Распечатать запись Распечатать запись

Хаусдорф и “свободная смерть’’

В 2014 году исполнилось 100 лет со времени издания книги Феликса Хаусдорфа “Основы теории множеств’’ (Grundzüge der Mengenlehre ) на немецком языке. Помимо того что эта книга является введением в теорию множеств, она считается основополагающей в топологии. То, о чем будет здесь рассказано, имеет отношение не только к математической ценности книги, но и с другими вопросами, имеющими меньшее научное значение. Они имеют отношение к связи математики и состояния человека, потому что в жизни великого немецкого математика присутствовала не только наиболее абстрактная наука, но и тяжелые обстоятельства, особенно в ее страшном конце.

Философская математика Хаусдорфа

Феликс Хаусдорф родился в Бреслау в 1868 году, изучал математику и астрономию в Лейпциге, Фрайбурге и Берлине. Хотя его ранние работы по математике относились к тому, что считается прикладной математикой — астрономии и оптике, Хаусдорф стал “чистым математиком’’. И возможно, лучше всего описывают его математические труды те же прилагательные, которые часто применяются к прозе Борхеса: “мнимые’’, “парадоксальные’’, “иронические’’, “запутанные’’.

Без сомнения, вершиной сложности является понятие хаусдорфовой размерности. Таким образом, он расширил классическое понятие размерности, что позволило более точно классифицировать объекты. Так, фракталы — весьма сложные объекты, которые в последней четверти ХХ века сделал известными и популярными Бенуа Мандельброт, — точно описываются как множества, для которых размерность Хаусдорфа не является натуральным числом.

Хаусдорф также считается предшественником введения понятия “недостижимых кардиналов’’. Это бесконечные множества являются полной абстракцией, в их названии совершенно определенно содержится ирония. Характеристика, которая их определяет, — их необыкновенная необозримость; но их бесформенная огромность делает их настолько невероятными, что неизвестно, действительно ли они существуют. В этом и состоит ирония: быть настолько гигантскими, чтобы не было возможности увидеть их даже мысленно!

В математике Хаусдорфа можно найти не только сложность или иронию, она также противоречит нашим ощущениям. Конечно, вершиной противоречий является описание Хаусдорфом в книге “Основы теории множеств’’ парадоксального разбиения сферической поверхности. Десять лет спустя, основываясь на этом, польские математики Банах и Тарский предложили разделить твердый шар на куски, например, на пять кусков, и получить, сложив их, два шара, такие же, как и исходный. Или иначе, взяв горошину, разделить ее на куски, чтобы сложив их должным образом получить твердый шар размером с Солнце. Это математическая версия Евангельского умножения хлебов и рыб.

Музыкант и писатель

У Хаусдорфа были и другие интеллектуальные интересы, кроме математики. Будучи подростком, он хотел учиться музыке и стать композитором, и хотя позже он выбрал другой путь, он написал несколько пьес и был хорошим пианистом.

Под псевдонимом Поль Монгре Хаусдорф писал стихи, философские эссе и сатирические пьесы. Литературой он занимался в основном в 1896-1906 годы. Он находился под сильным влиянием философов Ницше и Шопенгауэра и постулировал преимущество определенной элитарной индивидуальности над справедливым обществом. В своих книгах Хаусдорф часто прерывает вдумчивые философские рассуждения размышлениями, скажем, менее возвышенными, об эгоизме, гедонизме, любви, страсти, о музыке Моцарта или о гипнозе. Несложно найти в его трудах влияние Фрейда. Один из его афоризмов гласит: “Когда у нас нет женщины, чтобы ее любить, мы любим человечество, науку или вечность [...] Идеализм, который всегда указывает на отсутствие чего-либо лучшего, является заменой эротики’’.

Чтобы можно было по достоинству оценить поэзию Хаусдорфа, приведем одно из его стихотворений, которое называется “Бесконечная мелодия’’ (Unendliche Melodie):

Медленно идти по дрожащим равнинам,
где изначально длится непрерывный звук,
к дыму и миру в спиральном смутном танце
разворачивать душу в небе.
Беспрепятственно наблюдать, не задерживаясь взглядом
на поворотах, или лицах, или углах,
медленно идти по дрожащим равнинам,
где изначально длится непрерывный звук.
Свободная от всего собственного,
не связанная с человеком, чистая песня,
звук без источника, который его производит.
Нестись, плавать, проходить без форм, движения,
медленно идти по дрожащим равнинам.

