Рубрика «Изучение математики»

Математики хронически несчастливы и растеряны (и так и должно быть)

Джереми Кун

Бóльшая часть инженеров-программистов открывает для себя две вещи, имеющие отношение к математике: математика действительно трудна, и она открывает двери в мир новых идей. Таким образом, это очень похоже на обучение чтению. Как только вы немного освоите математику, вы сможете свободно читать книги, пользоваться ее идеями для решения задач и, возможно, даже самостоятельно написать что-то новое.

Многие люди, пытающиеся учиться математике самостоятельно, используют два подхода. В первом случае они изучают только то, что нужно для использования интересующих их вещей. В этом нет ничего плохого, но это сродни освоению достаточно простого словарного запаса, необходимого для заполнения налоговых документов. Часто это слишком специальные вещи, которые не могут дать представления о том, как применять ключевые идеи в других местах. Типичным примером является изучение конкретных вещей из линейной алгебры для понимания какого-то алгоритма машинного обучения. Это похвально и несомненно полезно, но, по моему опыту, этот путь заставляет начинать с нуля в каждом новом приложении. Читать полностью ‘Математики хронически несчастливы и растеряны (и так и должно быть)’ »

“Разнообразие’’ в элементарной математике — это плохо

3 класс, Л.Г.Петерсон

Это еще один камушек в огород известного педагога Л.Г. Петерсон. Ну сколько же можно не брать в расчет не только чужие, но и свои ошибки?..

Дэйв Уилкинсон, Чарльстон, Западная Вирджиния

В последние 30 лет мои четыре внука и правнука учились в школах округа Канавá. В настоящее время один из них учится в четвертом классе.

За это время я наблюдал, как учебные программы по математике в нашей начальной школе перешли от хорошего к плохому. В “старые времена’’ школьники постоянно занимались сложением, вычитанием, умножением, делением, дробями, десятичными дробями и процентами, пока большинство из них не осваивали эти основные темы. Это повторение давало им прекрасную базу основу, на которой строится все остальное. Это делало гораздо легче изучение алгебры, геометрии и системы мер в старших классах. Читать полностью ‘“Разнообразие’’ в элементарной математике — это плохо’ »

Желающие стать инженерами слабы в математике

И это опять не о нас. Аргентина. Однако все то же самое, увы…

Специальный курс выравнивания по математике, который преподается для студентов, обучающихся на Инженерном факультете Национального университета Комауе в Неукене, завершился тем, что только 40% студентов изучили его на положительные оценки. Тем самым, снова поднят вопрос об уровне подготовки по математике выпускников средней школы.

Об этом стало известно от преподавателей факультета математики, несущих ответственность за преподавание данного курса выравнивания, который является обязательным. Читать полностью ‘Желающие стать инженерами слабы в математике’ »

Русская “революция’’ в обучении детей математике

Да-да, именно так назвали американцы свой репортаж о русской школе, в которой их детей учат математике не по американским правилам, а по-русски. Успехи детей тоже не очень похожи на средние американские. Они поступают в лучшие университеты Америки, они понимают материал, а не учат наизусть, они узнают, что к ним можно относиться иначе, не приходя в восторг от любого их телодвижения, не восхищаясь любым сказанным словом. А еще они узнают, что учеба — это труд. Самое интересное, что им это даже начинает нравиться.

Итак, знакомьтесь, Русская школа математики в Америке. Нет-нет, там учат вовсе не на русском языке и не только выходцев из бывших республик Советского Союза. Там учат на английском, учат всех желающих американских школьников. Точнее, желают, конечно же, родители. И занятия проводятся в свободное время для этих ребятишек, по субботам. Раз в неделю дети занимаются по два часа алгеброй и по часу геометрией. Читать полностью ‘Русская “революция’’ в обучении детей математике’ »

Математика — величайшая из игр, придуманных человеком

Здесь приводятся цитаты из предисловия к книге профессора математики Адольфа Винклера Гудмана. Он преподавал в университете Южной Флориды и очень тепло относился к своим ученикам.

Сначала цитата из его текста по математическому анализу, которым пользовались в университете, чтобы можно было оценить чувство юмора профессора: “Вы должны привыкнуть ко вкусу предельных теорем, как к Баху или маслинам’’.

Его книга “Удовольствие от математики’’ написана в 1965 году. Ссылки в предисловии на текущие события следует понимать в этом контексте, но даже несмотря на это, они довольно актуальны сегодня. Вот неполная цитата:

“С запуском первого русского спутника американцы поняли, что общество, которое считается менее развитым, чем наше, на самом деле, безусловно, впереди нас по крайней мере в одной области. И конечно, было неприятное ощущение того, что, возможно, русские были впереди и во многих других отраслях науки и техники. Это чувство позднее усилилось в связи с советскими успехами в отправке людей на орбиту вокруг Земли.’’ Читать полностью ‘Математика — величайшая из игр, придуманных человеком’ »

А вот так в Восточной Азии

Американские родители, которые хотят отправить своих детей в лучшие в мире школы, возможно, захотят начать искать их на Востоке. Читать полностью ‘А вот так в Восточной Азии’ »