Почему мозг воспринимает математику как прекрасное
Джеймс Галлахер
Сканирование мозга показывает сложный набор цифр и букв в математических формулах может вызывать такое же чувство прекрасного, как художественные шедевры и музыка величайших композиторов. Во время сканирования мозга в Университетском колледже Лондона математикам показывали “некрасивые’’ и “красивые’’ уравнения.
Те же мозговые центры, которые используются для восприятия искусства, были активированы “красивой’’ математикой.
Исследователи предполагают, что у красоты могут быть нейробиологические основы.
Красота тождества Эйлера или теоремы Пифагора редко упоминается в одном ряду с лучшими произведениями Моцарта, Шекспира и Ван Гога.
В исследовании, описанном в журнале Frontiers in Human Neuroscience, 15 математикам для оценки предоставили 60 формул.
Один из исследователей, профессор Семир Зеки, сказал BBC: “В рассмотрении уравнения участвует большое количество областей мозга, но при виде формулы, которая считается красивой, активизируется эмоциональная часть мозга — срединная орбитофронтальная кора — так же, как при виде живописи или при прослушивании музыкального произведения’’.
Чем красивее формула, тем больше активность, обнаруженная во время МРТ (функциональной магнитно-резонансной томографии).
“Неврология не может сказать, что такое красота, но если вы что-то считаете красивым, то срединная орбитофронтальная кора, вероятно, будет задействована. Вы можете найти красоту в чем угодно’’, — сказал Зеки.
Вещь необычайной красоты
Для неопытного глаза в тождестве Эйлера немного красоты, но в исследовании выяснилось, что эта формула является любимой математиками.
Это любимая формула профессора Дэвида Перси из Института математики и ее приложений (Institute of Mathematics and its Applications).
Он сказал BBC: “Это настоящая классика, и лучше сделать невозможно’’.
“Она простая и невероятно глубокая, она включает в себя пять наиболее важных математических констант: нуль (элемент, нейтральный относительно сложения), единицу (элемент, нейтральный относительно умножения), и
(два наиболее распространенных трансцендентных числа), и
(мнимую единицу).’’
“Она также включает в себя три основные арифметические операции: сложение, умножение и возведение в степень .’’
Учитывая, что и
невероятно сложные и, казалось бы, не имеющие отношения друг к другу числа, удивительно, что они связаны этой краткой формулой.
“Сначала вы не понимаете последствия, это происходит постепенно, возможно, так же, как с музыкальным произведением. И вдруг, когда вы полностью осознаете все ее возможности, формула становится удивительной.’’
По его словам, красота является источником “вдохновения, и она возбуждает энтузиазм познания’’.

Чрезвычайно влиятельный физик-теоретик Поль Дирак сказал: ``Что делает теорию относительности приемлемой для физиков, несмотря на то, что она идет против принципа простоты, --- это ее замечательная математическая красота. Это качество, которое не может быть определено, не больше, чем может быть определена красота в искусстве, но люди, изучающие математику, как правило, не имеют трудности в ее восприятии''.
Математик, профессор Симони (должность, учрежденная в целях популяризации науки) Маркус дю Сотой сказал, что он безусловно нашел красоту в математике, и она “мотивирует каждого математика‘’.
Он сказал, что ему нравится “небольшое утверждение, доказанное Ферма’’. Он показал, что любое простое число , которые дает при делении на четыре остаток один, равно сумме двух квадратов. Так, число простое, дает при делении на четыре остаток один и равно сумме
(пять в квадрате) и
(четыре в квадрате).
“Так что, если остаток равен одному, то всегда можно записать число в виде суммы квадратов двух чисел — в этом есть что-то красивое.’’
“Это неожиданно, поскольку эти две вещи (простые числа и квадраты) не имеет ничего общего друг с другом, но по мере развития доказательства вы начинаете видеть, что две идеи переплетаются, как в музыкальном произведении, и вы видите, что они связаны.
Он сказал, что восхитительно путешествие, а не окончательное доказательство, “как в музыкальном произведении недостаточно сыграть последний аккорд’’.
Он сказал, что этой красоты математики не хватает в школах, хотя даже знающим математику на уровне начальной школы могут быть показаны удивительные вещи.
В исследовании бесконечный ряд Сринивасы Рамануджана и функциональное уравнение Римана были отмечены математиками как самые некрасивые из формул.
Источник: http://www.bbc.co.uk/news/science-environment-26151062.
1 светлана:
Мы любим всё — и жар холодных числ,
И дар божественных видений,…….
[Ответить]
24 Февраль 2014, 8:442 юра:
После преобразований этого выражения получается,что ; Пи = 2Ln(i)/(i).
Тоже довольно парадоксальное выражение.
[Ответить]
24 Февраль 2014, 23:09