Распечатать запись Распечатать запись

Альберти, шифровальщик

18 февраля исполнилось 610 лет со дня рождения архитектора, математика и гуманиста Леона Баттиста Альберти (1404–1472).

Его трактат “О принципах составления кодов’’ (De Componendis Cyphris) (1466-1467) — самая старая книга по криптографии, известная в западном мире. В нем Альберти анализирует одноалфавитные шифры подстановки и приводит первый пример таблицы частот.

Он первым предложил полиалфавитный шифр подстановки, названный шифром Альберти. В работе José Luis Tábara, Breve Historia de La Criptografía Clásica, объясняется, как он работает:

“Пусть имеется два медных диска. Один из них больше другого, этот диск фиксирован, а второй диск подвижный. Диаметр закрепленного диска на одну девятую больше диаметра подвижного диска. Разделим круги дисков на 24 равных части, называемых секторами. В каждом из секторов большого диска напишем в алфавитном порядке красным прописные буквы. Сначала A, затем B, C и т.д., опуская Н и К, которые не являются необходимыми.’’

(Замечание. В латинском языке буквы “k’’ и “c’’ обозначали один и тот же звук “k”, а букву “h” можно было опустить, смысл текста оставался понятен.)

В латинском языке нет букв “J’’, “U’’, “W’’ и “Y’’, поэтому таким образом заполнены 20 секторов, а в четырех других можно написать цифры 1, 2 , 3 и 4. Продолжаем описание того, как заполняется маленький диск:

“…строчными буквами, но не в алфавитном порядке, как на закрепленном диске, а совершенно произвольно. Так, можно предположить, что первой будет буква a, второй — c, третьей — e, и так заполняют 24 сектора (добавлены символы “&”, “k”, “h” и “y” [...]. Выполнив эти операции, маленький диск помещают на большой так, чтобы через их центры проходила общая ось, вокруг которой вращается подвижный маленький диск.’’

На маленьком диске выберем букву, например “k’’. Выровняем диски так, чтобы эта буква соответствовала одной из букв на большом диске, например, B. Эта буква и будет записана вместо “k” в передаваемом сообщении:

“Используя это положение дисков, каждую букву сообщения заменяют на букву закрепленного диска, которая находится над ней. После написания трех или четырех писем можно изменить положение дисков, чтобы “k’’ соответствовало, например, “D’’. Теперь в сообщении будет написана большая буква “D’’, и с этого места, “k’’ больше не шифруется буквой “B’’, а шифруется буквой “D’’, и все буквы неподвижного диска шифруются по-новому.’’

Альберти написал первый трактат о законах перспективы, в котором объясняет (Jesús M. Ruiz, Geometría proyectiva: una exposición):

“Чтобы нарисовать поверхность, сначала нужно нарисовать квадрат или прямоугольник подходящего размера, который используется как открытое окно, из которого можно увидеть то, что требуется изобразить, и там определить высоту фигур, которые будут нарисованы, эту высоту нужно поделить на три части. Эти части для меня пропорциональны некоторой мере, обычно называемой локтем (примерно 48 см). Ибо, если посмотреть на пропорции человека, его обычная длина составляет три локтя. С помощью этой меры разделяю линии, которые являются сторонами прямоугольника, и провожу линии через деления.

Сделав это, выбираю точку внутри прямоугольника, откуда в первую очередь смотрю на объекты [...] назову ее центральной точкой. Эта точка выбирается в удобном месте, не выше, чем объекты, находящиеся в том же квадрате. Считая точку центром, провожу через нее прямые во всех направлениях, эти прямые указывают, как уменьшаются размеры объектов в данном направлении.’’

Источник: http://divulgamat2.ehu.es/divulgamat15/index.php?option=com_content&view=article&id=15816&directory=67

Оставьте свой отзыв

Добавить изображение