Распечатать запись Распечатать запись

Что такое среднее?

Как лучше всего оценить доход населения?

Собственно, о средней температуре по больнице слышали, наверное, все :-)

Большинство людей имеют более, чем среднее число ушей. Это может показаться странным, но это правда. Подавляющее большинство людей имеют два уха, но существуют некоторые люди с одним только ухом или те, у кого нет ушей вообще, что и делает среднее число ушей меньшим двух. Это легко проиллюстрировать на примере. Представьте себе, что в мире есть только пять человек, причем у одного из них только одно ухо. Среднее количество ушей равно

\displaystyle\frac{2+2+2+2+1}{5}=\frac{9}{5}=1.8.

Среднее (формально говоря оно называется среднее арифметическое) вычисляется путем сложения числа ушей всех людей в мире и последующего деления полученного числа на общее количество людей. Пример показывает, что среднее не всегда является лучшей оценкой, которая используется, чтобы сделать общее заключение о чем-то. Например, несколько людей с супер-высокими доходами могут поднять средний доход в популяции, создавая впечатление, что люди в целом гораздо лучше зарабатывают, чем это есть на самом деле.

Но, к счастью, есть и другие оценки, которые могут быть более подходящими и которые можно использовать. Одна из них — медиана. Вы можете вычислить его, записав все нужные вам встречающиеся количества (ушей, величин доходов и т.д.) по порядку и выбрав среднее. Например, если есть пять человек, зарабатывающих £ 1000, £ 1000, £ 3000, £ 3500 и £ 4000 в месяц, то медиана равна £ 3000. Это говорит о том, что примерно половина людей зарабатывает меньше, чем данная величина, а другая половина — больше (если есть четное число людей, средним будет число, заключенное точно посредине между двумя средними числами — другими словами, это среднее арифметическое двух средних чисел).

Кроме того, можно вычислить моду. Это число, которое встречается наиболее часто в полученном списке. В приведенном выше примере мода равна £1000. Это значит, что большинство людей в данном списке зарабатывают именно столько. Или вы можете найти среднее значение размаха: сложить самое маленькое и самое большое числа и разделить полученную сумму пополам. В нашем примере получится (£ 1000 + £ 4000) / 2 = £ 2500. (Хотя статистики довольно редко используют среднее значение размаха, отчасти, потому что, как и среднее арифметическое, оно легко искажается выбросами в данных).

Так что, когда в следующий раз в новостях вы услышите о среднем значении, имейте в виду, что это может быть обманчивым.

Источник: http://plus.maths.org/content/maths-minute-all-about-averages

Оставьте свой отзыв

Добавить изображение