«
»

Будьте аккуратнее в математике

28 Декабрь 2012, 10:45

Сейчас математику используют для различных реальных расчетов. Так, с помощью математики рассчитывают шансы на победу того или иного кандидата на президентских выборах.

Однако следует помнить, что в математике важна аккуратность. Каждый шаг от одной логической конструкции к другой должен быть точным, тщательно выверенным. Один неверный переход может привести не просто к неточности, а к большой ошибке. Например, какая ошибка приводит к утверждению, что

    \[0 = 1\]

?

    \[(n+1)^2=n^2+2n+1,\]

    \[(n+1)^2-(2n+1)=n^2,\]

    \[(n+1)^2-(2n+1)-n(2n+1)=n^2-n(2n+1),\]

    \[(n+1)^2-(n+1)(2n+1) =n^2-n(2n+1),\]

    \[(n+1)^2-(n+1)(2n+1)+(2n+1)^2/4 =n^2-n(2n+1) +(2n+1)^2/4,\]

    \[[(n+1)-(2n+1)/2]^2=[n-(2n+1)/2]^2,\]

    \[n+1-(2n+1)/2=n-(2n+1)/2,\]

    \[n+1=n,\]

    \[1=0.\]

Посмотрите внимательно, иначе вы будете убеждены в том, что

    \[1 = 0\]

.

Перемещения людей могут влиять на восприятие. Это может быть даже не намеренно. Для понимания этого, посмотрите следующий ролик, давайте посмотрим, сможете ли вы точно посчитать количество передач мяча между игроками в белом. Будьте внимательны, иначе вы можете ошибиться.

http://www.youtube.com/watch?v=-fNygwhy2ao

Вы сделали это? Если нет, то это может зависеть от того, в частности, где было сфокусировано ваше внимание.

Наш ум может неверно интерпретировать информацию. Это также может, если все тщательно не проверить, привести к ложным идеям. Чтобы понять это, давайте начнем с двух простых рисунков, которые приведены ниже.



Теперь мы расположим их так, как показано ниже. Это достаточно просто.



А теперь мы поместим полосы друг под другом. Являются ли они прямыми?



А сейчас?



Математический анализ требует умения видеть одновременно деревья и лес. То есть, для точности важно сосредоточить внимание на деталях, но нужно также понимание того, как отдельные детали создают общую картину. Так что будьте осторожны в ваших предположениях и в восприятии того, что исповедуют другие.

Подсказка для тех, кто запутался и хочет намек на то, что сделано не так, что привело к тому, что

    \[1\]

равно

    \[0\]

. Обратите внимание, что вы можете извлекать квадратный корень из обеих частей уравнения, когда обе части имеют один знак.

Источник: http://www.huffingtonpost.com/tim-chartier/step-carefully-in-math_b_2146197.html

Теги: ,
Рубрика: Размышлизмы  |  Отзывы (RSS)  |  Трекбек

Комментариев: 5

  1. 1 MZ:

    Спасибо, познавательно!
    Тест на внимательность можно смело помещать в Развлекалочки :)

    [Ответить]

    Роман Reply:
    Апрель 9th, 2014 at 17:36

    А сможете объяснить в чём там ошибка? (:

    [Ответить]

    MZ Reply:
    Апрель 14th, 2014 at 13:06

    Если вы про ролик на внимательность, то там ошибки никакой нет, зато есть медведь!

    [Ответить]

    30 Декабрь 2012, 11:47

  2. 2 Евгений:

    Интересно, спасибо.
    Веселые “ошибки” появляются и при некорректном использовании обычного языка и языка математики.
    Как,- “Доказательство, что живое=мертвому”:
    полуживой=полумертвый,
    1\2живого=1\2мертвого,
    разделив на 1\2 обе части получаем живое=мертвому..))
    Или,
    “пятак=полтиннику”:

    [Ответить]

    Елизавета Александровна Калинина Reply:
    Январь 11th, 2013 at 10:59

    Спасибо, забавные софизмы :)

    [Ответить]

    11 Январь 2013, 2:03

Оставьте свой отзыв

Добавить изображение