Рубрика «Интересные факты»

Парадокс Банаха — Тарского

Знаете ли вы, что можно разрезать шар на пять частей, из которых складывают, не растягивая их, два шара того же радиуса, что и исходный?

Эта теорема известна как парадокс Банаха — Тарского.

Так почему же мы не можем сделать это в реальной жизни, скажем, с шаром из золота? Проблема в том, что сделать это можно только с материалом, который делúм до бесконечности, чего нет в действительности. Необходимые части настолько экзотические, что у них нет меры, или объема. Парадокс Банаха — Тарского говорит о том, что как бы мы ни определяли объем, всегда найдутся множества, которые не имеют объема (неизмеримые множества), или же приведенный выше пример покажет, что 2=1Читать полностью ‘Парадокс Банаха — Тарского’ »

Спиральные витражи

Это Окно Славы в часовне Благодарения — небольшой спиральной башне на площади Благодарения в Далласе (Техас, США) — один из самых больших горизонтальных витражей в мире.

Читать полностью ‘Спиральные витражи’ »

Как математика может помочь усмирить беспорядки

Динамика беспорядков не так уж сильно отличается от поведения покупателей — догадка, которую исследователи хотят использовать, чтобы держать под контролем волнения.

После того, как беспорядки накрыли Лондон в 2011 году, группа исследователей из Университетского колледжа Лондона начала применять математику, чтобы смоделировать происшедшее и научиться предсказывать подобные волнения в будущем. Что они обнаружили? Прежде всего, видимо, динамика беспорядков не так уж сильно отличается от покупательского поведения. Читать полностью ‘Как математика может помочь усмирить беспорядки’ »

Математика и природа связаны таинственным образом

В Куэрнаваке (Мексика) ``шпионская'' сеть делает децентрализованную систему автобусов более эффективной. Как следствие, времена отправления автобусов демонстрируют вездесущую картину, известную как ``универсальность''.

В 1999 году, сидя на автобусной остановке в Куэрнаваке (Мексика), чешский физик Петр Шеба заметил молодых людей, которые передавали листки бумаги водителям автобусов в обмен на наличные деньги. Он узнал, что это была не организованная преступность, а теневая торговля: каждый водитель платил “шпиону’’ за запись времени, когда автобус, идущий впереди, покинул остановку. Если автобус уехал только что, водитель замедлял движение, позволяя пассажирам накапливаться на следующей остановке. Если же предыдущий автобус ушел давно, водитель спешил, чтобы не позволить другим автобусам обогнать его. Эта система приносила максимальную прибыль для водителей. И это дало Шеба идею. Читать полностью ‘Математика и природа связаны таинственным образом’ »

Учитесь математике, учитесь применять ее: ищите ответы на захватывающие, важные вопросы


Joe Watkins

Несколько лет назад покойный Майкл Уэллс отметил, что в связи с революцией в биологии многим молодым ученым-естественникам не хватает количественных навыков, необходимых для эффективной исследовательской деятельности. Майк сказал, что это нужно исправить. Моим предложением было ввести курс математического анализа, после чего изучать дифференциальные уравнения, а затем — самый трудный курс статистики, с которым студенты могли бы справиться. Конечно, я должен был признать, что курса статистики в действительности не существует. Вскоре после этого Майк получил финансирование от Медицинского института Говарда Хьюза с целью создать такой курс.

Изучить математику в какой-то мере, научиться применять ее и узнать, как использовать данные в своей науке. Рекомендуя новое, мы чтим старое. В 17-м веке галантерейщик Джон Граунт ввел статистический метод, сегодня называемый демографией, чтобы понять население Лондона, одного из первых крупных городов. Читать полностью ‘Учитесь математике, учитесь применять ее: ищите ответы на захватывающие, важные вопросы’ »

Скульптор находит красоту в математике

Балтимор, штат Мэриленд. Новая скульптура Хеламэна Фергюсона — дань уважения к красоте математики.

Эта скульптура, недавно открытая в Университете Стони Брук близ Нью-Йорка, была собрана из частей в целое в студии Фергюсона в Балтиморе. Как и все скульптуры Фергюсона, она возникла благодаря математической формуле.

“Эта формула описывает математическую структуру, которая называется расслоением’’, — говорит Фергюсон. “Это больше, чем просто скульптура. Это то, как я ее создал‘’. Читать полностью ‘Скульптор находит красоту в математике’ »