Рубрика «Интересные факты»

Крамер и его знаменитое правило

Габриэль Крамер

Габриэль Крамер (1704–1752) — швейцарский математик, ученик Иоганна Бернулли, один из основателей линейной алгебры.

Габриэль Крамер родился в Женеве в семье врача. В 18 лет он получил степень доктора, написав работу по теории звука. Через два года после этого он участвовал в конкурсе на место преподавателя на кафедре философии университета Женевы. На данное место претендовали три человека, все претенденты были достойные. Тогда поделили данное место на два: место на кафедре философии и место на кафедре математики. Место на кафедре математики разделили Крамер и Каландрини. Им было предложено по очереди путешествовать 2-3 года. В то время как один из них путешествует, второй должен исполнять все обязанности полностью и получать полное жалованье. Крамер и Каландрини поделили между собой математические курсы, которые они должны были преподавать. Крамер учил геометрии и механике, Каландрини – алгебре и астрономии. Крамер предложил учить студентов на французском языке вместо принятой тогда латыни, чтобы дать возможность обучаться имевшим способности к математике, но не знавшим латыни студентам. Это было принято университетом. В 1727 году Крамер отправляется в путешествие по Европе. В Базеле он в течение двух месяцев работает вместе с Иоганном Бернулли и Эйлером, в Лондоне встречается с Галлеем, де Муавром, Стирлингом и другими математиками, в Париже – с Мопертюи, Буффоном, Клеро, Фонтенелем и др. Дискуссии с ними и переписка в течение всей жизни оказали большое внимание на Крамера. В 1729 г. Крамер возвращается в Женеву и в 1730 г. борется за приз Парижской Академии наук, отвечая на вопрос “Какова причина эллиптической орбиты планет и движения их афелия?” Выиграл приз Иоганн Бернулли, Крамер был вторым. В 1734 г. “близнецы” разделяются. Каландрини переходит на кафедру философии, а Крамер один остается на кафедре математики. Крамер живет насыщенной жизнью. Он не только преподает и ведет переписку со многими математиками, но и пишет научные статьи, представляющие значительный интерес, хотя они и уступают статьям ведущих математиков, с которыми он переписывается. Он публикует статьи в различных журналах, например, в Записках Парижской Академии в 1734 г., Берлинской Академии в 1748, Читать полностью ‘Крамер и его знаменитое правило’ »

Математика и терроризм

Это задача о терроре и вероятности, которую первым сформулировал Кори Доктороу. Предположим, один из каждого миллиона человек — террорист (пожалуй, это преувеличение), и у вас есть детектор, который с точностью 99,9 процентов может определить, является ли данный человек террористом. Вы проверяете с помощью этого детектора вашего приятеля Джеффа Смита, и тест дает положительный результат. Каковы шансы, что Джефф не является террористом?

Попробуйте ответить на этот вопрос, или, по крайней мере, догадаться, прежде чем читать дальше. Читать полностью ‘Математика и терроризм’ »

Неверно названные теоремы

Это список из неверно названных теорем в математике. Он включает в себя теоремы (леммы, следствия, гипотезы, законы и, возможно, даже странный объект), которые хорошо известны в математике, но названы не по имени открывшего их человека.

Закон Бенфорда. Впервые о нем заявил в 1881 году Саймон Ньюкомб, заново он был открыт в 1938 году Фрэнком Бенфордом. Первая строгая формулировка и доказательство, кажется, принадлежат Теду Хиллу (1988 год).

Теорема Бертрана о выборах. Этот результат относительно вероятности того, что победитель выборов был впереди на каждом шаге подсчета голосов, впервые опубликовал В.А. Витворт в 1878 году, но носит имя Джозефа Луи Франсуа Бертрана, который переоткрыл его в 1887 году.

Теорема Безу. Вполне возможно, что ее впервые сформулировал Исаак Ньютон в 1665 году. Суть доказательства была представлена Колином Маклореном (ок. 1720 г.) и Леонардом Эйлером, а также Этьеном Безу (ок. 1750 г.). Тем не менее, “доказательство’’ Безу было неверным. Первое правильное доказательство, кажется, по большей части принадлежит Жоржу-Анри Альфану (1870 г.). Читать полностью ‘Неверно названные теоремы’ »

Теория игр: красивая математика

Асрар Чоудхари

Во второй половине вашей жизни вы склонны оценивать возможности, возникавшие в юности во время взросления. В юности у меня было много возможностей. Теперь они безвозвратно потеряны. Весной 2011 года я впервые наилучшим образом использовал мои возможности. Моей дочери Аннапурне тогда было пять лет. Она спросила, что я делаю. Я ответил: “Я занимаюсь теорией игр’’. Аннапурна спросила: “Что такое теория игр, папа?’’ Математика в теории игр может быть и сложная, но интуитивно очень простая. Я рассказал ей одну историю. Читать полностью ‘Теория игр: красивая математика’ »

Лечение болезней и математика

Анжела Рейнольдс, PhD, занимается преобразованием математики в биологию и биологии обратно в математику. Как прикладной математик, она может превратить химические реакции в математические уравнения.

Применяя математический аппарат, Рейнольдс разрабатывает модели, позволяющие лучше понять, как лечить раны и воспаления в легких пациентов, которые находятся на искусственной вентиляции легких.

Но это работа, которую Рейнольдс, преподаватель кафедры математики в Колледже гуманитарных и естественных наук Университета Содружества Вирджинии (VCU), не может делать в одиночку. Она сотрудничает с экспертами из Школы медицины, Медицинского центра и Школы инженерии.

Рейнольдс говорит о своих исследованиях, о междисциплинарных исследованиях в своем колледже и дает советы будущим исследователям.

Вопрос: Что такое математическая биология? Как Вы переходите от цифр к пониманию течения болезни?

Рейнольдс: Математика обычно делится на чистую и прикладную. Я занимаюсь прикладной математикой, в основном математической биологией. Я разрабатываю и анализирую математические модели основных биологических компонент, таких как клетки или белки, чтобы определить, как они взаимодействуют и влияют на другие факторы. Я использую математические уравнения, называемые дифференциальными уравнениями; я обращаю внимание на то, как быстро изменяется численность компонент. Например, я выясняю, как быстро клетка атакует бактерии. Понимая этот тип взаимодействия, я могу выяснить, что ведет к выздоровлению пациента или к тому, что он остается в болезненном состоянии. Читать полностью ‘Лечение болезней и математика’ »

Джефферсон, шифровальщик

Томас Джефферсон (1743-1826) — третий президент Соединенных Штатов — в 1795 году придумал шифратор, состоящий из цилиндра, образованного 36 деревянными дисками, которые вращались вокруг металлического вала. По краю каждого диска в разном порядке расположены 26 букв алфавита, так что, поворачивая диски, можно составить текст в любой строке.

После написания сообщения, выбирается любая другая строка букв на цилиндре и отправляется получателю. Читать полностью ‘Джефферсон, шифровальщик’ »