Распечатать запись Распечатать запись

Вы знаете математические тайны “Симпсонов’’?

В одном из математических приколов второе уравнение Гомера ``опровергает'' теорему Ферма

“Комедия,’’ — говорит Эл Джин, — “очень математическая. Особенно анимация, с ее точностью и контролем.’’ Он имеет большой опыт в обоих предметах. Он окончил курс математики в Гарвардском университете, но более известен как один из первых авторов самого продолжительного и самого успешного мультсериала за все время —“ Симпсонов’’, который в декабре отметил свое 25-летие.

Вы можете увидеть аналогию — хотя он не называет это аналогией; он использует математический термин изоморфизм. Хорошая комедия, как и математическая задача, имеет сложную завязку, а затем убедительную, неожиданную развязку: “Рождение хорошей шутки часто похоже на поиски доказательства,’’ — говорит Джин.

Такое объяснение Джин дает тому, что авторский коллектив “Симпсонов’’ и его сестры — шоу “Футурама’’, полон математических гениев, и связанному с этим факту, что оба сериала в равной степени забиты заумными математическими понятиями. Один из них содержит кажущееся опровержение великой теоремы Ферма, а другой — доказательство этой теоремы, единственное доказательство, когда-либо опубликованное в мультике, а не в академическом журнале. “Наше чудачество подсознательно просочилось в сценарий’’, — говорит Джин.

Дэвид С. Коэн (David X Cohen), один из бывших коллег Джина по “Симпсонам’’, — еще один выпускник Гарварда, ныне главный сценарист “Футурамы’’, — объясняет дальше. “У нас есть здоровая команда ботаников’’, — говорит он. — “У меня есть степень магистра в области теоретической информатики, я был студентом-физиком. Все это обеспечило мне место где-то в середине авторского коллектива “Футурамы’’’’. Есть три человека, имеющих степень Ph.D., один по химии, один по информатике, и один по прикладной математике. Коэн называет себя “довольно посредственным’’ по сравнению с ними.

Вы можете определить число Мерсенна, совершенное число и самовлюбленное число?

Мы говорим о математических секретах “Симпсонов’’, потому что недавно была издана книга “Симпсоны и их математические секреты’’, и Коэн и Джин рассказывают об этом в лондонском Музее науки. Книга написана Саймоном Сингхом, одним из самых уважаемых научных писателей Великобритании и обладателем PH.D. в области физики частиц.

“Как правило, это книги, в которых писатель вставляет в шоу свои идеи’’, — говорит Коэн. — “Кто-то выкапывает идеи, которые мы воткнули в шоу.’’ Джин приводит пример: в одном эпизоде 2006 года показан бейсбольный матч. Толпу просят угадать посещаемость, и всплывают три числа: 8128, 8208 и 8191. Для большинства зрителей это три произвольные числа, но для математических ботаников это не так. Во-первых, 8128 представляет собой так называемое совершенное число: число, равное сумме своих собственных делителей. Затем, 8208 является числом Армстронга: в нем четыре цифры, и если каждую цифру возвести в четвертую степень и полученные результаты сложить, будет 8208. И 8191 является одним из чисел Мерсенна, названных в честь французского математика 17-го века. Простое число — это число, которое делится только на себя и единицу. Для многих простых чисел, если возвести два в степень, равную этим числам, и от полученного результата отнять единицу, получится простое число. Такие числа называются числами Мерсенна. “Вы этого не узнаете, просто глядя на число’’, — говорит Джин. — “Это мне очень нравится. Здесь нужно копать, и требуется повторный просмотр’’.

“Я могу прибавить к этому,’’ — смеется Коэн. В серии 1995 г., посвященной Хэллоуину “Шалаш ужасов на дереве VI’’, в фоновом режиме проплывают некоторые уравнения. Можно заметить 3987^{12} + 4365^{12} = 4472^{12}. Если вы математик, это заставит ваши глаза вылезть из орбит.

Если вы не математик, то вам требуется какое-то объяснение. Большинство людей знают теорему Пифагора: “квадрат гипотенузы (длинная сторона прямоугольного треугольника) равен сумме квадратов двух других сторон’’. В математических обозначениях x^2 + y^2 = z^2. Иногда х, у, z могут быть целыми числами: три тройки (9) плюс четыре четверки (16), равны пяти пятёркам (25). Но в течение сотен лет математики спрашивали: если это работает для некоторых квадратов чисел (x^2), работает ли оно для кубов чисел (x^3)? Или каких-то высших степеней чисел?

После многих поисков математики решили, что это не так: для уравнения x^n + y^n = z^n, где n — целое число, большее двух, нет целых решений. Но они не могли доказать это. Тогда другой французский математик 17-го века, Пьер де Ферма, написал на полях книги древнегреческих математиков “я нашел действительно изумительное доказательство этого, но поля книги слишком узкие, чтобы его вместить’’. Это было обнаружено его сыном после его смерти, и в течение следующих 300 лет математики пытались найти это доказательство. В 1994 году британский математик Эндрю Уайлс, наконец, доказал это.

Но там, в “Симпсонах’’ мы видим 3987^{12} + 4365^{12} = 4472^{12}! Или x^n + y^n = z^n! А если вы возьмете калькулятор и введете эти числа, вы увидите, что это работает. Так что, Симпсоны опровергли знаменитую теорему?

Нет, это трюк. Большинство калькуляторов может отображать только восемь цифр. Если вы возьмете более хороший калькулятор, вы обнаружите, что почти получилось, но почти не считается. “Я написал компьютерную программу, которая находит почти контрпример. Это было как раз после того, как Уайлс доказал это’’, — говорит Коэн немного смущаясь. — “Я хочу подчеркнуть, что это было горячей темой в то время’’.

