Математика, которая мне нравится

Приближается католическое Рождество (да и Новый год, и наше Рождество тоже не за горами ). И Тито Элиатрон в своем блоге поздравляет всех с наступающим праздником. Также он предлагает отвлечься от сопутствующих Рождеству совершенно не христианских чревоугодия и алчности и поиграть в интересную математическую игру. Игра эта называется “шары и звезда’’.

Игра состоит в следующем. Вы должны поставить число (от 1 до 9) на каждом шаре в нижнем ряду (числа могут повторяться). И чтобы было понятнее, в некоторых шарах уже стоят числа, которые являются образцом для подражания. В следующий ряд шаров, находящийся над самым нижним рядом, вы должны поставить в каждый шар число, которое равно сумме чисел в двух шарах, находящихся прямо под ним. Например, число 7, стоящее во втором ряду снизу, равно сумме чисел 1 и 6, стоящих в нижнем ряду. И не оставляйте очень больших чисел ( шары слишком маленькие для них по размеру)! Если вы получите число, состоящее из двух цифр, найдите сумму этих цифр и запишите ее в следующий шар (то есть, если полученная сумма равна, например, 13, вы должны поставить 4, т.е. сумму цифр числа 13: 4= 1+3).

Теперь повторите данную процедуру до заполнения числами всех шаров, заканчивая звездой, венчающей ель. Помните, что именно вы выбрали половину чисел, стоящих в нижнем ряду. И невозможно заранее знать числа, которые будут стоять в шарах на елке.

Однако …

Тем не менее, да. Все эти числа волшебные.

Да, электросчетные волны интернета подсказывают ответ.

Они говорят число, которое будет стоять в звезде. И это число

Показать решение

Получилось? Если вы сделали все как следует, то все должно было получиться. И нет, это вовсе не магия или что-нибудь подобное. Ответ заключается в математике, но я пока не буду спешить выкладывать объяснение. А вы можете сами предлагать ваши объяснения

Источник: http://eliatron.blogspot.ru/2014/12/feliz-navidad-bolas-y-estrella-14.html