Распечатать запись Распечатать запись

Немного математического юмора

Вот так вот нужно пределы вычислять :-) :

И снова о любви :-) . Математика и любовь — все-таки тесно связанные вещи:

И еще один забавный софизм, который взят из сериала “Симсоны”, о котором уже здесь было рассказано.

Как видите, в последней строчке записано равенство

\displaystyle 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\ldots=0.

А выше приведено довольно “убедительное” доказательство этого факта. Вот так вот! А во всех учебниках математического анализа написано, что сумма этого ряда равна \ln 2. По-моему, может возникнуть вопрос только о первом равенстве в приведенной цепочке. Но в самом деле,

\displaystyle \frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\ldots=\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\right)+\ldots

Далее складываем дроби в скобках, ну и последующие действия очевидны. В последней строчке преобразуем сумму, которая, по доказанному выше, равна нулю.

А теперь вопрос к вам: в чем же тут подвох? :-)

Источник: http://www.simonsingh.net/Simpsons_Mathematics/1-12-13-14-0/

Комментариев: 6

  1. 1 Доцент:

    Преп:
    - Аспиранты! Должна вам сказать, что худо у вас с математикой. Уверена, что 90% вообще все завалят.
    С места:
    - Дык, нас здесь столько и не будет.

    [Ответить]

  2. 2 Доцент:

    Разговаривают два профессора:
    - Если я на экзамене хоть одну четверку поставлю, меня вся группа на руках носить будет!
    - А вот если я хоть одну тройку поставлю, то и меня группа на руках носить будет!

    Из-за спины декан:
    - Когда я вас обоих уволю, меня весь факультет на руках носить будет.

    [Ответить]

    Елизавета Александровна Калинина Reply:

    Да, так оно :-)

    [Ответить]

  3. 3 Доцент:

    Талантливый студент.

    После лекции по ТФКП к лектору подходит один студент и спрашивает:
    - Скажите профессор, а можно ли правильный треугольник отобразить конформно на верхнюю полуплоскость?
    - Этим мы будем заниматься ближе к концу семестра, но если Вы так сильно этим интересуетесь, то я могу Вам выписать формулу.
    Профессор немного поднапрягся и выписал нужную формулу. После следующей лекции тот же студент поинтересовался:
    - Профессор, а может быть и правильный шестиугольник можно отобразить конформно на верхнюю полуплоскость?
    - Да, и шестиугольник можно…
    Ответил профессор и выписал формулу, которая с трудом поместилась на доске.
    В следующий раз склонный к обобщениям студент попросил профессора отобразить правильный n-угольник на верхнюю полуплоскость. Эта задача была трудна даже для профессора, но польщенный усердием студента он согласился подумать и на следующую лекцию принес распечатку с описанием необходимого отображения.
    Через неделю студент пришел на лекцию очень счастливый и сказал:
    - Огромное спасибо Вам профессор, с помощью Ваших формул мне таки удалось предельным переходом доказать, что и круг можно конформно отобразить на верхнюю полуплоскость!

    [Ответить]

    Елизавета Александровна Калинина Reply:

    Спасибо, хорошо :-)

    [Ответить]

Оставьте свой отзыв

Добавить изображение