Немного математического юмора
Вот так вот нужно пределы вычислять 
:
И снова о любви . Математика и любовь — все-таки тесно связанные вещи:
И еще один забавный софизм, который взят из сериала “Симсоны”, о котором уже здесь было рассказано.
Как видите, в последней строчке записано равенство
![\[\displaystyle 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\ldots=0.\]](/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-41fbc934e14d658180443706f3698e59_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
А выше приведено довольно “убедительное” доказательство этого факта. Вот так вот! А во всех учебниках математического анализа написано, что сумма этого ряда равна 
. По-моему, может возникнуть вопрос только о первом равенстве в приведенной цепочке. Но в самом деле,
![\[\displaystyle \frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\ldots=\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\right)+\ldots\]](/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-47ee3736b97ff36edc31ab60e1d7a831_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Далее складываем дроби в скобках, ну и последующие действия очевидны. В последней строчке преобразуем сумму, которая, по доказанному выше, равна нулю.
А теперь вопрос к вам: в чем же тут подвох?
Источник: http://www.simonsingh.net/Simpsons_Mathematics/1-12-13-14-0/
1 Доцент:
Преп:
- Аспиранты! Должна вам сказать, что худо у вас с математикой. Уверена, что 90% вообще все завалят.
С места:
- Дык, нас здесь столько и не будет.
[Ответить]
Елизавета Александровна Калинина Reply:
Апрель 28th, 2015 at 22:24
[Ответить]
2 Доцент:
Разговаривают два профессора:
- Если я на экзамене хоть одну четверку поставлю, меня вся группа на руках носить будет!
- А вот если я хоть одну тройку поставлю, то и меня группа на руках носить будет!
Из-за спины декан:
- Когда я вас обоих уволю, меня весь факультет на руках носить будет.
[Ответить]
Елизавета Александровна Калинина Reply:
Апрель 28th, 2015 at 22:25
Да, так оно
[Ответить]
3 Доцент:
Талантливый студент.
После лекции по ТФКП к лектору подходит один студент и спрашивает:
- Скажите профессор, а можно ли правильный треугольник отобразить конформно на верхнюю полуплоскость?
- Этим мы будем заниматься ближе к концу семестра, но если Вы так сильно этим интересуетесь, то я могу Вам выписать формулу.
Профессор немного поднапрягся и выписал нужную формулу. После следующей лекции тот же студент поинтересовался:
- Профессор, а может быть и правильный шестиугольник можно отобразить конформно на верхнюю полуплоскость?
- Да, и шестиугольник можно…
Ответил профессор и выписал формулу, которая с трудом поместилась на доске.
В следующий раз склонный к обобщениям студент попросил профессора отобразить правильный n-угольник на верхнюю полуплоскость. Эта задача была трудна даже для профессора, но польщенный усердием студента он согласился подумать и на следующую лекцию принес распечатку с описанием необходимого отображения.
Через неделю студент пришел на лекцию очень счастливый и сказал:
- Огромное спасибо Вам профессор, с помощью Ваших формул мне таки удалось предельным переходом доказать, что и круг можно конформно отобразить на верхнюю полуплоскость!
[Ответить]
Елизавета Александровна Калинина Reply:
Апрель 28th, 2015 at 22:25
Спасибо, хорошо
[Ответить]