Кривая дьявола
Кривую дьявола изучали Габриэль Крамер в 1750 г. и Сильвестр Франсуа Лакруа в 1810 г. Она появилась в Nouvelles Annales в 1858 г. Вот ее уравнение в декартовых координатах:
или
Ее уравнение в полярных координатах имеет вид:
Параметрические уравнения кривой дьявола:
Кривая, изображенная выше, соответствует значениям параметров и
.
В начале координат кривая имеет точку самопересечения (картинка кликабелльна):
Кривая в виде “восьмерки” в центре горизонтальна при и вертикальна при
, при
кривая является окружностью.
Специальный случай кривой дьявола — “кривая-электродвигатель” (Cundy and Rollett 1989), уравнение которой
Источник: http://mathworld.wolfram.com/DevilsCurve.html
1 Иннокентий:
Здравствуйте! Давно читаю Ваш сайт, много интересного узнал – спасибо Вам за это.
Хотел спросить, может быть Вы случайно знаете где можно на русском прочитать доказательство комбинаторной nullstellensatz?
[Ответить]
Елизавета Александровна Калинина Reply:
Июнь 29th, 2015 at 19:20
Иннокентий, рада, что Вам полезен сайт.
На Ваш вопрос ответить не могу, поскольку не понимаю, о чем идет речь (немецкого не знаю совсем). Напишите, пожалуйста, о чем это, о каких нулях…
[Ответить]
Иннокентий Reply:
Июль 1st, 2015 at 8:57
комбинаторная теорема о нулях Алона
При выполнении некоторого условия позволяет восстановить коэффициенты полинома по его значению
[Ответить]
2 Иннокентий:
http://www.tau.ac.il/~nogaa/PDFS/null2.pdf
[Ответить]
Елизавета Александровна Калинина Reply:
Июль 1st, 2015 at 18:36
Иннокентий, я посмотрела статью. Это теорема существования, она является обобщением теоремы о линейном представлении НОД двух полиномов от одной переменной. В явном виде полином так просто не восстанавливается. Насколько понимаю, можно что-то получить из теории исключения для полиномов от многих переменных. Но это нужно смотреть…
[Ответить]