Числа от 44 до 1000 девятью десятичными цифрами

Такая вот забавная статья обнаружилась на arxiv.org. Автор ее — в прошлом профессор математики федерального университета Санта-Катарины (Бразилия), Индир Ж. Таньеже. В ней приводится представление чисел от

    \[44\]

до

    \[1000\]

с помощью цифр

    \[1,2,\ldots,9\]

. Причем сделано это двумя способами: цифры располагаются в порядке возрастания, а затем в порядке убывания. Используются только операции сложения, умножения и возведения в степень. Не разрешается вычитать, делить и извлекать корни.

Для примера рассмотрим две цифры,

    \[2\]

и

    \[3\]

. С помощью разрешенных операций можно получить из них следующие числа

    \[2+3,2\times3,2^3,23\]

,

если рассматривать их расположение в возрастающем порядке, и числа

    \[3+2,3\times2,3^2,32\]

,

если их записывать в порядке убывания.

Только лишь число

    \[52\]

автору получить такими способами не удалось. Зато числа от

    \[71\]

до

    \[1000\]

оказались представимыми в нужном виде обоими способами.

Вот, посмотрите:

И еще:

Удивляет здесь то, что все действия по перебору вариантов были выполнены вручную, компьютер при этом не использовался. Тем самым была проделана титаническая работа. Если честно, у меня возникает недоуменный вопрос: зачем? Да, забавно, интересно, но… с компьютером было бы гораздо быстрее и проще :)

Ну да, и автор обещает опубликовать следующую часть работы, там числа будут начинаться от

    \[1001\]

:)

Оставьте свой отзыв

Добавить изображение