Распечатать запись Распечатать запись

Полинезийцы, возможно, изобрели двоичную математику

Степени двойки. Народ Мангареву, возможно, изобрел двоичную арифметику независимо от Запада.

Сколько лет двоичной системе счисления? Возможно, она появилась гораздо раньше, чем были изобретены компьютеры или придумана двоичная математике на Западе. Жители крошечной полинезийского острова, возможно, делали расчеты в двоичной системе счисления — используя только две цифры — на протяжении веков, прежде чем она была описана Готфридом Лейбницем, одним из основателей математического анализа, в 1703 году.

Если вы читаете эту статью, вы почти наверняка пользователь десятичной системой счисления. Эта система также известна как система счисления с основанием 10 из-за использующихся в ней 10 цифр: за 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 следуют 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19 и так далее. Но десятичная система не является единственной возможной системой счета. Вавилоняне использовали основание 60. Майя использовали основание 20. Некоторые австралийские аборигены, возможно, использовали основание 5. И конечно, сегодня большинство вычислений производится с помощью компьютеров не в десятичной, а в двоичной системе счисления — системе счисления с основанием 2 и с цифрами нуль и один.

Каждая система счисления имеет некоторые преимущества в зависимости от того, какие вычисления необходимо произвести. Десятичная система удобна, если учесть, что у людей 10 пальцев. Но когда дело доходит до деления, другие системы счисления удобнее. Это связано с тем, что число 10 имеет только два простых множителя (2 и 5), деление на три дает результат в виде раздражающего бесконечного приближения (0,3333…), в то время как вычисления в системе с основанием 12 дают в этом случае приятный конечный результат. (В самом деле, некоторые математики выступают за всемирный переход на систему счисления с основанием 12). Двоичная же система счисления, тем временем, выигрывает у десятичной, когда дело доходит до умножения, как обнаружил 300 лет назад Лейбниц. Например, хотя числа в двоичной системе становятся намного длиннее, умножать их легче, потому что помнить нужно только, что 1 \cdot 1 = 1, 0 \cdot 0 = 1 \cdot 0 = 0 \cdot 1 = 0.

Но Лейбница, возможно, на столетия опередил народ Мангареву, крошечного острова Французской Полинезии, находящегося примерно в 5000 километрах к югу от Гавайских островов. Во время изучения ​​языка и культуры этого народа Андреа Бендер и Зигхард Беллер, антропологи из университета Бергена в Норвегии, были удивлены, обнаружив систему счисления, которая, кажется, смешивает основания 10 и 2. “Я был так взволнован, что не мог спать в ту ночь”, — говорит Бендер. Это может оказаться не только первой новой туземной арифметической системой, обнаруженной в последние десятилетия, но и первым известным примером двоичной арифметики, разработанной за пределами Евразии.

Как и все полинезийцы, люди, которые первыми поселились на Мангареву более 1000 лет назад, использовали десятичную систему счисления. Но, по словам Бендера и Беллера, островитяне добавили двоичный период в течение последующих веков. Так же, как английский язык имеет несколько специальных слов, таких как dozen (дюжина) для обозначения 12 и score — для 20, язык Мангареву имеет специальные слова для больших чисел. Но все их специальные слова для счета обозначают десятичные числа, умноженные на степени двойки, т.е. 1, 2, 4, 8… В частности, takau — это 10; пауа — 20; tataua — 40 и varu — 80. Эти большие числа полезны для подсчета ценных предметов, таких как кокосы, которых бывает много. Бендер и Беллер поняли, что система счета Мангареву позволяет использовать двоичную арифметику для подсчетов больших количеств предметов, они сообщают об этом в Proceedings of the National Academy of Sciences (Трудах Национальной академии наук). Эту статью даже неспециалисты прочитают с удовольствием.

Но вот в чем загвоздка. Даже если естественная система счисления Мангареву использовала двоичную арифметику, нынешние жители острова больше не применяют эту систему. Два века контактов с Западом привели к полном переходе на десятичную систему счисления. Даже сам язык Мангареву теперь под угрозой исчезновения. В своих выводахБендер и Беллер полагаются на свой анализ этого языка и сообщение о традиционных словах для счета, написанное этнографами в 1938 году. Они признают, что невозможно выяснить, когда именно Мангареву разработали данную систему счисления, но закрепление числовых терминов в языке предполагает, что это было сделано довольно давно. К сожалению, антропологи, видимо, сделали свое открытие только на одно поколение позднее, и нельзя увидеть математику Мангареву в действии.

“Гипотеза, предложенная авторами, действительно правдоподобная”, — говорит Рафаэль Нуньес, антрополог из Калифорнийского университета, Сан-Диего, —“но отсутствие оригинальных письменных записей Мангареву представляет собой проблему”. Тем не менее, Нуньес отмечает, что по иронии судьбы, “это отсутствие письменных записей в данной культуре делает гипотезу правдоподобной”. Проведение всех расчетов в голове было бы намного проще с помощью двоичной системы счисления, встроенной в язык Мангареву, считает он.

Источник: http://news.sciencemag.org/archaeology/2013/12/polynesians-may-have-invented-binary-math

Оставьте свой отзыв

Добавить изображение