(примечание: Перевод мой, достаточно плохой.)

Его пьеса для театра, без сомнения, самая удачная называлась так же, как и драма Кальдерона: “Врач своей чести’’, хотя подход Хаусдорфа гораздо более сатирический и безрассудный. Пьеса рассказывает историю прусского архитектора, идеалиста, который соблазнил жену государственного советника и должен был драться с ним на дуэли. Но когда настал установленный день и час, дуэль пришлось отложить из-за тревожного состояния алкогольного опьянения, в котором находились оба участника и их секунданты. В результате скандала советник теряет свою работу, но примиряется со своей женой. Пьеса была поставлена в Берлине и Гамбурге, и, по сообщениям местных источников, была встречена тепло.

Немецкий патриот

Хаусдорф преподавал в университетах Лейпцига (1902–1910), Грайфсвальда (1913–1921) и Бонна (1910–1913 и 1921–1935). Он ушел из последнего в марте 1935 г. Ему было в то время 67 лет, и, как он сам предсказал несколько лет назад, все в Германии стало по-другому.

Тем более что Гитлер, после достижения абсолютной власти в Германии, заставил принять первые законы, вводящие ограничения по национальному признаку. В частности, 7 апреля 1933 г. был принят закон о реформе государственного управления, который не позволял евреям работать в государственных учреждениях. Те, кто работал там в это время, были уволены. К 1935 году почти треть учителей математики в немецких университетах были разогнаны. В Геттингене, например, национальная политика Третьего рейха устранила таких людей как Ричард Курант, Эдмунд Ландау, Эмми Нётер и Герман Вейль — и это не полный список. Многие из них принадлежали к школе Давида Гильберта, где не позволялось никаким предубеждениям: национальным, расовым или сексуальным — влиять на выбор студентов и соавторов; с энтузиазмом и настойчивостью удалось превратить Гёттинген в математический центр всего мира. Всего несколько месяцев, и от Геттингена не осталось практически ничего. “Когда я был молод’’, — сказал Гильберт, которому тогда был 71 год, — “я решил, что я никогда не повторю то, что слышал от многих старших людей: “это были хорошие времена, не то, что сейчас’’. Я решил, что никогда не сказал бы это, если бы был старым. Но теперь нет выхода, остается только сказать это’’.

Закон от 7 апреля предусматривал, однако, некоторые исключения: не трогали тех евреев, которые считались немецкими патриотами, например, в том случае, когда они принимали участие в качестве солдат в Первой мировой войне. Тогда они могли оставаться государственными служащими.

Это был случай Хаусдорфа. Он никогда не скрывал своего еврейского происхождения. Нельзя сказать, что его труды изобилуют религиозными вопросами, нет, и у него гораздо больше страниц, посвященных восточным религиям, чем иудаизму или христианству. Его жена, Шарлотта Гольдшмидт (они поженились в 1899 году, и у них была дочь Ленор) в молодости перешла в лютеранство.

Возможно, если бы Хаусдорфа уволили из Боннского университета, для него и его жены все было бы иначе. Но Хаусдорф считался патриотом, который в молодости, сразу после окончания учебы, служил несколько лет в качестве добровольца в немецкой пехоте. Там он дослужился до звания вице-фельдфебеля. Так что был применен закон от 7 апреля, и он оставался профессором в Бонне, пока не ушел на пенсию по возрасту в марте 1935 г.

В лапах фашистов

Его испытания только начинались. В апреле 1941 года коллега Хаусдорфа писал о нем и его жене: “У Хаусдорфов все сносно, но естественно, не удается избежать унижения и беспокойства, которые вызывает антисемитское законничество. Фискальный и монетарный сборы, налагаемые на них, настолько высоки, что они не могут жить на свою пенсию и должны были использовать свои сбережения, которые, к счастью, до сих пор сохранились. Они также были вынуждены уступить часть своего дома, и там живет сейчас слишком много людей [...] Конечно, радует, что все еще приходит один музыкант играть с Хаусдорфом. По крайней мере, это приносит в их дом немного радости.’’

