Распечатать запись Распечатать запись

Найдено новое простое число, состоящее из 17 миллионов цифр

Наибольшее известное простое число равно теперь 2^{57885161} – 1. Его искали довольно долго, в течение четырех лет не было найдено ни одного простого числа, превосходящего все известные.

Кертис Купер из Университета штата в Центральном Миссури в Варренсбурге нашел его, участвуя в Великом Интернет-поиске чисел Мерсенна (GIMPS), проект распределенных вычислений, созданном для охоты на простые числа определенного вида, впервые описанных в 17 веке.

Все простые числа делятся только на себя и 1. Редко встречающиеся простые числа Мерсенна имеют вид 2^p – 1, где p само по себе является простым числом.

Новое простое число, которое состоит из более, чем 17 миллионов десятичных цифр, является 48-м по счету числом Мерсенна, которые были найдены (их них 14 обнаружены GIMPS). Предыдущее число, 2^{43112609} – 1, также было найдено GIMPS в 2008 году, оно состоит из чуть менее 13 миллионов цифр. Все 10 самых больших известных простых чисел Мерсенна обнаружены благодаря GIMPS. До сегодняшнего дня последнее дополнение в список простых чисел было внесено в 2009 году, но это число меньше, чем открытое в 2008 году.

Волонтеры и их сито

Хотя имеется бесконечное количество простых чисел, не существует формулы для их определения, поэтому для их обнаружения требуются интенсивные вычисления. GIMPS использует компьютеры добровольцев, чтобы по очереди проверить каждое число-кандидата, пока, наконец, какой-либо счастливый пользователь не открывает новое простое число.

Купер использует программное обеспечение GIMPS на примерно тысяче компьютерах университета, один из которых потратил 39 дней на доказательство того, что число действительно является простым. Это было независимо проверены другими исследователями.

Хотя нахождение одного нового простого числа имеет для математики не слишком большое значение, эти редкие числа ценны просто тем, что их находят. “Это вроде как найти алмаз’’, — говорит Крис Колдуэл из университета Теннесси в Мартине, который ведет учет крупнейших известных простых чисел. “По какой-то причине люди решают, что они подобны алмазам, и поэтому они имеют значение. Такие люди похожи на эти большие простые числа, и поэтому они также имеют значение’’. Охота на простые числа — не полностью бесполезное заумное времяпрепровождение, знание этих чисел лежит в основе криптографических методов, используемых для безопасности онлайн-транзакций.

Награды за нахождение простых чисел

Electronic Frontier Foundation, свободная Интернет-группа, предлагает награду в $150000 и $250000 за открытие первого простого числа, содержащего, по крайней мере, 100 миллионов и 100 миллиардов цифр соответственно. Предыдущие премии для простых чисел, состоящих из 1 миллиона и 10 миллионов цифр, уже получены.

Купер получит за свое открытие от GIMPS награду в 3000 долларов.

Тем не менее не ожидается увидеть следующее простое число в ближайшее время. Проблема с течением времени становится все труднее, бόльшие простые числа являются более редкими, и их труднее проверять. “Эти две вещи вместе способствуют тому, что требуется больше времени’’, — говорит Колдуэлл.

Источник: http://www.newscientist.com/article/dn23138-new-17milliondigit-monster-is-largest-known-prime.html

Один комментарий

  1. 1 Alex_soldier:

    Между тем, история не стоит на месте.
    О новом достижении GIMPS было объявлено 7 января 2016.
    Снова отличился Кертис Купер – один из его компьютеров обнаружил предположительно 49-е простое число Мерсенна.
    Выглядит рекордсмен так: 2^74207281 -1 (более 22 миллионов знаков)

    С момента прошлого достижения прошло почти ровно 3 года!
    С одной стороны, проект уходит все дальше и дальше вверх, увеличивается время, необходимое на проверку очередного кандидата.
    С другой – к проекту присоединяются все новые и новые искатели, а существующие всеми силами наращивают свою вычислительную мощь!
    Особый азарт процессу поиска придает соперничество в рейтинговых таблицах между командами, представляющими разные страны и сообщества!
    Есть там и российская команда – GIMPS.Russia
    Приглашаем всех, кому небезразличен данный вопрос, присоединиться к нашим поискам – http://mersenne.ru

    [Ответить]

Оставьте свой отзыв

Добавить изображение