Распечатать запись Распечатать запись

Не позволяйте математике пускать пыль вам в глаза

Интересная статья Карла Бялика. Все-таки ученым (биологам, например) знание математики, ну хотя бы немного статистики, действительно необходимо.

Это рассказ о том, что многие люди, в том числе имеющие высшее образование, профессиональные исследователи и даже редакторы научных журналов, может быть, слишком легко проникаются уважением к математике. Для описания этого эффекта разработана математическая модель (см. прилагаемое уравнение).

Верно ли, что второе предложение сделало первое более убедительным? Так произошло для большинства участников недавнего любопытного эксперимента. Результаты его показывают, что люди часто воспринимают математику не очень логично и некритично. Другие исследования показали, что даже те, кто должен особенно внимательно относиться к числам — ученые-исследователи, например, и те, кто рецензирует работы для публикации, часто чувствуют себя неловко и доверяют математическому материалу. В результате, некоторые исследования, которые находят свой путь в уважаемые журналы и о которых сообщается в популярной прессе, являются небезупречными.

В недавнем исследовании Киммо Эрикссон, математик и социальный психолог из университета Мелардален в Швеции, выбрал две аннотоации статей, опубликованных в научных журналах (одна на тему эволюционной антропологии, другая — социологии). Он дал их 200 людям для оценки качества статей, с одним подвохом. Произвольным образом в одну из двух аннотаций было вставлено дополнительное предложение, содержащее математическое уравнение, которое он вытащил из не имеющей отношения к делу статьи по психологии. Каждый из 200 участников исследования имел степень магистра или доктора наук (Ph.D.). Те, кто имеет степень в математике, естественных науках или технике, дали аннотации с добавленным уравнением более низкую оценку, чем другой аннотации. Но участники со степенью в гуманитарных, социальных науках и других областях предпочли аннотацию с фиктивной математикой, оценив ее гораздо более высоко по шкале от 0 до 100 баллов.

“Математика придает солидность исследовательской работе, однако реальная наука состоит не в применении математики, а в попытке максимально понять то, что происходит в реальном мире’’, — сказал профессор Эрикссон.

Некоторые из авторов трех работ, материалы которых профессор Эрикссон рассматривал, в целом согласны с этим выводом. “Дисциплины с меньшим использованием математики могли бы выиграть от большего присутствия математической логики. Причем логика должна использоваться со всей своей строгостью, а не для того чтобы внушить читателю благоговейный ужас’’, — сказал Джефф Кушник, соавтор статьи по эволюционной антропологии, опубликованной в 2002 году.

Вывод профессора Эрикссона, опубликованный в ноябре в журнале “Judgment and Decision Making’’ под названием “Эффект математической чепухи’’ (“The Nonsense Math Effect”), является предварительным, но, к сожалению, не удивительным, как считают другие исследователи. В нем, по словам Дэниела Канемана, почетного профессора психологии и общественных отношений в Принстонском университете, сообщается о знакомом эффекте. “Люди, которые знают математику, понимают то, что понимают другие смертные, но другие смертные не понимают их. Эта асимметрия дает им презумпцию высших способностей’’.

Профессор Канеман и другие ученые подтвердили то, что цифры могут деформировать, а не улучшать логическое мышление. Например, немецкие исследователи попросили 52 юристов вынести приговор гипотетическим магазинных воришкам — рецидивистам. При этом сначала были брошены кости, чтобы определить гипотетический приговор, который предложен прокурором. Юристы, которые бросали кости, показавшие наиболее строгий приговор, как правило, предлагали более суровое решение, несмотря на знание одинаковых фактов по делу и того, что требуемый приговор был совершенно случайным. Привязывание решения к предлагаемому, даже если оно случайно или ошибочно, известно психологам как “якорь’’. Это помогает объяснить, почему скидка в 50% на покупку может показаться весьма убедительной, даже если первоначальная цена была значительно завышена.

Исследование профессора Эрикссона показывает, как люди могут ошибиться при виде математики за пределами своей области знаний. Статьи в научных журналах, однако, как правило, рассматриваются экспертами, которые читают работу полностью, а не только ее аннотацию. Но даже здесь есть свидетельства, что профессиональные исследователи часто неправильно применяют в своей работе статистику, однако их данные публикуются. В своей статье в журнале “Nature’’, опубликованной недавно, клеточный биолог Дэвид Л. Вакс осудил продолжающиеся публикации, в том числе в данном журнале, работ с неправильно вычисленными погрешностями. “Тот факт, что эти небрежные научные работы продолжают публиковать, означает, что авторы, рецензенты и редакторы не понимают статистику, что они не читали статью внимательно, или все это вместе’’, — сказал профессор Вакс (университет Мельбурна в Австралии).

Мартин Т. Уэллс, биостатистик из Корнельского университета, дает другое объяснение разгильдяйству в области статистики — давление, оказываемое на ученых с целью получения более ранних и частых публикаций. “Это немного разочаровывает’’, — сказал он. “Как биостатистик вы хотите сделать все правильно, а некоторые исследователи просто хотят добиться успеха дешевым анализом данных’’.

Алан Сокаль, физик, который в 1996 году мистифицировал журнал культурных исследований, написав шуточную статью, которую журнал опубликовал, назвал исследование профессора Эрикссона “очень интересным’’. Он хотел бы повторить его с более квалифицированными участниками, такими как профессора университета, которые с большей вероятностью рассматривают статьи для публикации.

Профессор Эрикссон сказал, что он “хотел бы провести дополнительное исследование с другими образцами’’, — добавив, что его работа сама по себе не содержит никакой намеренно неверной статистики для проверки, заметят ли ее читатели. “Я не настолько умен, чтобы вставлять какой-то свой собственный математический бред’’, — сказал он.

Источник: http://online.wsj.com/article/SB10001424127887323374504578219873933502726.html

Один комментарий

  1. 1 zbl:

    Мы с коллегами столкнулись с таким вот явлением: люди, умудрённые во всех отношениях, уже совсем перестали адекватно понимать предмет физики. Они искренне удивляются, как же диссертационная работа может соответствовать физмат наукам, если в ней нет ни одной системы интегро-дифференциальных уравнений — это ж химия, а не физика, какая ж физика без системы-то диффуров какой-нибудь необозримой? То есть, уже в умах даже весьма продвинутых в настоящей науке людей пустая математизированность легко подменяет научность. Что тогда и думать о простом народе?

    [Ответить]

Оставьте свой отзыв

Добавить изображение