Эти “шутки’’ видимы на экране в течение всего лишь одной-двух секунд. Они известны как “прикольные стоп-кадры’’. “Симпсоны’’ начались примерно в то время, когда видеомагнитофон становился стандартной принадлежностью американского дома. И вдруг они смогли обеспечить своих преданных поклонников дополнительными приколами. “Мы терпеть не можем делать что-то незначимое’’, — говорит Джин. Каждый раз, когда выходит очередной эпизод, кто-то находит это, расшифровывает его и выкладывает для обсуждения. “Ни разу не получилось вложить что-то, что не было бы найдено в течение пары часов’’, — говорит Джин. Коэн считает обнадеживающим, что их поклонники такие же ботаники, как они сами. Нельзя сказать, что все шутки связаны с математикой. В “Футураме’’ есть шутка про реального британского шпиона, действовавшего во время американской войны за независимость, фамилия которого совпадает с фамилией одного из главных героев, и оба шоу нафаршированы историческими и научными ссылками. “Первый раз, когда мы сделали это, мы думали, что это будет интересно только нашим старым друзьям по колледжу’’, — говорит Коэн.

Именно во время учебы в колледже Коэн и Джин всерьез обратились к написанию комедий. Они писали для “Гарвардского пасквилянта” (The Harvard Lampoon), комедийного журнала, который послужил началом карьеры для многих ведущих писателей Голливуда. “Это была маленькая группа людей, собиравшихся немного улучшить сошедший с рельсов и покатившийся под откос мир: “Эй, можно заниматься написанием комедий’’’’, —говорит Коэн. Джин был вовлечен в “Симпсонов’’ с самого начала, Коэн присоединился четыре года спустя и ушел в “Футураму’’, когда она началась. Коэн, кстати, только условно согласен с Джином об изоморфизме математики и комедии, он говорит, что основной причиной наличия большого числа математиков-ботаников в “Симпсонах’’ является то, что несколько их стояло у истоков сериала, и они работали хорошо и привлекали людей с похожим типом мышления. Если говорить по-научному, он говорит, что рост происходил “подобно кристаллу’’.

“Симпсоны’’ написаны почти как радио-шоу: полный сценарий, а затем запись, причем анимация добавляется почти в конце. Именно во время первой черновой вставки анимации, по словам Коэна, авторы думают: “О, смотрите, здесь место для прикола’’. “Вы видите, что аниматоры поставили машину на заднем плане, и вы думаете: “Давайте приделаем ей смешной номер.’’’’

Но иногда авторы позволяют своей математической озабоченности попасть в центр внимания. “Когда мы вставляем математические приколы, мы удваиваем ставки’’, — говорит Джин. Так, один эпизод, пародия на фильм “Человек, который изменил все” (Moneyball), посвящен статистическому анализу результатов бейсбола. В будущем эпизоде, как говорит Джин, будет показана Лиза в математической команде, и там будут “самые сложные математические шутки, которые мы можем придумать’’. Но больше всего таких шуток в “Футураме’’.

“Мы использовали традиционный сюжет — машину, меняющую мозг’’, — говорит Коэн, — “и мы хотели сделать его немного сложнее’’. Они решили, что если два человека уже обменялись мозгами, то они не могут произвести обратный обмен, можно меняться только с другими людьми. Но потом они поняли, что они не знают, возможно ли обменом привести мозги в их первоначальное тело. “Мы пришли в тупик’’. На следующее утро Кен Килер, имеющий степень PH.D. по математике, сказал, что он доказал, “что для любой группы людей, чьи мозги были обменены, добавив двух новых людей, вы всегда можете поменять мозги так, чтобы они находились там, где были до обмена. Это математическое доказательство из теории групп.’’ Доказательство показано с помощью пары математиков-баскетболистов — да-да — в течение секунды в конце. (Килер также написал сценарий этого эпизода. Его первый черновой вариант начинался с четырех страниц обсуждения его доказательства. “Мы все думали: “О, нет, как мы скажем Кену, что мы не можем использовать это,’’’’ — говорит Коэн. Тогда они обратились к пятой странице, где начался настоящий сценарий. “Он поймал нас,’’ — грустно говорит Коэн.)

Джин надеется, что и приколы, и книга привлекут молодых любителей “Симпсонов’’ и “Футурамы’’ к занятиям математикой. “Я надеюсь, что мы поощряем исследования, потому что это замечательная наука. Даже если я бежал из нее при первой возможности’’.

Он говорит мне о своей “минуте славы’’, как будто бы он не является известным по праву в качестве автора “Симпсонов’’. “Будучи студентом, я посещал занятия, которые вел Эндрю Уайлс. Я сомневаюсь, что он запомнил меня. Но я получил B + (примечание. Это оценка примерно 3.3 из 4.0 возможных)‘’.

Источник: http://www.independent.ie/entertainment/television/do-you-know-the-maths-secrets-hidden-in-the-simpsons-30617781.html

Комментариев: 2

  1. 1 Марина:

    Спасибо! Интересная статья!
    Помню эту серию из Футурамы)
    Буду больше обращать внимания на такие мелочи в мультиках, не ожидала такого!)

    [Ответить]

    Елизавета Александровна Калинина Reply:

    Есть еще книга Саймона Сингха (автора замечательной книги о Великой теореме Ферма) о Симпсонах — The Simpsons and their Mathematical Secrets. Но я ее не читала, к сожалению…

    [Ответить]

Оставьте свой отзыв

Добавить изображение