Распечатать запись Распечатать запись

Математика, спагетти “алла карбонара’’ и вы

Это статья Джима Хенли, профессора математики и статистики в Smith College. По-моему, его точка зрения довольно интересна. Однако у меня к приготовлению пищи другое отношение, даже совсем другое :-) Ну и еще один вопрос, который тоже важен: полюбить математику (это в самом конце статьи объявлено целью обучения) — зачем? :-) Мне кажется, это каждый сам обязательно должен решить для себя…

А теперь сама статья.

Я пришел к выводу, что математика как исследование, как прикладная дисциплина и как творчество имеет много общего с приготовлением пищи. Это не просто спагетти “алла карбонара’’, это весь процесс придумывания блюда и его приготовления. Аналогичны многие части процесса, и это имеет последствия.

Представлюсь: я профессиональный математик, люблю готовить и ем тоже с энтузиазмом. Идеи этой статьи подтверждаются годами, заполненными формальными рассуждениями, безумными кулинарными экспериментами и рискованными дегустациями. Короче говоря, я обнаружил, что:

1. Я занимаюсь математикой по тем же причинам, по которым готовлю.

2. Я использую одинаковые методы при решении математических задач и при приготовления пищи.

3. Я оцениваю блюда и математические статьи во многом по одним и тем же критериям.

Вместе все это позволяет посмотреть на математику или приготовление пищи с точки зрения, совершенно отличной от общепринятой. Аналогия забавна и выводы ни к чему не обязывают.

Причины

И то, и другое меня привлекает остротой ощущений и тем, что это интересно. Я рос, читая колонку “ Математические игры”, которую вел Мартин Гарднер в Scientific American. Трудно описать, насколько интересной она была. Я читал о логических парадоксах, о гексафлексагонах, о паркетах, отростках и докторе Матрице. Я складывал флексагоны, анализировал отростки, приставал к одноклассникам с парадоксами. Это было захватывающе.

В то же время я испытывал волнения другого рода. Я отлично помню, как в первый раз моя мать испекла яблочный пирог. Я помню, как мой отец зажарил на гриле стейк из тунца. Я помню первый раз, как впервые попробовал коктейль из виски с лимонным соком. В целом эти переживания сделали меня тем, кем я являюсь сегодня: искателем острых ощущений, математическим и вкусовым чревоугодником.

Куда я приду?

Я также играю с едой и вожусь с математикой, чтобы удовлетворить постоянное любопытство.

Что произойдет, если я соединю шартрез и авокадо?

Куда я попаду, если начну движение из одного угла этой фигуры, отражаясь от сторон?

Какие овощи я могу карамелизовать?

Какую часть бесконечной плоскости можно покрыть квадратами различных размеров?

Решение проблем

Много книг написано о решении математических задач. И много, очень много книг написано о приготовлении пищи. Однако есть один единый принцип, являющийся основополагающим для обеих дисциплин. Это, может быть, важнейший принцип решения задач:

делать ошибки.

Квадраты, квадраты и квадраты на бесконечной плоскости

Делать ошибки и учиться на них. Это метод продвижения в обеих областях.

Этому трудно научить студентов. Они считают, что математики сначала понимают что-то, а затем действуют. Но это не так. Мы угадываем и все портим. Это лучший способ увидеть то, что происходит.

Предположим, вас попросили найти такое число, которое при утроении равно тому же числу, что получается при добавлении 12 к исходному числу. Если вы знаете алгебру, вы пишете

3 \times n = n + 12

и решаете это уравнение относительно n. Но допустим, вы не знаете алгебру. Тогда вы угадываете. Вы думаете, что это 10. Верно ли это? Утраивая 10, получаете 30, но добавляя 12, вы получите 22:

3 \times 10 = 30, 10 + 12 = 22.

30 не равно 22. Давайте попробуем еще раз. Возьмем 12 (в конце концов, это число есть в задаче). Но утроение 12 дает 36, а добавление 12 даст 24:

3 \times 12 = 36, 12 + 12 = 24.

Значит, 12 хуже! Давайте двигаться в другом направлении. Возьмем 8. Утраивая 8, получаем 24. Добавление 12 дает 20:

3 \times 8 = 24, 8 + 12 = 20.

Ближе! Может быть, в следующий раз вы попробуете 6. И если это так, то вы решите задачу:

3 \times 6 = 18, 6 + 12 = 18.

Вы можете судить о блюде или о математической задаче по их эстетичности.

Прыжок в неизвестность является также лучшим способом научиться готовить. Главные повара обычно неохотно дают возможность попробовать печь хлеб. Они считают, что вы должны знать, что вы делаете, прежде чем начнете смешивать ингредиенты в миске. Но это их убеждение может помешать вам испечь свой первый хлеб.

Я не утверждаю, кстати, что делать ошибки легко. Иногда это требует решимости. Это также требует настойчивости и трудолюбия. Но это не требует “математического мозга’’.

Эстетика

Простые линии работают в пище и в математике

Некоторые блюда замечательны своей простотой, у них простой, чистый вкус. Чизкейк, например.

Таким же образом может быть привлекательным математический объект, имеющий чистую, простую структуру.

С другой стороны, некоторые продукты отличаются сложностью их вкуса. Вино, например.

Таким же образом математическая структура может притягивать своей тайной и глубиной.

“Простота’’ и “сложность’’ — только два эстетических понятия, которые являются общими для математики и гастрономии. Некоторые другие — это “элегантность’’, “игривость’’ и “новизна’’.

Огненный вкус?

Вы можете это сделать

Сложность привлекает в приготовлении пищи и в математике

Вот вам аналогия: достаточно сильное сходство между математикой и приготовлением пищи. Что отсюда следует?

Во-первых, я утверждал, что ключом к успеху в математике является делание ошибок. Принимая этот принцип, вы принимаете действительно мощную идею. Если ошибки являются ключевыми, то каждый может готовить. И каждый может заниматься математикой.

Во-вторых, сходство указывает на то, что математика эстетична. Математики считают, что это так. Вы должны тоже так считать. Вы видите победителей (я люблю математику) и проигравших (мне это скучно). Это то, что мы делаем. Я люблю логику и геометрию. Не спрашивайте меня о статистике.

Большинство студентов интуитивно знают это об истории, о литературе, о географии. Но им кажется, что математика другая. Они боятся, что математика выносит приговор. Они думают, что математика либо любит тебя, либо не любит.

Отправьте это обратно на кухню, если это не устраивает вас

Отправьте это обратно на кухню, если оно вас не устраивает

Но если вам не нравится, как готовят в ресторане, вы идете куда-то в другое место, не так ли?

И студенты сегодня же могут пойти куда-нибудь еще. Но многие делают это, потому что чувствуют, что у них нет никакого выбора: математика их не любит. Забудьте это! Математика не выказывает благосклонности. Если вы отбрасываете математику, то потому, что по вашему мнению, математика не является привлекательной.

Третье следствие вытекает из первых двух, и это самое лучшее. Если студенты работают, если они делают ошибки, если они упорны, им дастся математика. Но если студенты находят математику непривлекательной, они не будут усердно трудиться.

Самой важной целью любого курса математики является не то, чтобы студенты учились — это вторично. Реальная цель проста: помочь студентам полюбить математику.

Источник: http://theconversation.com/mathematics-spaghetti-alla-carbonara-and-you-42650

Оставьте свой отзыв

Добавить изображение