Математика, которая мне нравится

В 1958 году Уильям Маклин, акустик Политехнического института в Бруклине, ответил на извечный вопрос: сколько гостей, присутствующих на вечеринке, создадут такой шум, что станет невозможно разговаривать?

Он выяснил, что ответ для данной комнаты имеет вид

   

где — критическое количество гостей. При числе людей больше данного каждый человек будет пытаться преодолеть фоновый шум, повышая голос,
— среднее число гостей в каждой общающейся группе,
— средний коэффициент звукопоглощения помещения,
— объем помещения,
— подходящим образом определенная средняя длина свободного пробега звука,
— обычное минимальное расстояние между говорящими,
— минимальное отношение сигнал-шум для слушающих.

Когда появляется гость с критическим номером , каждый говорящий вынужден немного увеличить свою акустическую мощность (“Я действительно не понимаю, что она в нем находит.’’ — “Прошу прощения?’’ — “Я говорю, я действительно НЕ ЗНАЮ, ПОЧЕМУ ОНА С НИМ ВСТРЕЧАЕТСЯ‘’), пока каждая группа не будет вынуждена порядком сблизиться для того, чтобы продолжить разговор.

“Таким образом, мы видим, что после превышения критического числа гостей вечеринка вдруг становится слишком шумной’’, — заключает Маклин с некоторой грустью. — “Громкость каждого говорящего экспоненциально растет, достигая практического максимума, после чего каждый уменьшает свое расстояние до слушающего так, что оно становится меньше обычного, а затем просто поддерживает это расстояние, близость, tête à tête, необходимое для достижения работоспособного отношения сигнал-шум. Благодаря этому явлению вечеринка, хотя и шумная, все еще может быть ограничена пределами одной квартиры’’.

(William R. MacLean, “On the Acoustics of Cocktail Parties,” Journal of the Acoustical Society of America, January 1959, 79-80.)

Источник: Futility Closet