Распечатать запись Распечатать запись

Немного об омонимах :-)

Эти всем известные слова часто употребляются в обычной жизни, однако математики их используют совсем в другом смысле :-) Оказывается, таких слов довольно много. Разумеется, далее приведены не все такие слова. Предлагаю вам добавлять свои :-)

Граф в математике — совокупность непустого множества вершин и наборов пар вершин (связей между вершинами). Объекты представляются как вершины, или узлы, графа, а связи — как дуги, или ребра.

Граф в обычной жизни:

Граф Уильям Кадоган

Группа в математике — множество с определённой на нем ассоциативной бинарной операцией, для которой существует двусторонний нейтральный элемент и все элементы обратимы.

Группа в обычной жизни (на картинке группа людей):

Кольцо в математике — это множество K, на котором определены две операции + и \times (сложения и умножения) со следующими свойствами, выполняющимися \forall a,b,c\in K:

1) a+b=b+a (коммутативность сложения),

2) (a+b)+c=a+(b+c) (ассоциативность сложения),

3) \exists 0\in K: a+0=0+a=a (существование нейтрального элемента относительно сложения),

4) \forall a\in K \exists (-a)\in K: a+(-a)=0 (существование противоположного жлемента относительно сложения),

5) (a\times b)\times c=a\times (b\times c) (ассоциативность умножения),

6) a\times(b+c)=a\times c+b\times c,(b+c)\times a=b\times a+c\times a (дистрибутивность).

Кольцо в обычной жизни:

Корень в математике: Корень n-й степени из числа a определяется как такое число b, что b^n=a. Здесь n — натуральное число, называемое показателем корня (или степенью корня); как правило, оно больше или равно 2, потому что случай n=1 тривиален.

Корень в обычной жизни:

Матрица в математике: прямоугольная таблицы элементов кольца или поля (например, целых, вещественных или комплексных чисел), которая представляет собой совокупность строк и столбцов, на пересечении которых находятся элементы.

Матрица в красильном деле: деревянная пластинка с вырезанным на ней рельефом какого-нибудь узора, служащая для отливки металлических набивных форм.

Множество в математике: совокупность различных элементов, мыслимая как единое целое (это основное понятие, несводимое к другим).

Множество в обычной жизни на картинке множество — много — людей):

Поле в математике: Полем называется непустое множество, для элементов которого определено два действия, называемых сложением и умножением, которые удовлетворяют следующим аксиомам:

1. a+b=b+a (коммутативность сложения);

2. (a+b)+c=a+(b+c) (ассоциативность сложения);

3. \exists 0:\ \forall a\ a+0=a (существование нуля);

4. \forall a\ \exists (-a):\ a+(-a)=0 (существование противоположного элемента);

5. ab=ba (коммутативность умножения);

6. (ab)c=a(bc) (ассоциативность умножения);

7. \exists 1:\ \forall a\ a\cdot1=a (существование единицы);

8. \forall a\ne0\ \exists a^{-1}:\ a\cdot a^{-1}=1 (существование обратного элемента);

9. (a+b)c=ac+bc (дистрибутивность);

10. 1\ne0 (в поле должно существовать хотя бы два элемента).

Поле в обычной жизни:

Полюс в математике: начало координат в полярной системе координат (примеч. есть и другие значения).

Полюс в обычной жизни:

Путь в математике: в ориентированном графе конечная последовательность вершин и дуг, в которой каждый элемент инцидентен предыдущему и последующему.

Путь в обычной жизни:

Разрез в математике: в графе — множество ребер, удаление которых делит граф на два изолированных подграфа, один из которых, в частности, может быть отдельным узлом.

Разрез в обычной жизни (угольный разрез):

Ряд в математике: выражение вида

a_1+a_2+\ldots+a_n+\ldots,

содержащее неограниченное число членов, где

a_1 , a_2 , a_3 , \ldots , a_n , \ldots

— бесконечная числовая последовательность; a_n называется общим членом ряда.

Ряд в обычной жизни:

Степень в математике: возведение в степень — бинарная операция, первоначально происходящая из многократного умножения натурального числа на самого себя. Обозначение: a^b называется степенью с основанием a и показателем b.

Степень в обычной жизни:

Функция в математике: это правило, по которому каждому элементу одного множества, называемого областью задания функции, ставится в соответствие некоторый элемент другого множества, называемого областью значений функции.

Функция в обычной жизни: обязанность, круг деятельности.

Цепь в математике: в графе маршрут, все ребра которого различны.

Цепь в обычной жизни:

И еще несколько прилагательных: действительный, замкнутый, компактный, комплексный, натуральный, нормальный, полный, целый.

Оставьте свой отзыв

Добавить изображение