В октябре 1941 года Хаусдорф и его жена были вынуждены носить звезды Давида, и к концу года они получили известие, что будут депортированы в Кельн: это было началом отправки в концлагеря, которые Гитлер построил в Польше. Казалось, угроза исчезла в Новый год, но только чтобы дать место новой: в середине января сказали, что 29 января они будут размещены в пригороде Бонна — Энденихе. Это опять же был первый шаг отправки в концлагерь.

Сохранилось письмо, которое Хаусдорф написал в воскресенье, 25 января 1942 г. В нем он писал: “Auch Endenich ist noch vielleicht das Ende nich’’. Эта фраза является жутким каламбур слов “Endenich’’, район Бонна, и “Ende’’ и “Nicht’’, что означает “конец’’ и “нет’’: “Несмотря на это, Эндених, может быть, еще не конец’’. Будучи музыкантом-любителем, Хаусдорф, конечно, знал, что в Энденихе был сумасшедший дом доктора Рихарца, возможно, уже не существовавший в 1942 году. Заключенным в этом мрачном месте, композитор Роберт Шуман (1810–1856) провел последние два года своей жизни. В самом деле плохая примета.

Таким образом, “Несмотря на это, Эндених, может быть, еще не конец’’ — каламбур. Один из наиболее полных жестокой иронии каламбуров, когда-либо написанных, потому что Хаусдорф решил покончить жизнь самоубийством: “К тому времени, когда вы получите эти строки,’’ — написано в письме от 25 января, — “ мы решим нашу проблему, хотя от этого вы неустанно пытались нас отговорить [...] То, что было сделано против евреев в последние месяцы, исполнило нас страшного горя, потому что это привело к невыносимой ситуации [...] Поблагодарите от всего сердца г-на Майера, за все, что он сделал для нас, также и за то, что, безусловно, сделал бы. Мы искренне восхищаемся достижениями и успехами его организации и, не будь этой печали, мы помогли бы ему. Уверен, что мы бы испытывали чувство относительной безопасности, но, к сожалению, все равно это ненадежно (Хаусдорф был прав: этот человек, Майер, адвокат, умер в Освенциме) [...] Если это возможно, мы хотим, чтобы нас кремировали. Я прилагаю три заявления об этом. Если это невозможно, пусть г-н Майер или г-н Гольдшмидт сделают то, что можно (учтите, что мои жена и свояченица лютеране). Вам придется оплатить все расходы: моя жена уже оплатила расходы на свое погребение в протестантской церкви (документы найдете в ее спальне). Недостающее принесет моя дочь Нора. Простите нас за беспокойство даже после смерти. Я уверен, что она сделает то, что сможет, может быть, не так много. Простите наше дезертирство! Желаем вам и всем нашим друзьям лучшего будущего’’.

Хаусдорф выказал в этом письме, написанном за несколько часов до самоубийства, потрясающее присутствие духа. Хаусдорф писал о самоубийстве, и, возможно, эти размышления помогли ему встретить смерть лицом к лицу, но кто может сказать, что будет или не будет делать, когда придет его время. Хаусдорф в 1899 г. опубликовал эссе под названием “Смерть и возвращение’’, написанное в значительной степени под влиянием ницшеанской мысли о “свободной смерти’’. В прощальном письме, которое Хаусдорф написал утром перед смертью, звучит лозунг Заратустры. “Умри вовремя!’’ — кажется, кричат фразы Хаусдорфа, как если бы он хотел показать своим поведением, что “тот, кто себя полностью реализовал, умирает торжественной смертью’’. Хаусдорф уже не готов “повесить увядшие венки в святилище жизни’’, поэтому он выбрал “свободную смерть, которая приходит ко мне, потому что я этого хочу’’. Вечером того дня, когда он написал это письмо, Хаусдорф, его жена Шарлотта и ее сестра Эдит приняли смертельную дозу веронала. Кажется, что их пожелания выполнены, потому что его останки кремировали, а прах захоронили на кладбище Поппельсдорф.

Источник: http://gaussianos.com/hausdorff-y-la-muerte-libre/

Оставьте свой отзыв

Добавить изображение