Рубрика «Интересные факты»

Джефферсон, шифровальщик

Томас Джефферсон (1743-1826) — третий президент Соединенных Штатов — в 1795 году придумал шифратор, состоящий из цилиндра, образованного 36 деревянными дисками, которые вращались вокруг металлического вала. По краю каждого диска в разном порядке расположены 26 букв алфавита, так что, поворачивая диски, можно составить текст в любой строке.

После написания сообщения, выбирается любая другая строка букв на цилиндре и отправляется получателю. Читать полностью ‘Джефферсон, шифровальщик’ »

Геометрические скульптуры

Профессор Беркли пробует себя в математическом искусстве (и обратно)

Карло Сейкин живет в мире невозможных объектов и потрясающих форм. Посещение кабинета почетного профессора информатики похоже на путешествие вниз по кроличьей норе. Парадоксальные тела встречаются в каждом его уголке, лежат на полках, стоят на пьедесталах, свисают с потолка — оптические иллюзии, воплощенные в бумаге, картоне, пластике и металле. Читать полностью ‘Геометрические скульптуры’ »

Математика, которая стоит за MP3, JPEG и портретом Гомера Симпсона

Аатиш Бхатия

Девять лет назад в колледже я слушал курс математической физики, и мой преподаватель рассказал об идее, которая потрясла мое воображение. Я думаю, не будет преувеличением сказать, что это одно из самых широко применяемых математических открытий, оно используется начиная от оптики и заканчивая квантовой физикой, радиоастрономией, MP3 и сжатием JPEG, рентгеновской кристаллографией, распознаванием голоса и ПЭТ (позитронно-эмиссионной томографией) или МРТ (магнитно-резонансной томографией). Этот математический инструмент, называемый преобразованием Фурье в честь французского физика и математика 18-го века Жозефа Фурье, использовали даже Джеймс Уотсон и Фрэнсис Крик, чтобы декодировать структуру двойной спирали ДНК по рентгенограммам, полученным Розалинд Франклин. (Крик был экспертом по преобразованиям Фурье, он шутил о написании статьи под названием “Преобразование Фурье для орнитологов’’, чтобы объяснить математику Уотсону, заядлому птицеводу.)

Вы, вероятно, каждый день используете идеи, ведущие происхождение от Фурье, когда слушаете MP3, просматриваете изображения в Интернете, звоните на радио или настраиваетесь на радиостанцию. (Фурье, кстати, не было бездельником. Кроме своей работы в области теоретической физики и математики, он первым открыл парниковый эффект.)

Так что же такое открыл Фурье, и чем оно полезно? Представьте себе, что вы играете на фортепиано. При нажатии клавиши молоток ударяет по струне, которая вибрирует на определенной фиксированной частоте (440 раз в секунду для ноты ля, например). Когда струна вибрирует, молекулы воздуха вокруг нее прыгают взад и вперед, создавая волну колышущихся молекул воздуха, которую мы называем звуком. Если бы вы могли наблюдать, как воздух совершает этот периодический танец, вы бы увидели непрерывную волнообразную бесконечно повторяющуюся кривую, которая называется синусоидой. (Пояснение. В примере фортепиано в действительности получается более одной синусоиды. Богатство реального звучания происходит из-за присутствия многих более мягких обертонов, которые получаются в дополнение к основной синусоиде. Звучание фортепианной ноты можно аппроксимировать синусоидой, но более подходящий пример звука, который хорошо аппроксимируется одной синусоидой, дает камертон.)

Звук клавиши фортепиано может быть изображен простой синусоидой

Теперь вместо одной клавиши вы играете, скажем, три клавиши вместе, звучит аккорд. В результате звуковая волна не столь симпатична — это похоже на сложный беспорядок. Но скрытая в этом беспорядке звуковая волна имеет простую структуру. В конце концов, всего три клавиши звучали вместе, и такая беспорядочная звуковая волна, которая получилась, на самом деле просто складывается из трех нот (или синусоид). Читать полностью ‘Математика, которая стоит за MP3, JPEG и портретом Гомера Симпсона’ »

Полинезийцы, возможно, изобрели двоичную математику

Степени двойки. Народ Мангареву, возможно, изобрел двоичную арифметику независимо от Запада.

Сколько лет двоичной системе счисления? Возможно, она появилась гораздо раньше, чем были изобретены компьютеры или придумана двоичная математике на Западе. Жители крошечной полинезийского острова, возможно, делали расчеты в двоичной системе счисления — используя только две цифры — на протяжении веков, прежде чем она была описана Готфридом Лейбницем, одним из основателей математического анализа, в 1703 году. Читать полностью ‘Полинезийцы, возможно, изобрели двоичную математику’ »

5 самых больших проблем, которые журналисты имеют с математикой

Автор: Грег Хеллер – Лабель в течение некоторого времени был внештатным автором, работая везде, начиная от журналов Time-Warner до местных газет. Теперь он занимается маркетингом и обучением и распространением FastFig, математического образовательного программного обеспечения.

Большинство: 4 из 10 американцев --- ненавидят математику

Журналисты любят разный материал. Но есть одна вещь, с которой они вообще не хотели бы иметь дело — это математика. Я имею в виду, что если бы мы любили математику, мы делали бы, используя ее, что-то, за что платят больше, не так ли? Читать полностью ‘5 самых больших проблем, которые журналисты имеют с математикой’ »

Как подобные треугольники помогли спасти невиновного

Курт Кент

Может быть, вы уже читали здесь о том, как знание математики спасло жизнь физику Игорю Евгеньевичу Тамму. А сегодня история, произошедшая совсем недавно, о том, как подобные треугольники помогли невиновному человеку избежать тюрьмы.

Как-то в студенческую канцелярию университета Вандербильта (Теннеси, США) позвонил адвокат, ему ответил студент Курт Кент. Как будто какой-то мужчина выхватил у женщины кошелек, а после этого быстро прошел мимо внешней камеры наблюдения. Это было, когда уже стемнело, и камера не запечатлела его лицо, однако на земле была четко видна тень этого человека, которую он отбрасывал, так как его освещал единственный источник света на торце здания. Кроме того, на земле имелись отметки, позволяющие точно сказать, где стоял человек и где оканчивалась его тень. Адвокат спросил Курта, можно ли сказать, какого роста был человек, запечатленный на видео. Курт ответил, что он может это сделать, потому что это простая задача о подобных треугольниках, которую все изучают. Читать полностью ‘Как подобные треугольники помогли спасти невиновного’ »