связей между вершинами). Объекты представляются как вершины, или узлы, графа, а связи — как дуги, или ребра.

Граф в обычной жизни:

Граф Уильям Кадоган

Читать полностью ‘Немного об омонимах ’ »

“Математика — дивная наука, но нельзя ради нее жертвовать человеческим в человеке.’’

(А.В. Лаптев, цитата из фильма)

Этот советский фильм, вышедший в 1978 году, предложил мне посмотреть Влад здесь. Действительно, главное в фильме не математика, самое важное — выбор жизненного пути. Однако математика играет важную роль в сюжете, и показанные споры между математиками весьма существенны.

Сначала немного о сюжете. Случайным образом инженер Павел Витальевич Кузьмин попадает на математическую конференцию. Удивительно, но он оказывается в списках приглашенных. Далее он слушает доклад, в котором ссылаются на забытый, но очень интересный и полезный результат, полученный уже довольно давно каким-то математиком с той же самой фамилией — Кузьмин — и опубликованный в трудах Политехнического института. А инженер Кузьмин как раз в то время был студентом Политеха… И выясняется, что тот самый математик и нынешний производственник — это один и тот же человек. А дальше происходит много всего интересного. Возникают претензии к старому ученому Лаптеву, который в свое время разгромил Кузьмина и не дал хода его идеям: “Пусть лучше Кузьмин пострадает от математики, нежели математика от Кузьмина”. Возникает возможность вернуться в науку и почивать на лаврах. Кузьмину предстоит нелегкий выбор. Все еще осложняется тем, что со всех сторон на него давят разные люди… В итоге Кузьмин отказывается от научной карьеры и возвращается в свое СМУ. Читать полностью ‘Однофамилец’ »

Вот такие забавные картинки были найдены на просторах интернета

Для начала напоминание

Читать полностью ‘Еще раз картинки ’ »